Chimie · Prépa concours post-bac — ENSA & ENSAM

État d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Pour une réaction d'équation : $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ (les concentrations sont en $mol \cdot L^{-1}$ ).
À l'équilibre, $Q_{r,éq} = K(T)$ , où $K$ est la constante d'équilibre qui ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ . Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire correctement l'expression de $Q_r$ (ne pas oublier les coefficients stœchiométriques en exposant).
Déterminer $x_f$ à partir du pH ou de la conductivité $\sigma$ .
Calculer $K$ à partir de la composition du mélange à l'équilibre.

Exemples corrigés

Soit $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ . $Q_r = \frac{[CH_3COO^-]_{éq} \cdot [H_3O^+]_{éq}}{[CH_3COOH]_{éq}}$ . Si $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ , alors $[CH_3COO^-] = [H_3O^+]$ et $[CH_3COOH]_{éq} = C - [H_3O^+]$ .

Erreurs fréquentes

Oublier que l'eau (solvant) a une activité $a=1$ .
Confondre $Q_r$ (à n'importe quel instant) et $K$ (à l'équilibre).
Oublier de convertir le volume en Litres dans les calculs de concentration.

L'essentiel du cours

Pour une réaction d'équation : $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

Le quotient de réaction $Q_r$ est défini par : $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ (les concentrations sont en $mol \cdot L^{-1}$).
À l'équilibre, $Q_{r,éq} = K(T)$, où $K$ est la constante d'équilibre qui ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Écrire correctement l'expression de $Q_r$ (ne pas oublier les coefficients stœchiométriques en exposant).
Déterminer $x_f$ à partir du pH ou de la conductivité $\sigma$.
Calculer $K$ à partir de la composition du mélange à l'équilibre.

Exemples corrigés

Soit $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. $Q_r = \frac{[CH_3COO^-]{éq} \cdot [H_3O^+]{éq}}{[CH_3COOH]{éq}}$. Si $[H_3O^+] = 10^{-pH}$, alors $[CH_3COO^-] = [H_3O^+]$ et $[CH_3COOH]{éq} = C - [H_3O^+]$.

Erreurs fréquentes

Oublier que l'eau (solvant) a une activité $a=1$.
Confondre $Q_r$ (à n'importe quel instant) et $K$ (à l'équilibre).
Oublier de convertir le volume en Litres dans les calculs de concentration.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 État d'équilibre d'un système chimique

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La constante d'équilibre $K$ dépend de :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la température influence K ?

Oui, la valeur de $K$ change avec la température. C'est la seule grandeur qui modifie la constante d'équilibre.

💡 À retenir : $T \nearrow \implies K$ change.

Oui, la valeur de $K$ change avec la température. C'est la seule grandeur qui modifie la constante d'équilibre.

💡 À retenir : $T \nearrow \implies K$ change.

Wach Qr kaytbadl fach kaywsel l'equilibre ?

Non, une fois à l'équilibre, $Q_r$ devient constant et égal à $K$ .

💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_r = K$ .

Non, une fois à l'équilibre, $Q_r$ devient constant et égal à $K$.

💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_r = K$.

C'est quoi la différence entre Qr et K ?

$Q_r$ est une grandeur qui varie au cours du temps selon l'état d'avancement du système.
$K$ est une valeur fixe pour une température donnée, elle caractérise l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : $Q_r$ tend vers $K$ au fur et à mesure que le système évolue vers l'équilibre.

$Q_r$ est une grandeur qui varie au cours du temps selon l'état d'avancement du système.
$K$ est une valeur fixe pour une température donnée, elle caractérise l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : $Q_r$ tend vers $K$ au fur et à mesure que le système évolue vers l'équilibre.

Kifach n7seb xmax ila ma3raftch chkoun l'reactif limitant ?

Tu supposes que chaque réactif est limitant.
Tu calcules $x_{max}$ pour chaque cas : $n_i - a \cdot x_{max} = 0$ .
La plus petite valeur obtenue est la vraie $x_{max}$ .

💡 À retenir : $x_{max}$ est toujours la valeur la plus petite.

Tu supposes que chaque réactif est limitant.
Tu calcules $x_{max}$ pour chaque cas : $n_i - a \cdot x_{max} = 0$.
La plus petite valeur obtenue est la vraie $x_{max}$.

💡 À retenir : $x_{max}$ est toujours la valeur la plus petite.

Est-ce que K change si on change la concentration initiale ?

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température $T$ . Si tu changes la concentration initiale, le système évoluera pour que le nouveau $Q_r$ soit égal à $K$ .

💡 À retenir : $K = f(T)$ uniquement.

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température $T$. Si tu changes la concentration initiale, le système évoluera pour que le nouveau $Q_r$ soit égal à $K$.

💡 À retenir : $K = f(T)$ uniquement.

Wach l'eau dima kankatbouh f Qr ?

Non, si l'eau est le solvant, son activité est égale à 1, donc elle n'apparaît pas dans l'expression de $Q_r$ .

💡 À retenir : Solvant = 1.

Non, si l'eau est le solvant, son activité est égale à 1, donc elle n'apparaît pas dans l'expression de $Q_r$.

💡 À retenir : Solvant = 1.

Comment savoir si une réaction est totale ou limitée ?

Calcule $x_{max}$ en supposant la réaction totale.
Calcule $x_f$ expérimentalement (pH-métrie, conductimétrie).
Si $x_f = x_{max}$ (ou $\tau = 1$ ), la réaction est totale. Sinon, elle est limitée.

💡 À retenir : $\tau < 1 \implies$ limitée.

Calcule $x_{max}$ en supposant la réaction totale.
Calcule $x_f$ expérimentalement (pH-métrie, conductimétrie).
Si $x_f = x_{max}$ (ou $\tau = 1$), la réaction est totale. Sinon, elle est limitée.

💡 À retenir : $\tau < 1 \implies$ limitée.

Kifach n7seb Qr ila kan 3ndi gaz ?

Pour les gaz, on utilise la pression partielle $P_i$ au lieu de la concentration : $Q_r = \frac{P_C \cdot P_D}{P_A \cdot P_B}$ (à vérifier par le professeur si au programme de cette section spécifique).

💡 À retenir : Pression partielle en bar ou atm.

Est-ce que les solides apparaissent dans Qr ?

Non, les espèces solides ont une activité égale à 1, tout comme le solvant.

💡 À retenir : Solide et solvant $\implies a=1$ .

Non, les espèces solides ont une activité égale à 1, tout comme le solvant.

💡 À retenir : Solide et solvant $\implies a=1$.

Wach tau kaykoun dima sghir ?

Non, $\tau$ est compris entre 0 et 1. Il est proche de 1 pour les réactions totales et proche de 0 pour les réactions très limitées.

💡 À retenir : $0 \leq \tau \leq 1$ .

Non, $\tau$ est compris entre 0 et 1. Il est proche de 1 pour les réactions totales et proche de 0 pour les réactions très limitées.

💡 À retenir : $0 \leq \tau \leq 1$.

Est-ce que K peut être très grande ?

Oui, si $K > 10^4$ , on considère souvent que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : $K$ grande $\implies$ réaction favorisée.

Oui, si $K > 10^4$, on considère souvent que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : $K$ grande $\implies$ réaction favorisée.

Pourquoi on utilise le pH pour calculer Qr ?

Parce que le pH permet de connaître directement la concentration en ions oxonium $[H_3O^+]$ , ce qui est essentiel pour les réactions acide-base.

💡 À retenir : $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ .

Parce que le pH permet de connaître directement la concentration en ions oxonium $[H_3O^+]$, ce qui est essentiel pour les réactions acide-base.

💡 À retenir : $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange $V = 100 mL$ d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1 mol/L$ avec de l'eau. Le pH mesuré est 2,9.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_f$ .
Calculer le taux d'avancement $\tau$ .

Exercice 1

On mélange $V = 100 mL$ d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1 mol/L$ avec de l'eau. Le pH mesuré est 2,9.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_f$.
Calculer le taux d'avancement $\tau$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction précédente.

Exercice 2

Calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction précédente.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Soit une réaction avec $K = 10^{-2}$ . Si on introduit $0,1 mol$ de chaque réactif dans $1 L$ , le système est-il à l'équilibre ?

Exercice 3

Soit une réaction avec $K = 10^{-2}$. Si on introduit $0,1 mol$ de chaque réactif dans $1 L$, le système est-il à l'équilibre ?

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