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Chimie · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA Meknès (agriculture)

Thermodynamique chimique : Second principe et équilibres

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Second principe : Pour un système isolé, $\Delta S_{univ} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{ext} \geq 0$. L'entropie de l'univers augmente au cours d'une transformation spontanée.
  • Enthalpie libre de Gibbs : $G = H - TS$. À $T$ et $P$ constantes : $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
  • Critère d'évolution :
    • $\Delta G < 0$ : Transformation spontanée.
    • $\Delta G = 0$ : Système à l'équilibre.
    • $\Delta G > 0$ : Transformation non spontanée (impossible dans le sens direct).
  • Équilibre : $\Delta_r G = \Delta_r G^\circ + RT \ln(Q_r)$. À l'équilibre, $\Delta_r G = 0$, donc $\Delta_r G^\circ = -RT \ln(K)$.

Méthodes à maîtriser

  • Calculer $\Delta_r S^\circ$ à partir des entropies molaires standards : $\Delta_r S^\circ = \sum \nu_i S^\circ_i$.
  • Déterminer le sens d'évolution en comparant $Q_r$ et $K$.
  • Utiliser la relation $\Delta_r G^\circ = -RT \ln(K)$ pour trouver $K$ à partir de $\Delta_r H^\circ$ et $\Delta_r S^\circ$.

Exemples corrigés

  • Exemple : Calculer $\Delta_r G^\circ$ à 298K pour une réaction où $\Delta_r H^\circ = -50 \text{ kJ/mol}$ et $\Delta_r S^\circ = -100 \text{ J/mol.K}$.
    • $\Delta_r G^\circ = -50000 - (298 \times -100) = -50000 + 29800 = -20200 \text{ J/mol} = -20.2 \text{ kJ/mol}$.
    • La réaction est spontanée car $\Delta_r G^\circ < 0$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de convertir la température en Kelvin ($T = t + 273.15$).
  • Confondre $\Delta_r G$ (à un instant $t$) et $\Delta_r G^\circ$ (état standard).
  • Oublier les coefficients stoechiométriques dans le calcul de $Q_r$ ou $\Delta_r S^\circ$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Thermodynamique chimique : Second principe et équilibres

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Quelle est la relation entre $\Delta_r G^\circ$ et $K$ ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le catalyseur change la valeur de K ?

Non, le catalyseur n'a aucun effet sur la constante d'équilibre $K$ ni sur l'état d'équilibre final. Il permet seulement d'atteindre l'équilibre plus rapidement en diminuant l'énergie d'activation.

💡 À retenir : Le catalyseur n'influence pas la thermodynamique, seulement la cinétique.

Pourquoi on utilise Deltar G^circ et pas Deltar G pour calculer K ?

Parce que $K$ est une constante caractéristique d'une réaction à une température donnée. Elle est définie par rapport aux états standards des réactifs et produits. $\Delta_r G$ dépend des concentrations instantanées, alors que $\Delta_r G^\circ$ est une valeur fixe.

💡 À retenir : $\Delta_r G^\circ = -RT \ln(K)$ est la relation fondamentale à l'équilibre.

Wach l'entropie kat3tina l'info 3la ssor3a dyal tfa3ol ?

Non, l'entropie et l'enthalpie libre nous renseignent sur le sens d'évolution possible (thermodynamique), mais elles ne disent rien sur la vitesse de la réaction (cinétique). Une réaction peut être thermodynamiquement favorisée ($\Delta G < 0$) mais être extrêmement lente.

💡 À retenir : Thermodynamique = sens ; Cinétique = vitesse.

Comment calculer Deltar S^circ d'une réaction ?

Il faut utiliser les entropies molaires standards des produits et des réactifs : $\Delta_r S^\circ = \sum \nu_{produits} S^\circ(produits) - \sum \nu_{reactifs} S^\circ(reactifs)$.

💡 À retenir : Toujours multiplier par les coefficients stoechiométriques $\nu$.

Est-ce que Delta G est toujours égal à Delta H - TDelta S ?

Oui, à température et pression constantes, cette relation est toujours vraie pour un système fermé.

💡 À retenir : C'est la définition de l'enthalpie libre de Gibbs.

Chno lfar9 bin Deltar G et Deltar G^circ ?

$\Delta_r G^\circ$ est la variation d'enthalpie libre quand les réactifs et produits sont dans leur état standard (1 bar). $\Delta_r G$ est la variation réelle à un instant donné, qui dépend des concentrations ou pressions actuelles du système.

💡 À retenir : $\Delta_r G = \Delta_r G^\circ + RT \ln(Q_r)$.

Pourquoi Delta S est-il important pour la vie ?

Le second principe impose que tout système isolé évolue vers le désordre maximal. Les êtres vivants sont des systèmes ouverts qui maintiennent leur ordre interne en augmentant l'entropie de leur environnement (en rejetant de la chaleur et des déchets).

💡 À retenir : La vie est une lutte contre l'entropie locale.

Est-ce que l'entropie d'un système peut diminuer ?

Oui, l'entropie d'un système peut diminuer ($\Delta S_{sys} < 0$), par exemple lors d'une solidification. Cependant, pour que la transformation soit spontanée, il faut que l'entropie de l'univers augmente ($\Delta S_{univ} > 0$), ce qui signifie que le système doit libérer de la chaleur vers l'extérieur pour compenser sa perte d'entropie.

💡 À retenir : La diminution de l'entropie du système est compensée par une augmentation plus grande de l'entropie du milieu extérieur.

Kifach n3ref wach tfa3ol spontané wla la ghir men Delta G ?
  1. Ila kan $\Delta G < 0$, tfa3ol spontané (ghadi l'amam).
  2. Ila kan $\Delta G > 0$, tfa3ol ghir spontané (ghadi l'or).
  3. Ila kan $\Delta G = 0$, tfa3ol f 7alat tوازن.

💡 À retenir : $\Delta G$ négatif = spontanéité.

Est-ce que K dépend de la température ?

Oui, la constante d'équilibre $K$ dépend uniquement de la température. Elle est liée à $\Delta_r G^\circ$ par la relation $\ln(K) = -\frac{\Delta_r G^\circ}{RT}$. Comme $\Delta_r G^\circ = \Delta_r H^\circ - T\Delta_r S^\circ$, la valeur de $K$ change si $T$ change.

💡 À retenir : $K = f(T)$ uniquement.

Chno hiya l'unité dyal Delta S f l'examen ?

L'unité standard dans le système international est le Joule par Kelvin (J/K) pour l'entropie, et le Joule par Kelvin par mole (J/mol.K) pour l'entropie molaire standard. Attention, $\Delta H$ est souvent en kJ/mol, il faut convertir en J/mol pour faire le calcul de $\Delta G$.

💡 À retenir : Toujours convertir les kJ en J avant d'utiliser la formule $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.

Kifach n7seb Qr ila kan 3ndi gaz ?

Pour les gaz, on utilise les pressions partielles $P_i$ (en bar) dans l'expression de $Q_r$ au lieu des concentrations molaires $[C]$.

💡 À retenir : $Q_r = \frac{\prod (P_{produits}/P^\circ)^{\nu_i}}{\prod (P_{reactifs}/P^\circ)^{\nu_i}}$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction : $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$. Données à 298 K : $\Delta_r H^\circ = -92.4 \text{ kJ/mol}$ et $\Delta_r S^\circ = -198 \text{ J/mol.K}$.

  1. Calculer $\Delta_r G^\circ$ à 298 K.
  2. La réaction est-elle spontanée dans les conditions standards ?
  3. Calculer la constante d'équilibre $K$ à 298 K. ($R = 8.314 \text{ J/mol.K}$).
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Exercice 2

On étudie l'équilibre $A(g) \rightleftharpoons B(g)$. À 500 K, $\Delta_r G^\circ = 5.0 \text{ kJ/mol}$.

  1. Calculer $K$ à 500 K.
  2. Si on introduit $A$ et $B$ tels que $Q_r = 10$, dans quel sens évolue le système ?
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Exercice 3

Calculer la température à partir de laquelle la réaction $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$ devient spontanée. Données : $\Delta_r H^\circ = 178 \text{ kJ/mol}$, $\Delta_r S^\circ = 160 \text{ J/mol.K}$.

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