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Faraïd et Tawqit · 1ère Année Bac — Sciences de la Charia

التقويم والتحويل بين التاريخين الهجري والميلادي

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le système de calcul du temps repose sur deux types de calendriers :

  1. Le calendrier Hijri (lunaire) : Il est basé sur les cycles de la Lune. Une année lunaire dure environ $354$ ou $355$ jours.
  2. Le calendrier Grégorien (solaire) : Il est basé sur la révolution de la Terre autour du Soleil. Une année solaire dure environ $365$ ou $366$ jours.

La différence majeure : L'année lunaire est plus courte que l'année solaire d'environ $11$ jours par an. C'est pour cela que les dates religieuses (Ramadan, etc.) se déplacent chaque année dans le calendrier civil.

Méthodes à maîtriser

Pour les examens, on utilise des formules d'approximation pour convertir les années :

  1. Pour passer de l'année Hijri ($H$) à l'année Grégorienne ($G$) : $$G \approx (H \times 0,97) + 622$$

  2. Pour passer de l'année Grégorienne ($G$) à l'année Hijri ($H$) : $$H \approx (G - 622) \times 1,03$$

Exemples corrigés

Exemple 1 : Convertir l'année Hijri $1445$ en année Grégorienne.

  1. On utilise la formule : $G = (H \times 0,97) + 622$
  2. Calcul : $G = (1445 \times 0,97) + 622$
  3. $G = 1401,65 + 622 = 2023,65$
  4. Résultat : L'année correspond environ à l'année $2024$ de l'ère Grégorienne.

Exemple 2 : Convertir l'année Grégorienne $2000$ en année Hijri.

  1. On utilise la formule : $H = (G - 622) \times 1,03$
  2. Calcul : $H = (2000 - 622) \times 1,03$
  3. $H = 1378 \times 1,03 = 1419,34$
  4. Résultat : L'année correspond environ à l'année $1419$ ou $1420$ de l'ère Hijri.

Erreurs fréquentes

  • Inversion des coefficients : Utiliser $1,03$ pour passer de $H$ vers $G$ (c'est l'inverse).
  • Oubli de la constante : Oublier d'ajouter ou de soustraire $622$ (l'année de l'Hégire).
  • Erreur de priorité : Ne pas faire la soustraction $(G - 622)$ avant de multiplier par $1,03$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 التقويم والتحويل بين التاريخين الهجري والميلادي

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Quel est le nombre de jours moyen d'une année lunaire ?

❓ Questions fréquentes

Chno l-farq bin l-ta'rikh l-hijri w l-miladi?

Le calendrier Hijri est lunaire (basé sur la lune) et dure environ 354 jours. Le calendrier Miladi est solaire (basé sur le soleil) et dure environ 365 jours.

💡 À retenir : L'année lunaire est plus courte de 11 jours environ.

Kifach n7seb l-3am l-qamari?

L'année lunaire se calcule par le cycle de la lune. Elle est composée de 12 mois lunaires, totalisant soit 354 soit 355 jours selon l'année.

💡 À retenir : Un mois lunaire fait 29 ou 30 jours.

Chno hiya l-sana l-kabisa?

Une année bissextile est une année qui possède un jour supplémentaire (366 jours au lieu de 365 pour le solaire, ou 355 pour le lunaire).

💡 À retenir : Cela sert à corriger le décalage avec le cycle astronomique.

Pourquoi l'année Hijri est-elle plus courte que l'année Grégorienne ?

Parce qu'elle suit le mouvement de la Lune autour de la Terre, alors que le calendrier Grégorien suit le mouvement de la Terre autour du Soleil.

💡 À retenir : Cycle lunaire $\neq$ Cycle solaire.

Quelle est la formule pour convertir une année Hijri en Grégorienne ?

La formule est : $G \approx (H \times 0,97) + 622$.

💡 À retenir : On multiplie d'abord par 0,97, puis on ajoute 622.

Comment convertir une année Grégorienne en Hijri ?

La formule est : $H \approx (G - 622) \times 1,03$.

💡 À retenir : On soustrait 622 d'abord, puis on multiplie par 1,03.

Pourquoi utilise-t-on le nombre 622 dans les calculs ?

Parce que l'année 622 de l'ère chrétienne correspond à l'année 1 de l'ère Hijri (l'année de l'Hégire du Prophète ﷺ).

💡 À retenir : 622 est le point de départ du calendrier musulman.

L'écart de 11 jours est-il toujours exact ?

C'est une moyenne approximative. L'écart réel peut varier légèrement selon les années bissextiles.

💡 À retenir : C'est une valeur de calcul pour l'approximation.

Combien de mois y a-t-il dans chaque calendrier ?

Il y a 12 mois dans le calendrier Hijri et 12 mois dans le calendrier Grégorien.

💡 À retenir : Le nombre de mois est le même, seul le nombre de jours change.

Comment savoir si une année est bissextile dans le calendrier solaire ?

En général, une année est bissextile si elle est divisible par 4 (ex: 2024).

💡 À retenir : Elle possède alors 366 jours.

Peut-on convertir les jours et les mois avec ces formules ?

Non, ces formules sont destinées à l'approximation de l'année. Pour les jours et mois, il faut utiliser des tables de conversion précises.

💡 À retenir : Ces formules ne concernent que les années.

Est-ce que le mois de Ramadan change de date chaque année ?

Oui, à cause de la différence de 11 jours entre les deux calendriers, le Ramadan avance chaque année dans le calendrier civil.

💡 À retenir : C'est la conséquence directe du cycle lunaire.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : Convertissez l'année Hijri $H = 1400$ en année Grégorienne $G$ en utilisant la formule d'approximation.

Exercice 2 (Niveau Moyen) : Un élève est né en l'an $G = 2010$. Calculez son année de naissance approximative en calendrier Hijri.

Exercice 3 (Niveau Difficile) : Calculez le nombre de jours total contenus dans 5 années lunaires (considérez une année lunaire moyenne de 354,36 jours). Comparez ce résultat avec le nombre de jours dans 5 années solaires (considérez une année solaire moyenne de 365,25 jours). Calculez l'écart total en jours.

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