Statique du solide

Non, le PFS ne s'applique qu'aux solides en équilibre (statique). Si le solide est en mouvement, on utilise le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) qui inclut les forces d'inertie.

💡 À retenir : Statique = Accélération nulle.

1. Détermine le vecteur position $\vec{AM}$ (où A est le point de pivot et M le point d'application).
2. Utilise le produit vectoriel : $\vec{M}_A(\vec{F}) = \vec{AM} \wedge \vec{F}$.
3. Si tu es en 2D, c'est $F \times d$ avec $d$ la distance perpendiculaire.

💡 À retenir : Le moment est nul si la droite d'action de la force passe par le point.

L'isolement permet de séparer le solide étudié du reste du mécanisme pour ne considérer que les forces qui agissent sur lui (actions extérieures). C'est l'étape indispensable avant d'écrire le PFS.

💡 À retenir : Isoler = Identifier ce qui est "dedans" et ce qui est "dehors".

Choisis le point par lequel passent le plus grand nombre de forces inconnues. Cela permet d'annuler leur moment et de simplifier l'équation.

💡 À retenir : Un moment est nul si la force passe par le point de calcul.

Oui, s'il n'y a pas de frottement. Si le problème mentionne "avec frottement", la réaction est inclinée d'un angle $\phi$ (angle de frottement).

💡 À retenir : Sans frottement = Réaction normale.

(à vérifier par le professeur) La stabilité dépend de la position du centre de gravité par rapport au polygone de sustentation. Si le centre de gravité est bas, l'équilibre est plus stable.

💡 À retenir : Centre de gravité bas = Meilleure stabilité.

Oui, pour un solide homogène, le poids est une force répartie que l'on modélise par une force unique appliquée au centre de gravité (ou centre d'inertie).

💡 À retenir : $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$.

Utilise la trigonométrie : $F_x = F \cdot \cos(\theta)$ et $F_y = F \cdot \sin(\theta)$ où $\theta$ est l'angle entre le vecteur et l'axe.

💡 À retenir : Cosinus pour le côté adjacent, Sinus pour le côté opposé.

Les torseurs permettent de regrouper en un seul outil mathématique la force et le moment, facilitant ainsi la résolution des systèmes complexes.

💡 À retenir : Le torseur est l'outil complet de la statique.

Oui, c'est la méthode universelle en statique pour trouver les inconnues de liaison (forces ou couples).

💡 À retenir : PFS = Outil de résolution principal.

C'est un modèle théorique où la distance entre deux points quelconques du solide ne varie jamais, quelles que soient les forces appliquées.

💡 À retenir : Indéformable = Forme fixe.

Une liaison est dite parfaite si elle ne dissipe pas d'énergie (pas de frottement). Dans les exercices de statique, on suppose presque toujours les liaisons parfaites sauf mention contraire.

💡 À retenir : Liaison parfaite = Pas de frottement.