Chimie · Écoles d'ingénieurs — EHTP

Cinétique chimique homogène

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La vitesse volumique de réaction est définie par : $v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ . Pour une réaction $aA + bB \rightarrow cC + dD$ , la loi de vitesse s'écrit : $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$ .

$\alpha, \beta$ : ordres partiels.
$n = \alpha + \beta$ : ordre global. La constante de vitesse $k$ dépend de la température selon la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$ .

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer $x = f(t)$ et calculer la pente de la tangente à l'instant $t$ .
Méthode différentielle : Utiliser $\ln(v) = \ln(k) + \alpha \ln([A])$ pour trouver l'ordre.
Temps de demi-réaction : Résoudre $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ .

Exemples corrigés

Ordre 1 : Si $v = k[A]$ , alors $\ln([A]_t) = -kt + \ln([A]_0)$ .
Calcul de $E_a$ : Utiliser deux températures $T_1$ et $T_2$ avec $\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$ .

Erreurs fréquentes

Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai uniquement pour les réactions élémentaires).
Oublier de convertir la température en Kelvin ( $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$ ).
Oublier le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.

L'essentiel du cours

La vitesse volumique de réaction est définie par : $v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$. Pour une réaction $aA + bB \rightarrow cC + dD$, la loi de vitesse s'écrit : $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$.

$\alpha, \beta$ : ordres partiels.
$n = \alpha + \beta$ : ordre global. La constante de vitesse $k$ dépend de la température selon la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$.

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer $x = f(t)$ et calculer la pente de la tangente à l'instant $t$.
Méthode différentielle : Utiliser $\ln(v) = \ln(k) + \alpha \ln([A])$ pour trouver l'ordre.
Temps de demi-réaction : Résoudre $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$.

Exemples corrigés

Ordre 1 : Si $v = k[A]$, alors $\ln([A]_t) = -kt + \ln([A]_0)$.
Calcul de $E_a$ : Utiliser deux températures $T_1$ et $T_2$ avec $\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$.

Erreurs fréquentes

Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai uniquement pour les réactions élémentaires).
Oublier de convertir la température en Kelvin ($T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$).
Oublier le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Cinétique chimique homogène

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La vitesse volumique de réaction a pour unité :

❓ Questions fréquentes

kifach n7seb t{1/2} ila kan tafa3ol d'ordre 1 ?

On utilise la loi intégrée : $[A]_t = [A]_0 \cdot e^{-kt}$ .
À $t_{1/2}$ , $[A] = [A]_0 / 2$ .
Donc $[A]_0 / 2 = [A]_0 \cdot e^{-kt_{1/2}} \Rightarrow 1/2 = e^{-kt_{1/2}}$ .
En prenant le logarithme : $\ln(2) = k \cdot t_{1/2} \Rightarrow t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$ .

💡 À retenir : Pour l'ordre 1, $t_{1/2}$ est indépendant de la concentration initiale.

On utilise la loi intégrée : $[A]_t = [A]_0 \cdot e^{-kt}$.
À $t_{1/2}$, $[A] = [A]_0 / 2$.
Donc $[A]0 / 2 = [A]0 \cdot e^{-kt{1/2}} \Rightarrow 1/2 = e^{-kt{1/2}}$.
En prenant le logarithme : $\ln(2) = k \cdot t_{1/2} \Rightarrow t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$.

💡 À retenir : Pour l'ordre 1, $t_{1/2}$ est indépendant de la concentration initiale.

Quelle est l'unité de la constante de vitesse k pour une réaction d'ordre 2 ?

L'unité de $v$ est $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . L'unité de $[A]^2$ est $(mol \cdot L^{-1})^2$ . Donc $k = v / [A]^2 \Rightarrow (mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}) / (mol^2 \cdot L^{-2}) = L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$ .

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global de la réaction.

L'unité de $v$ est $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. L'unité de $[A]^2$ est $(mol \cdot L^{-1})^2$. Donc $k = v / [A]^2 \Rightarrow (mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}) / (mol^2 \cdot L^{-2}) = L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$.

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global de la réaction.

C'est quoi la différence entre la vitesse instantanée et la vitesse moyenne ?

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini $\Delta t$ : $v_{moy} = \frac{1}{V} \frac{\Delta x}{\Delta t}$ .
La vitesse instantanée est la dérivée de l'avancement par rapport au temps : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ .

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe $x=f(t)$ à un point précis.

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini $\Delta t$ : $v_{moy} = \frac{1}{V} \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
La vitesse instantanée est la dérivée de l'avancement par rapport au temps : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$.

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe $x=f(t)$ à un point précis.

kifach n3ref wach tafa3ol howa d'ordre 0, 1 awla 2 ?

Tu traces la courbe $x=f(t)$ ou $[A]=f(t)$ .
Si $[A]=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 0.
Si $\ln([A])=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 1.
Si $1/[A]=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 2.

💡 À retenir : L'ordre se détermine par la linéarisation de la loi de vitesse intégrée.

Tu traces la courbe $x=f(t)$ ou $[A]=f(t)$.
Si $[A]=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 0.
Si $\ln([A])=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 1.
Si $1/[A]=f(t)$ est une droite, c'est l'ordre 2.

💡 À retenir : L'ordre se détermine par la linéarisation de la loi de vitesse intégrée.

Est-ce que le catalyseur change la constante d'équilibre K ?

Non, le catalyseur augmente la vitesse de la réaction (sens direct et inverse) en diminuant l'énergie d'activation, mais il ne modifie pas l'état final d'équilibre.

💡 À retenir : Le catalyseur agit sur la cinétique, pas sur la thermodynamique.

wach l'energie d'activation katbdel ila zedna l'catalyseur ?

Oui, le catalyseur propose un nouveau mécanisme réactionnel avec une énergie d'activation $E_a'$ plus faible que celle de la réaction non catalysée $E_a$ .

💡 À retenir : $E_a' < E_a$ permet d'augmenter le nombre de chocs efficaces.

Oui, le catalyseur propose un nouveau mécanisme réactionnel avec une énergie d'activation $E_a'$ plus faible que celle de la réaction non catalysée $E_a$.

💡 À retenir : $E_a' < E_a$ permet d'augmenter le nombre de chocs efficaces.

Comment varie la vitesse avec la température ?

Selon la loi d'Arrhenius, si la température augmente, le terme $e^{-\frac{E_a}{RT}}$ augmente, donc la constante de vitesse $k$ augmente, et par conséquent la vitesse $v$ augmente.

💡 À retenir : Une élévation de température augmente l'agitation thermique et le nombre de molécules ayant l'énergie nécessaire.

Selon la loi d'Arrhenius, si la température augmente, le terme $e^{-\frac{E_a}{RT}}$ augmente, donc la constante de vitesse $k$ augmente, et par conséquent la vitesse $v$ augmente.

💡 À retenir : Une élévation de température augmente l'agitation thermique et le nombre de molécules ayant l'énergie nécessaire.

Pourquoi la vitesse diminue au cours du temps ?

La vitesse dépend de la concentration des réactifs. Au fur et à mesure que la réaction avance, les réactifs sont consommés, leur concentration diminue, donc la vitesse diminue.

💡 À retenir : La diminution de la fréquence des chocs entre réactifs ralentit la réaction.

Est-ce que la pression influence la vitesse d'une réaction en phase gazeuse ?

Oui, augmenter la pression revient à augmenter la concentration des réactifs gazeux, ce qui augmente la fréquence des chocs et donc la vitesse.

💡 À retenir : Pour les gaz, la pression joue le rôle de la concentration.

C'est quoi un complexe activé ?

C'est une structure instable et éphémère qui se forme au sommet de la barrière énergétique (état de transition) lors d'un choc efficace entre réactifs.

💡 À retenir : Il correspond à l'énergie maximale du chemin réactionnel.

Est-ce que les produits peuvent influencer la vitesse ?

Oui, dans certains cas (autocatalyse), un produit formé peut agir comme catalyseur et accélérer la réaction.

💡 À retenir : L'autocatalyse se traduit par une courbe $x=f(t)$ présentant un point d'inflexion.

Oui, dans certains cas (autocatalyse), un produit formé peut agir comme catalyseur et accélérer la réaction.

💡 À retenir : L'autocatalyse se traduit par une courbe $x=f(t)$ présentant un point d'inflexion.

Comment déterminer graphiquement la vitesse initiale ?

Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ à l'origine ( $t=0$ ).
Calculer la pente de cette tangente : $p = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ .
Diviser par le volume $V$ : $v_0 = \frac{1}{V} \cdot p$ .

💡 À retenir : La vitesse initiale est la valeur maximale de la vitesse.

Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ à l'origine ($t=0$).
Calculer la pente de cette tangente : $p = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
Diviser par le volume $V$ : $v_0 = \frac{1}{V} \cdot p$.

💡 À retenir : La vitesse initiale est la valeur maximale de la vitesse.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On étudie la décomposition thermique d'un composé $A$ en phase gazeuse : $A \rightarrow B + C$ . La réaction est d'ordre 1. La concentration initiale est $[A]_0 = 0,10 \, mol \cdot L^{-1}$ . À $t = 20 \, min$ , $[A] = 0,05 \, mol \cdot L^{-1}$ .

Calculer la constante de vitesse $k$ .
Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ .

Exercice 1

On étudie la décomposition thermique d'un composé $A$ en phase gazeuse : $A \rightarrow B + C$. La réaction est d'ordre 1. La concentration initiale est $[A]_0 = 0,10 , mol \cdot L^{-1}$. À $t = 20 , min$, $[A] = 0,05 , mol \cdot L^{-1}$.

Calculer la constante de vitesse $k$.
Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

La constante de vitesse d'une réaction est $k_1 = 2,0 \cdot 10^{-3} \, s^{-1}$ à $T_1 = 300 \, K$ et $k_2 = 8,0 \cdot 10^{-3} \, s^{-1}$ à $T_2 = 320 \, K$ . Calculer l'énergie d'activation $E_a$ (Donnée : $R = 8,314 \, J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$ ).

Exercice 2

La constante de vitesse d'une réaction est $k_1 = 2,0 \cdot 10^{-3} , s^{-1}$ à $T_1 = 300 , K$ et $k_2 = 8,0 \cdot 10^{-3} , s^{-1}$ à $T_2 = 320 , K$. Calculer l'énergie d'activation $E_a$ (Donnée : $R = 8,314 , J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$).

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Exercice 3

Soit la réaction $2NO_2(g) \rightarrow 2NO(g) + O_2(g)$ . La vitesse est donnée par $v = k[NO_2]^2$ . Si on double la concentration de $NO_2$ , comment varie la vitesse ?

Exercice 3

Soit la réaction $2NO_2(g) \rightarrow 2NO(g) + O_2(g)$. La vitesse est donnée par $v = k[NO_2]^2$. Si on double la concentration de $NO_2$, comment varie la vitesse ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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