Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Agronomiques

Les ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Définition : Une onde est périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.
Périodicité temporelle ( $T$ ) : C'est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de mouvement. Unité : $s$ .
Fréquence ( $f$ ) : $f = \frac{1}{T}$ . Unité : $Hz$ .
Périodicité spatiale ( $\lambda$ ) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ . $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ . Unité : $m$ .
Relation de phase : Deux points $M$ et $M'$ distants de $d = MM'$ vibrent en phase si $d = k \cdot \lambda$ ( $k \in \mathbb{N}^*$ ).
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence.

Méthodes à maîtriser

Lire $T$ sur un oscillogramme (distance entre deux sommets consécutifs).
Lire $\lambda$ sur une photographie (distance entre deux crêtes successives).
Calculer la vitesse $v$ avec $v = \frac{d}{\Delta t}$ ou $v = \lambda \cdot f$ .
Déterminer le retard temporel $\tau = \frac{MM'}{v}$ .

Exemples corrigés

Calcul de $v$ : Si $\lambda = 0,5 \, m$ et $f = 100 \, Hz$ , alors $v = 0,5 \times 100 = 50 \, m/s$ .
Condition de phase : Si $d = 1,5 \, m$ et $\lambda = 0,5 \, m$ , alors $\frac{d}{\lambda} = 3$ . Comme c'est un entier, les points sont en phase.

Erreurs fréquentes

Confondre la période $T$ (en $s$ ) et la longueur d'onde $\lambda$ (en $m$ ).
Oublier de convertir les unités (ex: $ms$ en $s$ , $cm$ en $m$ ).
Croire que la vitesse dépend de l'amplitude (elle dépend du milieu).

L'essentiel du cours

Définition : Une onde est périodique si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps égaux.
Périodicité temporelle ($T$) : C'est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de mouvement. Unité : $s$.
Fréquence ($f$) : $f = \frac{1}{T}$. Unité : $Hz$.
Périodicité spatiale ($\lambda$) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$. Unité : $m$.
Relation de phase : Deux points $M$ et $M'$ distants de $d = MM'$ vibrent en phase si $d = k \cdot \lambda$ ($k \in \mathbb{N}^*$).
Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence.

Méthodes à maîtriser

Lire $T$ sur un oscillogramme (distance entre deux sommets consécutifs).
Lire $\lambda$ sur une photographie (distance entre deux crêtes successives).
Calculer la vitesse $v$ avec $v = \frac{d}{\Delta t}$ ou $v = \lambda \cdot f$.
Déterminer le retard temporel $\tau = \frac{MM'}{v}$.

Exemples corrigés

Calcul de $v$ : Si $\lambda = 0,5 , m$ et $f = 100 , Hz$, alors $v = 0,5 \times 100 = 50 , m/s$.
Condition de phase : Si $d = 1,5 , m$ et $\lambda = 0,5 , m$, alors $\frac{d}{\lambda} = 3$. Comme c'est un entier, les points sont en phase.

Erreurs fréquentes

Confondre la période $T$ (en $s$) et la longueur d'onde $\lambda$ (en $m$).
Oublier de convertir les unités (ex: $ms$ en $s$, $cm$ en $m$).
Croire que la vitesse dépend de l'amplitude (elle dépend du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Les ondes mécaniques progressives périodiques

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La relation entre $v$ , $\lambda$ et $T$ est :

La relation entre $v$, $\lambda$ et $T$ est :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre onde progressive et onde périodique ?

Une onde progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu. Si cette perturbation se répète à l'identique au cours du temps, on dit qu'elle est périodique.

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais l'inverse n'est pas forcément vrai.

Kifach n7seb l-longueur d'onde lambda mn l-mbyana (graphe) ?

Regarde l'axe des abscisses (distance).
Mesure la distance entre deux crêtes (sommets) successives ou deux creux successifs.
Cette distance correspond exactement à $\lambda$ .

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ .

Regarde l'axe des abscisses (distance).
Mesure la distance entre deux crêtes (sommets) successives ou deux creux successifs.
Cette distance correspond exactement à $\lambda$.

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$.

Est-ce que la célérité change si on change la fréquence ?

Dans un milieu non dispersif, la célérité $v$ est constante et ne dépend pas de la fréquence. Dans un milieu dispersif, la célérité dépend de la fréquence.

💡 À retenir : L'eau est un milieu dispersif pour les ondes à la surface.

Dans un milieu non dispersif, la célérité $v$ est constante et ne dépend pas de la fréquence. Dans un milieu dispersif, la célérité dépend de la fréquence.

💡 À retenir : L'eau est un milieu dispersif pour les ondes à la surface.

Chno hiya l-3alaqa bin l-mouja jibiaya w l-périodicité ?

Une onde est dite sinusoïdale si son élongation en fonction du temps est une fonction sinus ou cosinus. Elle possède une double périodicité : temporelle ( $T$ ) et spatiale ( $\lambda$ ).

💡 À retenir : L'onde sinusoïdale est le modèle le plus simple d'onde périodique.

Une onde est dite sinusoïdale si son élongation en fonction du temps est une fonction sinus ou cosinus. Elle possède une double périodicité : temporelle ($T$) et spatiale ($\lambda$).

💡 À retenir : L'onde sinusoïdale est le modèle le plus simple d'onde périodique.

Comment savoir si deux points vibrent en phase ?

Deux points $M$ et $M'$ vibrent en phase si la distance $d = MM'$ est un multiple entier de la longueur d'onde : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un entier naturel.

💡 À retenir : S'ils sont en phase, ils ont le même mouvement au même instant.

Deux points $M$ et $M'$ vibrent en phase si la distance $d = MM'$ est un multiple entier de la longueur d'onde : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un entier naturel.

💡 À retenir : S'ils sont en phase, ils ont le même mouvement au même instant.

Kifach n7seb l-fréquence f ila 3tani l-période T ?

Il suffit d'utiliser la relation inverse : $f = \frac{1}{T}$ . Assure-toi que $T$ est en secondes ( $s$ ) pour obtenir $f$ en Hertz ( $Hz$ ).

💡 À retenir : $f$ est le nombre de cycles par seconde.

Il suffit d'utiliser la relation inverse : $f = \frac{1}{T}$. Assure-toi que $T$ est en secondes ($s$) pour obtenir $f$ en Hertz ($Hz$).

💡 À retenir : $f$ est le nombre de cycles par seconde.

Pourquoi la vitesse de l'onde ne dépend pas de la source ?

La vitesse de propagation dépend uniquement des propriétés physiques du milieu (élasticité, masse linéique, profondeur, etc.). La source impose seulement la fréquence.

💡 À retenir : La source ne change pas la vitesse, elle change le rythme.

C'est quoi le retard temporel tau ?

C'est le temps nécessaire pour que la perturbation atteigne un point $M'$ après être passée par un point $M$ . On a $\tau = \frac{MM'}{v}$ .

💡 À retenir : $\tau$ est toujours positif.

C'est le temps nécessaire pour que la perturbation atteigne un point $M'$ après être passée par un point $M$. On a $\tau = \frac{MM'}{v}$.

💡 À retenir : $\tau$ est toujours positif.

Est-ce que lambda change si on change la fréquence ?

Oui, car $\lambda = \frac{v}{f}$ . Si le milieu n'est pas dispersif, $v$ est constante, donc si $f$ augmente, $\lambda$ diminue.

💡 À retenir : $\lambda$ et $f$ sont inversement proportionnels.

Oui, car $\lambda = \frac{v}{f}$. Si le milieu n'est pas dispersif, $v$ est constante, donc si $f$ augmente, $\lambda$ diminue.

💡 À retenir : $\lambda$ et $f$ sont inversement proportionnels.

Comment lire la période T sur un oscilloscope ?

Mesure la distance horizontale entre deux sommets consécutifs en nombre de divisions.
Multiplie ce nombre par la sensibilité horizontale (balayage) en $s/div$ .

💡 À retenir : $T = \text{nombre de divisions} \times \text{balayage}$ .

Mesure la distance horizontale entre deux sommets consécutifs en nombre de divisions.
Multiplie ce nombre par la sensibilité horizontale (balayage) en $s/div$.

💡 À retenir : $T = \text{nombre de divisions} \times \text{balayage}$.

Est-ce que l'onde transporte la matière ?

Non, l'onde transporte de l'énergie sans transport de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre.

💡 À retenir : Seule la perturbation se déplace.

Pourquoi on dit que l'onde est périodique dans l'espace ?

Parce qu'à un instant donné, la forme de la corde (ou de la surface) se répète à intervalles de distance réguliers égaux à $\lambda$ .

💡 À retenir : C'est la périodicité spatiale.

Parce qu'à un instant donné, la forme de la corde (ou de la surface) se répète à intervalles de distance réguliers égaux à $\lambda$.

💡 À retenir : C'est la périodicité spatiale.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une source produit une onde sinusoïdale à la surface de l'eau avec une fréquence $f = 50 \, Hz$ . La distance entre 5 crêtes successives est $d = 20 \, cm$ .

Calculer la période $T$ .
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ .
Calculer la célérité $v$ de l'onde.

Exercice 1

Une source produit une onde sinusoïdale à la surface de l'eau avec une fréquence $f = 50 , Hz$. La distance entre 5 crêtes successives est $d = 20 , cm$.

Calculer la période $T$.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
Calculer la célérité $v$ de l'onde.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un point $S$ crée une onde. Un point $M$ situé à $d = 10 \, cm$ de $S$ vibre avec un retard temporel $\tau = 0,02 \, s$ . La fréquence est $f = 25 \, Hz$ .

Calculer la célérité $v$ .
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ .
Les points $S$ et $M$ sont-ils en phase ?

Exercice 2

Un point $S$ crée une onde. Un point $M$ situé à $d = 10 , cm$ de $S$ vibre avec un retard temporel $\tau = 0,02 , s$. La fréquence est $f = 25 , Hz$.

Calculer la célérité $v$.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
Les points $S$ et $M$ sont-ils en phase ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Une onde se propage le long d'une corde. La célérité est $v = 10 \, m/s$ . La fréquence est $f = 20 \, Hz$ .

Calculer la longueur d'onde.
Déterminer la distance entre deux points vibrant en opposition de phase.

Exercice 3

Une onde se propage le long d'une corde. La célérité est $v = 10 , m/s$. La fréquence est $f = 20 , Hz$.

Calculer la longueur d'onde.
Déterminer la distance entre deux points vibrant en opposition de phase.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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