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La fonction de consommation et la fonction d'épargne (approche keynésienne)

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La théorie keynésienne repose sur la "loi psychologique fondamentale" : la consommation augmente avec le revenu, mais moins vite que lui.

  • Fonction de consommation : $C = c \cdot R_d + C_0$
    • $C$ : Consommation totale.
    • $c$ : Propension marginale à consommer ($0 < c < 1$).
    • $R_d$ : Revenu disponible.
    • $C_0$ : Consommation autonome ($C_0 > 0$).
  • Fonction d'épargne : $S = R_d - C$
    • En remplaçant : $S = (1 - c) \cdot R_d - C_0$
    • $s = 1 - c$ est la propension marginale à épargner.

Méthodes à maîtriser

  1. Calculer $c$ et $s$ : Si on a deux points $(R_1, C_1)$ et $(R_2, C_2)$, alors $c = \frac{\Delta C}{\Delta R_d}$.
  2. Déterminer le seuil de rupture : C'est le niveau de revenu où $S = 0$ (donc $C = R_d$).
  3. Passage de $C$ à $S$ : Toujours vérifier que $c + s = 1$.

Exemples corrigés

Soit $C = 0,8 R_d + 200$.

  • Si $R_d = 1000$, alors $C = 0,8(1000) + 200 = 1000$.
  • Ici, $S = 1000 - 1000 = 0$. Le seuil de rupture est 1000.

Erreurs fréquentes

  • Confondre $c$ (pente) et $C/R_d$ (propension moyenne).
  • Oublier que $C_0$ est une constante positive.
  • Penser que $s$ est toujours égal à $c$ (c'est faux, $s = 1-c$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 La fonction de consommation et la fonction d'épargne (approche keynésienne)

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La propension marginale à consommer (cc) est :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la fonction d'épargne est toujours croissante ?

Oui, car $s$ (la propension marginale à épargner) est positive. Plus le revenu augmente, plus le montant épargné augmente.

💡 À retenir : La pente de la fonction d'épargne est $s$.

Comment représenter graphiquement ces fonctions ?

Sur un graphique avec $R_d$ en abscisse et $C/S$ en ordonnée : la droite de consommation part de $C_0$ et monte avec une pente $c$. La droite d'épargne part de $-C_0$ et monte avec une pente $s$.

💡 À retenir : Elles se croisent à l'axe des abscisses au seuil de rupture.

C'est quoi le seuil de rupture ?

C'est le niveau de revenu où l'épargne est nulle ($S=0$). À ce niveau, le ménage consomme exactement tout son revenu.

💡 À retenir : $R_d = C$ au seuil de rupture.

Si c=0,9, est-ce que l'épargne est forte ?

Non, l'épargne est faible car $s = 1 - 0,9 = 0,1$. Le ménage consacre 90% de son revenu à la consommation.

💡 À retenir : Plus $c$ est proche de 1, plus l'épargne est faible.

Qu'est-ce que la propension marginale à consommer ?

C'est la part du revenu supplémentaire qu'un ménage consacre à la consommation. Si elle est de 0,8, cela signifie que pour chaque dirham de revenu en plus, le ménage consomme 0,80 DH et épargne 0,20 DH.

💡 À retenir : Elle mesure la sensibilité de la consommation aux variations du revenu.

Kifach n7seb C0 ila 3tani ghir C o Rd ?
  1. Khoud l'équation $C = c \cdot R_d + C_0$.
  2. 7seb $c$ (la pente) ila 3ndek jouj points : $c = \frac{C_2 - C_1}{R_2 - R_1}$.
  3. 3awed $c$ f l'équation b wahed mn les points li 3ndek bach t-trouver $C_0$.

💡 À retenir : $C_0 = C - c \cdot R_d$.

Est-ce que l'épargne peut être négative ?

Oui, c'est ce qu'on appelle la "désépargne". Cela arrive quand le revenu disponible est inférieur à la consommation autonome ($R_d < \text{seuil de rupture}$). Le ménage puise dans ses réserves ou s'endette.

💡 À retenir : Une épargne négative signifie que le ménage consomme plus que ce qu'il gagne.

Chno hiya l'3alaqa bin c o s ?

L'3alaqa hiya $c + s = 1$. L'medkhol li kaychdou l'ménage kaytqsem bin l'istihlak o l'idtikhar, dakchi 3lach l'moujmo3 dyal l'mil l-7addi dyalhoum kaytساوي 1.

💡 À retenir : $s = 1 - c$.

Pourquoi la consommation autonome est-elle toujours positive ?

Même si un individu n'a aucun revenu, il doit survivre (manger, se loger). Cette consommation incompressible est financée par l'épargne passée ou l'emprunt.

💡 À retenir : $C_0 > 0$ traduit la survie biologique.

Kifach n-7seb l'mil l-moutawassit l-istihlak ?

C'est le rapport entre la consommation totale et le revenu disponible : $PMC = \frac{C}{R_d}$. Attention, ce n'est pas la même chose que la propension marginale ($c$).

💡 À retenir : $PMC$ diminue quand le revenu augmente.

Le multiplicateur keynésien est-il lié à la fonction de consommation ?

Oui, le multiplicateur $k = \frac{1}{1-c}$. Plus la propension marginale à consommer est élevée, plus le multiplicateur est grand.

💡 À retenir : $k = \frac{1}{s}$.

Est-ce que la consommation dépend uniquement du revenu ?

Dans le modèle keynésien simple, oui. Mais dans la réalité, elle peut dépendre des taux d'intérêt ou des anticipations (à vérifier par le professeur si ces facteurs sont au programme de cette année).

💡 À retenir : Le revenu disponible est le déterminant principal.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit une économie où la fonction de consommation est donnée par $C = 0,75 R_d + 500$ (en millions de DH).

  1. Calculez la consommation pour un revenu de 2000 millions de DH.
  2. Déterminez la fonction d'épargne $S$.
  3. Calculez le seuil de rupture.
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Exercice 2

Un ménage voit son revenu passer de 10 000 DH à 12 000 DH. Sa consommation passe de 8 500 DH à 10 100 DH.

  1. Calculez la propension marginale à consommer ($c$).
  2. Calculez la consommation autonome ($C_0$).
  3. Déduisez la fonction de consommation.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Dans une économie, la propension marginale à épargner est $s = 0,2$. La consommation autonome est de 100.

  1. Déterminez la fonction de consommation.
  2. Si le revenu disponible est de 500, quel est le montant de l'épargne ?
  3. Interprétez la valeur de $s$.
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