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La fonction d'investissement et le multiplicateur keynésien

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

L'investissement ( $I$ ) est une dépense visant à accroître le stock de capital. Selon Keynes, il dépend de deux facteurs :

Le taux d'intérêt ( $i$ ) : Coût du capital. Il existe une relation inverse entre $i$ et $I$ .
L'efficacité marginale du capital (EMC) : Rentabilité attendue. La fonction d'investissement est souvent modélisée par : $I = I_0 - a \cdot i$ (où $I_0$ est l'investissement autonome).

Le multiplicateur keynésien ( $k$ ) mesure l'effet d'une variation de la demande autonome sur le revenu global ( $Y$ ). Formule : $k = \frac{1}{1 - c}$ où $c$ est la propension marginale à consommer ( $PMC$ ). Variation du revenu : $\Delta Y = k \cdot \Delta I$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer le multiplicateur à partir de la fonction de consommation ( $C = cY + C_0$ ).
Déterminer le niveau de revenu d'équilibre : $Y = C + I$ .
Calculer l'impact d'une variation de l'investissement sur le revenu national.

Exemples corrigés

Exemple : Si $c = 0,8$ et que l'investissement augmente de 100 millions de DH.

$k = \frac{1}{1 - 0,8} = \frac{1}{0,2} = 5$ .
$\Delta Y = 5 \times 100 = 500$ millions de DH.

Erreurs fréquentes

Confondre la propension marginale à consommer ( $c$ ) avec la propension moyenne.
Oublier que le multiplicateur est supérieur à 1.
Penser que l'investissement ne dépend que du taux d'intérêt en ignorant les anticipations des entrepreneurs.

L'essentiel du cours

L'investissement ($I$) est une dépense visant à accroître le stock de capital. Selon Keynes, il dépend de deux facteurs :

Le taux d'intérêt ($i$) : Coût du capital. Il existe une relation inverse entre $i$ et $I$.
L'efficacité marginale du capital (EMC) : Rentabilité attendue. La fonction d'investissement est souvent modélisée par : $I = I_0 - a \cdot i$ (où $I_0$ est l'investissement autonome).

Le multiplicateur keynésien ($k$) mesure l'effet d'une variation de la demande autonome sur le revenu global ($Y$). Formule : $k = \frac{1}{1 - c}$ où $c$ est la propension marginale à consommer ($PMC$). Variation du revenu : $\Delta Y = k \cdot \Delta I$.

Méthodes à maîtriser

Calculer le multiplicateur à partir de la fonction de consommation ($C = cY + C_0$).
Déterminer le niveau de revenu d'équilibre : $Y = C + I$.
Calculer l'impact d'une variation de l'investissement sur le revenu national.

Exemples corrigés

Exemple : Si $c = 0,8$ et que l'investissement augmente de 100 millions de DH.

$k = \frac{1}{1 - 0,8} = \frac{1}{0,2} = 5$.
$\Delta Y = 5 \times 100 = 500$ millions de DH.

Erreurs fréquentes

Confondre la propension marginale à consommer ($c$) avec la propension moyenne.
Oublier que le multiplicateur est supérieur à 1.
Penser que l'investissement ne dépend que du taux d'intérêt en ignorant les anticipations des entrepreneurs.

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🎯 La fonction d'investissement et le multiplicateur keynésien

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Le multiplicateur keynésien est d'autant plus élevé que :

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach l'investissement ghadi yzid wla ynqss ila tzed taux d'intérêt ?

Il y a une relation négative. Si le taux d'intérêt augmente, le coût du financement des projets augmente. Les projets dont la rentabilité est inférieure au nouveau taux d'intérêt sont abandonnés. Donc, l'investissement diminue.

💡 À retenir : Taux d'intérêt élevé = Investissement faible.

Qu'est-ce qu'un investissement autonome ?

C'est la partie de l'investissement qui ne dépend pas du niveau du revenu national ( $Y$ ) ni des variations du taux d'intérêt à court terme. Il est souvent lié aux décisions stratégiques de l'État ou aux besoins de remplacement du capital usé.

💡 À retenir : L'investissement autonome est exogène au modèle.

C'est la partie de l'investissement qui ne dépend pas du niveau du revenu national ($Y$) ni des variations du taux d'intérêt à court terme. Il est souvent lié aux décisions stratégiques de l'État ou aux besoins de remplacement du capital usé.

💡 À retenir : L'investissement autonome est exogène au modèle.

Le multiplicateur fonctionne-t-il dans les deux sens ?

Oui. Si l'investissement diminue, le revenu national baisse de manière amplifiée par le multiplicateur. C'est le risque de récession.

💡 À retenir : Le multiplicateur amplifie les chocs, qu'ils soient positifs ou négatifs.

Est-ce que l'amortissement fait partie de l'investissement ?

L'investissement brut inclut l'amortissement (remplacement du capital usé). L'investissement net est égal à l'investissement brut moins l'amortissement.

💡 À retenir : Pour augmenter la capacité de production, il faut un investissement net positif.

Comment le multiplicateur influence-t-il la politique budgétaire ?

L'État utilise le multiplicateur pour prévoir l'impact d'une hausse des dépenses publiques. Si l'État dépense 1 milliard, le revenu augmentera de $1 \times k$ milliards.

💡 À retenir : Le multiplicateur est l'outil de base pour justifier les politiques de relance.

L'État utilise le multiplicateur pour prévoir l'impact d'une hausse des dépenses publiques. Si l'État dépense 1 milliard, le revenu augmentera de $1 \times k$ milliards.

💡 À retenir : Le multiplicateur est l'outil de base pour justifier les politiques de relance.

Si la propension à consommer augmente, que devient le multiplicateur ?

Il augmente. Plus les gens consomment une grande partie de leur revenu supplémentaire, plus l'effet multiplicateur est fort car l'argent circule plus rapidement dans l'économie.

💡 À retenir : Une forte propension à consommer stimule la croissance via le multiplicateur.

Quelle est la limite du multiplicateur keynésien ?

Le multiplicateur suppose qu'il y a des capacités de production inutilisées. S'il y a plein emploi, une hausse de la demande ne crée pas de production supplémentaire, mais seulement de l'inflation.

💡 À retenir : Le multiplicateur est efficace en période de sous-emploi.

Est-ce que l'investissement dépend uniquement du taux d'intérêt ?

Non. Bien que le taux d'intérêt soit le coût de l'emprunt, Keynes souligne l'importance des "esprits animaux" (anticipations). Si les entrepreneurs sont pessimistes sur l'avenir, même un taux d'intérêt bas ne les incitera pas à investir.

💡 À retenir : L'investissement est une décision basée sur le calcul coût/rentabilité et sur le climat des affaires.

Kifach n7seb l'multiplicateur ila 3touni ghir la fonction de consommation ?

Cherche la valeur de $c$ (le coefficient devant $Y$ dans $C = cY + C_0$ ).
Applique la formule $k = 1 / (1 - c)$ .

💡 À retenir : Le multiplicateur est l'inverse de la propension marginale à épargner ( $1-c = s$ ).

Cherche la valeur de $c$ (le coefficient devant $Y$ dans $C = cY + C_0$).
Applique la formule $k = 1 / (1 - c)$.

💡 À retenir : Le multiplicateur est l'inverse de la propension marginale à épargner ($1-c = s$).

Pourquoi le multiplicateur est-il toujours supérieur à 1 ?

Parce que $c$ (la propension marginale à consommer) est toujours comprise entre 0 et 1. Donc $(1-c)$ est inférieur à 1, et son inverse est forcément supérieur à 1. Cela signifie qu'une injection initiale d'investissement génère une hausse plus que proportionnelle du revenu national.

💡 À retenir : L'effet multiplicateur traduit l'enchaînement des dépenses : ma dépense est le revenu d'un autre qui va à son tour consommer.

Chno hiya l'relation bin l'épargne w l'investissement f l'équilibre ?

À l'équilibre, l'épargne ( $S$ ) est égale à l'investissement ( $I$ ). Si $Y = C + I$ et $Y = C + S$ , alors par substitution, $I = S$ .

💡 À retenir : L'épargne est la source de financement de l'investissement dans le circuit économique fermé.

À l'équilibre, l'épargne ($S$) est égale à l'investissement ($I$). Si $Y = C + I$ et $Y = C + S$, alors par substitution, $I = S$.

💡 À retenir : L'épargne est la source de financement de l'investissement dans le circuit économique fermé.

Est-ce que l'investissement est toujours égal à l'épargne ?

Oui, dans le modèle keynésien simplifié à l'équilibre, l'égalité $I = S$ est une condition nécessaire pour que le revenu national soit stable.

💡 À retenir : Si $I > S$ , il y a une pression à la hausse sur le revenu.

Oui, dans le modèle keynésien simplifié à l'équilibre, l'égalité $I = S$ est une condition nécessaire pour que le revenu national soit stable.

💡 À retenir : Si $I > S$, il y a une pression à la hausse sur le revenu.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit une économie caractérisée par : $C = 0,75Y + 200$ et $I = 400$ .

Calculer le revenu d'équilibre ( $Y^*$ ).
Si l'investissement passe à 500, quel est le nouveau revenu d'équilibre ?
Calculer le multiplicateur et vérifier la variation du revenu.

Exercice 1

Soit une économie caractérisée par : $C = 0,75Y + 200$ et $I = 400$.

Calculer le revenu d'équilibre ($Y^*$).
Si l'investissement passe à 500, quel est le nouveau revenu d'équilibre ?
Calculer le multiplicateur et vérifier la variation du revenu.

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Exercice 2

Une entreprise hésite à investir 10 millions de DH. Le taux d'intérêt est de 5%. La rentabilité attendue est de 7%.

L'entreprise doit-elle investir ? Pourquoi ?
Si le taux d'intérêt passe à 8%, quelle est la décision ?

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Exercice 3

Dans une économie, la propension marginale à épargner est de 0,2.

Calculer le multiplicateur.
Quel est l'impact d'une baisse de l'investissement de 50 millions de DH sur le revenu national ?

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