Chimie · Écoles d'ingénieurs — ENSA — cycle ingénieur

Cinétique chimique homogène

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La cinétique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique : $v = \frac{1}{V_s} \cdot \frac{dx}{dt}$ (en $mol \cdot m^{-3} \cdot s^{-1}$ ).
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \to P$ , $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$ .
Ordre global : $n = \alpha + \beta$ .
Température : La constante $k$ suit la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$ .

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer $x = f(t)$ et calculer la pente de la tangente à $t=0$ ou $t_1$ .
Méthode différentielle : Utiliser $\ln(v) = \ln(k) + \alpha \ln([A])$ pour trouver l'ordre.
Temps de demi-réaction : $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ .

Exemples corrigés

Exemple : Réaction d'ordre 1, $v = k[A]$ . Intégration : $\ln([A]_t) = -kt + \ln([A]_0)$ . $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V_s$ dans l'expression de la vitesse.
Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai seulement pour les réactions élémentaires).
Négliger les unités dans le calcul de $k$ (dépend de l'ordre $n$ ).

L'essentiel du cours

La cinétique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique : $v = \frac{1}{V_s} \cdot \frac{dx}{dt}$ (en $mol \cdot m^{-3} \cdot s^{-1}$).
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \to P$, $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$.
Ordre global : $n = \alpha + \beta$.
Température : La constante $k$ suit la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$.

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer $x = f(t)$ et calculer la pente de la tangente à $t=0$ ou $t_1$.
Méthode différentielle : Utiliser $\ln(v) = \ln(k) + \alpha \ln([A])$ pour trouver l'ordre.
Temps de demi-réaction : $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$.

Exemples corrigés

Exemple : Réaction d'ordre 1, $v = k[A]$. Intégration : $\ln([A]_t) = -kt + \ln([A]0)$. $t{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V_s$ dans l'expression de la vitesse.
Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai seulement pour les réactions élémentaires).
Négliger les unités dans le calcul de $k$ (dépend de l'ordre $n$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Cinétique chimique homogène

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La vitesse volumique d'une réaction est définie par :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le temps de demi-réaction dépend de la concentration initiale pour un ordre 1 ?

Non, pour un ordre 1, $t_{1/2} = \ln(2)/k$ . Il est indépendant de la concentration initiale.

💡 À retenir : C'est une caractéristique propre aux réactions d'ordre 1.

Non, pour un ordre 1, $t_{1/2} = \ln(2)/k$. Il est indépendant de la concentration initiale.

💡 À retenir : C'est une caractéristique propre aux réactions d'ordre 1.

Kifach n7seb l'ordre dyal tafa3ol ila 3tani ghir tableau dyal l'waqt o l'concentration ?

Trace la courbe $[A] = f(t)$ .
Si la courbe est une droite, l'ordre est 0.
Si $\ln([A]) = f(t)$ est une droite, l'ordre est 1.
Si $1/[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 2.

💡 À retenir : La linéarisation est la méthode la plus fiable pour déterminer l'ordre expérimentalement.

Trace la courbe $[A] = f(t)$.
Si la courbe est une droite, l'ordre est 0.
Si $\ln([A]) = f(t)$ est une droite, l'ordre est 1.
Si $1/[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 2.

💡 À retenir : La linéarisation est la méthode la plus fiable pour déterminer l'ordre expérimentalement.

Est-ce que la constante de vitesse k change si on change la concentration initiale ?

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et de la nature des réactifs. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : Seule une variation de température modifie la valeur de $k$ .

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et de la nature des réactifs. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : Seule une variation de température modifie la valeur de $k$.

Chno hiya l'farq bin tafa3ol awli o tafa3ol mrakab ?

Un mécanisme élémentaire se fait en une seule étape (choc moléculaire).
Un mécanisme composé se fait en plusieurs étapes (intermédiaires réactionnels).

💡 À retenir : Pour un mécanisme élémentaire, l'ordre est égal aux coefficients stœchiométriques.

Kifach n'3ref wach tafa3ol bda kaysali ?

La vitesse $v$ tend vers zéro.
La courbe $x(t)$ devient horizontale (palier).

💡 À retenir : La fin de la réaction correspond à l'épuisement du réactif limitant.

La vitesse $v$ tend vers zéro.
La courbe $x(t)$ devient horizontale (palier).

💡 À retenir : La fin de la réaction correspond à l'épuisement du réactif limitant.

L'energie d'activation wach kat'bdel ila zedna l'catalyseur ?

Oui, le catalyseur diminue l'énergie d'activation $E_a$ en proposant un nouveau chemin réactionnel plus rapide.

💡 À retenir : Le catalyseur n'est pas consommé dans le bilan final.

Oui, le catalyseur diminue l'énergie d'activation $E_a$ en proposant un nouveau chemin réactionnel plus rapide.

💡 À retenir : Le catalyseur n'est pas consommé dans le bilan final.

Comment déterminer graphiquement la vitesse à un instant t ?

Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point $t$ .
Calculer la pente $a = \Delta x / \Delta t$ .
Diviser par le volume $V_s$ : $v = \frac{1}{V_s} \cdot a$ .

💡 À retenir : La précision dépend de la qualité du tracé de la tangente.

Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point $t$.
Calculer la pente $a = \Delta x / \Delta t$.
Diviser par le volume $V_s$ : $v = \frac{1}{V_s} \cdot a$.

💡 À retenir : La précision dépend de la qualité du tracé de la tangente.

Wach l'ordre dyal tafa3ol momkin ykon salib ?

Oui, dans certains mécanismes complexes (inhibition), l'ordre peut être négatif par rapport à un réactif.

💡 À retenir : C'est rare mais possible dans les réactions catalysées par les produits.

Quelle est l'unité de k pour une réaction d'ordre 2 ?

L'unité est $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ (ou $m^3 \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$ en SI).

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global $n$ : $L^{n-1} \cdot mol^{1-n} \cdot s^{-1}$ .

L'unité est $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ (ou $m^3 \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$ en SI).

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global $n$ : $L^{n-1} \cdot mol^{1-n} \cdot s^{-1}$.

Pourquoi on utilise souvent un excès de réactifs ?

Pour simplifier la loi de vitesse (conditions d'isolement d'Ostwald) et rendre la réaction pseudo-ordre.

💡 À retenir : Cela permet de traiter l'ordre par rapport à un seul réactif.

L'influence de la température sur la vitesse est-elle toujours la même ?

Oui, une augmentation de température augmente toujours la constante de vitesse $k$ selon la loi d'Arrhenius.

💡 À retenir : L'agitation thermique augmente la fréquence et l'énergie des chocs.

Oui, une augmentation de température augmente toujours la constante de vitesse $k$ selon la loi d'Arrhenius.

💡 À retenir : L'agitation thermique augmente la fréquence et l'énergie des chocs.

Comment identifier l'étape limitante d'un mécanisme ?

C'est l'étape la plus lente du mécanisme, celle qui impose sa vitesse à la réaction globale.

💡 À retenir : L'étape lente est celle qui possède l'énergie d'activation la plus élevée.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On étudie la décomposition thermique de $N_2O_5$ en phase gazeuse : $2N_2O_5 \to 4NO_2 + O_2$ . La réaction est d'ordre 1. À $T=318 K$ , $k = 5,0 \cdot 10^{-4} s^{-1}$ .

Établir l'expression de $[N_2O_5]_t$ .
Calculer le temps nécessaire pour que 75% du réactif soit consommé.

Exercice 1

On étudie la décomposition thermique de $N_2O_5$ en phase gazeuse : $2N_2O_5 \to 4NO_2 + O_2$. La réaction est d'ordre 1. À $T=318 K$, $k = 5,0 \cdot 10^{-4} s^{-1}$.

Établir l'expression de $[N_2O_5]_t$.
Calculer le temps nécessaire pour que 75% du réactif soit consommé.

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Exercice 2

Soit la réaction $A + B \to C$ . On mesure la vitesse initiale pour différentes concentrations : $[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,1 M \to v_0 = 2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ $[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,1 M \to v_0 = 4 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ $[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,2 M \to v_0 = 8 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ Déterminer les ordres partiels et la constante $k$ .

Exercice 2

Soit la réaction $A + B \to C$. On mesure la vitesse initiale pour différentes concentrations : $[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,1 M \to v_0 = 2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ $[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,1 M \to v_0 = 4 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ $[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,2 M \to v_0 = 8 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ Déterminer les ordres partiels et la constante $k$.

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Exercice 3

Une réaction possède une énergie d'activation $E_a = 50 kJ/mol$ . Calculer le rapport des constantes de vitesse $k_2/k_1$ si on passe de $T_1 = 300 K$ à $T_2 = 310 K$ . ( $R = 8,314 J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$ ).

Exercice 3

Une réaction possède une énergie d'activation $E_a = 50 kJ/mol$. Calculer le rapport des constantes de vitesse $k_2/k_1$ si on passe de $T_1 = 300 K$ à $T_2 = 310 K$. ($R = 8,314 J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$).

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