Chimie générale · Université — Licence — Sciences (SMP, SMC, SMA, SMI)

Cinétique chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique : $v = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ (mol·L⁻¹·s⁻¹).
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \to P$ , $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$ .
Ordre de réaction : La somme $n = \alpha + \beta$ est l'ordre global.
Loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$ . Elle montre l'influence de la température sur la vitesse.
Temps de demi-réaction ( $t_{1/2}$ ) : Temps nécessaire pour que l'avancement $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ .

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ pour calculer la vitesse instantanée.
Intégration : Savoir résoudre les équations différentielles pour les ordres 0, 1 et 2.
Suivi cinétique : Choisir la méthode adaptée (conductimétrie, spectrophotométrie, titrage).

Exemples corrigés

Exemple : Réaction d'ordre 1. Si $v = k[A]$ , alors $\ln[A] = -kt + \ln[A]_0$ . Pour trouver $t_{1/2}$ : $\ln(\frac{[A]_0}{2}) = -kt_{1/2} + \ln[A]_0 \implies t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Confondre l'ordre de réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai uniquement pour les réactions élémentaires).
Négliger l'unité de la constante $k$ qui dépend de l'ordre global.

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques.

Vitesse volumique : $v = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ (mol·L⁻¹·s⁻¹).
Loi de vitesse : Pour une réaction $aA + bB \to P$, $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$.
Ordre de réaction : La somme $n = \alpha + \beta$ est l'ordre global.
Loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$. Elle montre l'influence de la température sur la vitesse.
Temps de demi-réaction ($t_{1/2}$) : Temps nécessaire pour que l'avancement $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$.

Méthodes à maîtriser

Détermination graphique : Tracer la tangente à la courbe $x=f(t)$ pour calculer la vitesse instantanée.
Intégration : Savoir résoudre les équations différentielles pour les ordres 0, 1 et 2.
Suivi cinétique : Choisir la méthode adaptée (conductimétrie, spectrophotométrie, titrage).

Exemples corrigés

Exemple : Réaction d'ordre 1. Si $v = k[A]$, alors $\ln[A] = -kt + \ln[A]0$. Pour trouver $t{1/2}$ : $\ln(\frac{[A]0}{2}) = -kt{1/2} + \ln[A]0 \implies t{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Confondre l'ordre de réaction avec les coefficients stœchiométriques (vrai uniquement pour les réactions élémentaires).
Négliger l'unité de la constante $k$ qui dépend de l'ordre global.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Cinétique chimique

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La vitesse d'une réaction chimique augmente toujours avec :

❓ Questions fréquentes

Kifach n7seb l'ordre d'une réaction ghir men l'courbe ?

Tu traces la courbe $[A] = f(t)$ .
Si la courbe est une droite, l'ordre est 0.
Si $\ln[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 1.
Si $1/[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 2.

💡 À retenir : L'ordre se déduit de la linéarisation de la courbe expérimentale.

Tu traces la courbe $[A] = f(t)$.
Si la courbe est une droite, l'ordre est 0.
Si $\ln[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 1.
Si $1/[A] = f(t)$ est une droite, l'ordre est 2.

💡 À retenir : L'ordre se déduit de la linéarisation de la courbe expérimentale.

Est-ce que la constante de vitesse k change si on change la concentration ?

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et éventuellement de la présence d'un catalyseur. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : $k$ est une constante thermique, pas une constante de concentration.

Non, la constante de vitesse $k$ ne dépend que de la température (loi d'Arrhenius) et éventuellement de la présence d'un catalyseur. Elle est indépendante des concentrations initiales.

💡 À retenir : $k$ est une constante thermique, pas une constante de concentration.

Chno hiya l'farq bin l'vitesse moyenne et l'vitesse instantanée ?

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini : $v_{moy} = \frac{\Delta x}{V \cdot \Delta t}$ .
La vitesse instantanée est la dérivée à un instant précis : $v = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ .

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe à l'instant $t$ .

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini : $v_{moy} = \frac{\Delta x}{V \cdot \Delta t}$.
La vitesse instantanée est la dérivée à un instant précis : $v = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$.

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe à l'instant $t$.

Kifach n'3ref wach l't'fa3ol élémentaire wla la ?

Un mécanisme est élémentaire si l'équation de vitesse correspond directement aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan. Sinon, il est complexe.

💡 À retenir : Seules les réactions élémentaires ont un ordre égal aux coefficients stœchiométriques.

Quelle est l'influence de la température sur t{1/2} ?

Une augmentation de la température augmente la constante de vitesse $k$ (selon Arrhenius). Comme $t_{1/2}$ est inversement proportionnel à $k$ , le temps de demi-réaction diminue.

💡 À retenir : Plus il fait chaud, plus la réaction est rapide, donc $t_{1/2}$ est plus court.

Une augmentation de la température augmente la constante de vitesse $k$ (selon Arrhenius). Comme $t_{1/2}$ est inversement proportionnel à $k$, le temps de demi-réaction diminue.

💡 À retenir : Plus il fait chaud, plus la réaction est rapide, donc $t_{1/2}$ est plus court.

Pourquoi on utilise un catalyseur ?

Le catalyseur permet d'emprunter un chemin réactionnel différent avec une énergie d'activation ( $E_a$ ) plus faible, ce qui augmente la vitesse de réaction sans être consommé.

💡 À retenir : Le catalyseur abaisse la barrière énergétique.

Le catalyseur permet d'emprunter un chemin réactionnel différent avec une énergie d'activation ($E_a$) plus faible, ce qui augmente la vitesse de réaction sans être consommé.

💡 À retenir : Le catalyseur abaisse la barrière énergétique.

Est-ce que l'ordre d'une réaction peut être négatif ?

Oui, dans certains mécanismes complexes (ex: inhibition par un produit), l'ordre par rapport à une espèce peut être négatif.

💡 À retenir : L'ordre global est généralement positif, mais les ordres partiels peuvent varier.

Comment déterminer Ea expérimentalement ?

Mesurer $k$ à différentes températures $T$ .
Tracer $\ln k = f(1/T)$ .
La pente de la droite obtenue est égale à $-E_a/R$ .

💡 À retenir : La pente de la droite d'Arrhenius donne accès à l'énergie d'activation.

Mesurer $k$ à différentes températures $T$.
Tracer $\ln k = f(1/T)$.
La pente de la droite obtenue est égale à $-E_a/R$.

💡 À retenir : La pente de la droite d'Arrhenius donne accès à l'énergie d'activation.

Chno hiya l'unité de k pour une réaction d'ordre 2 ?

Pour une réaction d'ordre 2 ( $v = k[A]^2$ ), l'unité est : $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ .

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global $n$ : $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$ .

Pour une réaction d'ordre 2 ($v = k[A]^2$), l'unité est : $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$.

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend de l'ordre global $n$ : $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$.

Est-ce que l'avancement maximal x{max} dépend de la cinétique ?

Non, $x_{max}$ dépend uniquement de la stœchiométrie et des quantités de matière initiales. La cinétique ne change que la vitesse, pas l'état final.

💡 À retenir : La thermodynamique fixe l'état final, la cinétique fixe le temps pour y arriver.

Non, $x_{max}$ dépend uniquement de la stœchiométrie et des quantités de matière initiales. La cinétique ne change que la vitesse, pas l'état final.

💡 À retenir : La thermodynamique fixe l'état final, la cinétique fixe le temps pour y arriver.

Qu'est-ce qu'un intermédiaire réactionnel ?

C'est une espèce chimique formée au cours d'une étape du mécanisme et consommée dans une étape ultérieure. Elle n'apparaît pas dans l'équation bilan.

💡 À retenir : L'intermédiaire est éphémère et n'est ni un réactif ni un produit final.

Pourquoi la vitesse diminue au cours du temps ?

Parce que la concentration des réactifs diminue au cours de la réaction, et la vitesse est proportionnelle à ces concentrations.

💡 À retenir : Moins il y a de réactifs, moins il y a de chocs efficaces.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On étudie la décomposition du peroxyde d'hydrogène $H_2O_2$ en solution aqueuse : $2H_2O_2(aq) \to 2H_2O(l) + O_2(g)$ . La réaction est d'ordre 1. À $T=25^\circ C$ , la constante de vitesse est $k = 1,2 \cdot 10^{-3} s^{-1}$ .

Établir l'expression de $[H_2O_2]_t$ en fonction du temps.
Calculer le temps de demi-réaction.

Exercice 1

On étudie la décomposition du peroxyde d'hydrogène $H_2O_2$ en solution aqueuse : $2H_2O_2(aq) \to 2H_2O(l) + O_2(g)$. La réaction est d'ordre 1. À $T=25^\circ C$, la constante de vitesse est $k = 1,2 \cdot 10^{-3} s^{-1}$.

Établir l'expression de $[H_2O_2]_t$ en fonction du temps.
Calculer le temps de demi-réaction.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une réaction $A \to B$ est suivie par spectrophotométrie. On obtient $t_{1/2} = 20 \, min$ pour une concentration initiale $[A]_0 = 0,1 \, mol/L$ et $t_{1/2} = 40 \, min$ pour $[A]_0 = 0,05 \, mol/L$ . Déterminer l'ordre de la réaction.

Exercice 2

Une réaction $A \to B$ est suivie par spectrophotométrie. On obtient $t_{1/2} = 20 , min$ pour une concentration initiale $[A]0 = 0,1 , mol/L$ et $t{1/2} = 40 , min$ pour $[A]_0 = 0,05 , mol/L$. Déterminer l'ordre de la réaction.

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Exercice 3

Soit la réaction $A + B \to C$ . On mesure la vitesse initiale pour différentes concentrations :

$[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,1 M \implies v_0 = 2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$
$[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,1 M \implies v_0 = 4 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$
$[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,2 M \implies v_0 = 8 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ Déterminer les ordres partiels et la constante $k$ .

Exercice 3

Soit la réaction $A + B \to C$. On mesure la vitesse initiale pour différentes concentrations :

$[A]_0 = 0,1 M, [B]_0 = 0,1 M \implies v_0 = 2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$
$[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,1 M \implies v_0 = 4 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$
$[A]_0 = 0,2 M, [B]_0 = 0,2 M \implies v_0 = 8 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ Déterminer les ordres partiels et la constante $k$.

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