Équilibres de précipitation et produits de solubilité
Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.
📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Un équilibre de précipitation concerne la mise en solution d'un composé ionique peu soluble. Pour un composé $A_mB_n(s)$, l'équation est :
$$A_mB_n(s) \rightleftharpoons m A^{n+}(aq) + n B^{m-}(aq)$$
Le produit de solubilité $K_s$ est la constante d'équilibre associée :
$$K_s = [A^{n+}]^m \cdot [B^{m-}]^n$$
La solubilité $s$ (en $mol \cdot L^{-1}$) est la concentration maximale du soluté dans une solution saturée.
Méthodes à maîtriser
Calculer $K_s$ à partir de $s$ : Écrire l'équation, exprimer les concentrations en fonction de $s$, puis remplacer dans l'expression de $K_s$.
Prévoir la précipitation : Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i} = [A^{n+}]_i^m \cdot [B^{m-}]i^n$. Si $Q{r,i} > K_s$, il y a précipitation.
Effet d'ion commun : La solubilité diminue si l'un des ions est déjà présent dans la solution.
Exemples corrigés
Exemple : Calculer $K_s$ de $AgCl$ sachant $s = 1,3 \cdot 10^{-5} mol \cdot L^{-1}$.
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$
$[Ag^+] = [Cl^-] = s$
$K_s = s \cdot s = s^2 = (1,3 \cdot 10^{-5})^2 = 1,69 \cdot 10^{-10}$.
Erreurs fréquentes
Oublier les coefficients stoechiométriques dans les puissances (ex: $K_s = [A]^m \cdot [B]^n$).
Confondre solubilité ($s$) et produit de solubilité ($K_s$).
Oublier que $K_s$ dépend uniquement de la température.
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🎯 Équilibres de précipitation et produits de solubilité
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Pour un composé $MX_2$, l'expression du produit de solubilité $K_s$ est :
❓ Questions fréquentes
Est-ce que la précipitation est instantanée ?
En thermodynamique, on considère l'état final. Si $Q_r > K_s$, le système évolue vers l'état d'équilibre où le précipité apparaît. La cinétique (vitesse) n'est pas traitée ici.
💡 À retenir : Le critère $Q_r > K_s$ indique le sens d'évolution vers la précipitation.
Est-ce que la valeur de Ks change si on ajoute de l'eau ?
Non, la valeur de $K_s$ est une constante d'équilibre qui ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau, le système va évoluer pour retrouver l'équilibre, mais la valeur de $K_s$ reste inchangée.
💡 À retenir : $K_s$ est une constante thermodynamique, elle ne varie qu'avec $T$.
Exprime les concentrations : $[Ca^{2+}] = s$ et $[F^-] = 2s$.
Remplace dans $K_s$ : $K_s = [Ca^{2+}][F^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3$.
Isole $s$ : $s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}}$.
💡 À retenir : Fais attention au coefficient stoechiométrique qui se retrouve dans la parenthèse.
Wach l-mou3adala dyal Ks katkon fiha l-madda s-salba ?
Non, dans l'expression du quotient de réaction ou de la constante $K_s$, on ne fait figurer que les espèces en solution aqueuse (aq). Le solide (s) a une activité égale à 1.
💡 À retenir : Seuls les ions $(aq)$ apparaissent dans l'expression de $K_s$.
Quelle est la différence entre solubilité et produit de solubilité ?
La solubilité ($s$) est une concentration maximale (mol/L) qui dépend du solvant et de la présence d'autres ions.
Le produit de solubilité ($K_s$) est une constante caractéristique du composé à une température donnée.
💡 À retenir : $K_s$ est une constante, $s$ est une grandeur mesurable qui peut varier.
Kifach n3ref wach ghadi ykon rasseb wla la ?
Calcule le produit des concentrations initiales des ions à la puissance de leurs coefficients ($Q_{r,i}$).
Compare $Q_{r,i}$ avec la valeur de $K_s$ donnée.
Si $Q_{r,i} > K_s$, alors il y a formation d'un précipité.
💡 À retenir : $Q_{r,i} > K_s$ = Précipitation.
Pourquoi la solubilité diminue en présence d'un ion commun ?
Selon le principe de modération (Le Chatelier), si on augmente la concentration d'un des produits ($A^+$ ou $B^-$), l'équilibre se déplace dans le sens inverse (vers la formation du solide) pour consommer l'excès d'ions.
💡 À retenir : L'ajout d'un ion commun favorise la précipitation.
Est-ce que Ks a une unité ?
Théoriquement, les constantes d'équilibre sont sans unité. Cependant, dans les exercices, on utilise souvent les concentrations en $mol/L$, donc $K_s$ peut avoir une unité dérivée de $(mol/L)^n$.
💡 À retenir : Ne pas s'inquiéter si l'unité varie selon le composé.
Wach Ks katbdel ila zedna pH ?
Si le composé est un sel d'acide faible (ex: $CaCO_3$), la modification du pH change la concentration des ions en solution (réaction acide-base), ce qui modifie la solubilité apparente, mais pas la valeur de $K_s$.
💡 À retenir : $pH$ influence la solubilité, pas la constante $K_s$.
On mélange un volume $V_1 = 100 mL$ d'une solution de nitrate de plomb $Pb(NO_3)_2$ de concentration $C_1 = 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$ et un volume $V_2 = 100 mL$ d'une solution de chlorure de sodium $NaCl$ de concentration $C_2 = 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$.
Donnée : $K_s(PbCl_2) = 1,6 \cdot 10^{-5}$.
Y a-t-il formation d'un précipité de chlorure de plomb ?
Calculer la solubilité du $Ag_2CrO_4$ dans une solution de $AgNO_3$ de concentration $C = 0,1 mol \cdot L^{-1}$.
Donnée : $K_s(Ag_2CrO_4) = 2,4 \cdot 10^{-12}$.
Un équilibre de précipitation concerne la mise en solution d'un composé ionique peu soluble. Pour un composé AmBn(s), l'équation est :
AmBn(s)⇌mAn+(aq)+nBm−(aq)
Le produit de solubilité Ks est la constante d'équilibre associée :
Ks=[An+]m⋅[Bm−]n
La solubilité s (en mol⋅L−1) est la concentration maximale du soluté dans une solution saturée.
Méthodes à maîtriser
Calculer Ks à partir de s : Écrire l'équation, exprimer les concentrations en fonction de s, puis remplacer dans l'expression de Ks.
Prévoir la précipitation : Calculer le quotient de réaction initial Qr,i=[An+]im⋅[Bm−]in. Si Qr,i>Ks, il y a précipitation.
Effet d'ion commun : La solubilité diminue si l'un des ions est déjà présent dans la solution.
Exemples corrigés
Exemple : Calculer Ks de AgCl sachant s=1,3⋅10−5mol⋅L−1.
AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl−(aq)[Ag+]=[Cl−]=sKs=s⋅s=s2=(1,3⋅10−5)2=1,69⋅10−10.
Erreurs fréquentes
Oublier les coefficients stoechiométriques dans les puissances (ex: Ks=[A]m⋅[B]n).
Confondre solubilité (s) et produit de solubilité (Ks).
Oublier que Ks dépend uniquement de la température.
Pour un composé MX2, l'expression du produit de solubilité Ks est :
[M2+][X−]
[M2+][X−]2
[M2+]2[X−]
[M2+][2X−]2
En thermodynamique, on considère l'état final. Si Qr>Ks, le système évolue vers l'état d'équilibre où le précipité apparaît. La cinétique (vitesse) n'est pas traitée ici.
💡 À retenir : Le critère Qr>Ks indique le sens d'évolution vers la précipitation.
Non, la valeur de Ks est une constante d'équilibre qui ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau, le système va évoluer pour retrouver l'équilibre, mais la valeur de Ks reste inchangée.
💡 À retenir : Ks est une constante thermodynamique, elle ne varie qu'avec T.
Écris l'équation : CaF2(s)⇌Ca2++2F−.
Exprime les concentrations : [Ca2+]=s et [F−]=2s.
Remplace dans Ks : Ks=[Ca2+][F−]2=s⋅(2s)2=4s3.
Isole s : s=34Ks.
💡 À retenir : Fais attention au coefficient stoechiométrique qui se retrouve dans la parenthèse.
Non, dans l'expression du quotient de réaction ou de la constante Ks, on ne fait figurer que les espèces en solution aqueuse (aq). Le solide (s) a une activité égale à 1.
💡 À retenir : Seuls les ions (aq) apparaissent dans l'expression de Ks.
La solubilité (s) est une concentration maximale (mol/L) qui dépend du solvant et de la présence d'autres ions.
Le produit de solubilité (Ks) est une constante caractéristique du composé à une température donnée.
💡 À retenir : Ks est une constante, s est une grandeur mesurable qui peut varier.
Calcule le produit des concentrations initiales des ions à la puissance de leurs coefficients (Qr,i).
Compare Qr,i avec la valeur de Ks donnée.
Si Qr,i>Ks, alors il y a formation d'un précipité.
💡 À retenir : Qr,i>Ks = Précipitation.
Selon le principe de modération (Le Chatelier), si on augmente la concentration d'un des produits (A+ ou B−), l'équilibre se déplace dans le sens inverse (vers la formation du solide) pour consommer l'excès d'ions.
💡 À retenir : L'ajout d'un ion commun favorise la précipitation.
Théoriquement, les constantes d'équilibre sont sans unité. Cependant, dans les exercices, on utilise souvent les concentrations en mol/L, donc Ks peut avoir une unité dérivée de (mol/L)n.
💡 À retenir : Ne pas s'inquiéter si l'unité varie selon le composé.
Si le composé est un sel d'acide faible (ex: CaCO3), la modification du pH change la concentration des ions en solution (réaction acide-base), ce qui modifie la solubilité apparente, mais pas la valeur de Ks.
💡 À retenir : pH influence la solubilité, pas la constante Ks.
Équation : Al(OH)3(s)⇌Al3+(aq)+3OH−(aq).
Expression : Ks=[Al3+]⋅[OH−]3.
💡 À retenir : Le coefficient 3 devient l'exposant.
Oui, comme toute constante d'équilibre, Ks dépend de la température. En général, la solubilité augmente avec la température pour les sels.
💡 À retenir : Toujours vérifier la température dans les données.
Oui, cela signifie que la solution n'est pas saturée. Il n'y a pas de précipité, et on pourrait encore dissoudre du soluté.
💡 À retenir : Qr<Ks = Solution insaturée.
Exercice 1
On considère le sulfate de baryum BaSO4. Son produit de solubilité à 25°C est Ks=1,0⋅10−10.
Écrire l'équation de dissolution.
Calculer la solubilité s du BaSO4 dans l'eau pure en mol⋅L−1.
Exercice 2
On mélange un volume V1=100mL d'une solution de nitrate de plomb Pb(NO3)2 de concentration C1=10−3mol⋅L−1 et un volume V2=100mL d'une solution de chlorure de sodium NaCl de concentration C2=10−3mol⋅L−1.
Donnée : Ks(PbCl2)=1,6⋅10−5.
Y a-t-il formation d'un précipité de chlorure de plomb ?
Exercice 3
Calculer la solubilité du Ag2CrO4 dans une solution de AgNO3 de concentration C=0,1mol⋅L−1.
Donnée : Ks(Ag2CrO4)=2,4⋅10−12.