Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

L'évolution spontanée d'un système chimique vers l'état d'équilibre

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est : $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ (Les espèces solides ou le solvant ont une activité égale à 1).

Si $Q_{r,i} < K$ : Le système évolue dans le sens direct.
Si $Q_{r,i} > K$ : Le système évolue dans le sens inverse.
Si $Q_{r,i} = K$ : Le système est à l'équilibre. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température.

Méthodes à maîtriser

Calculer $Q_{r,i}$ à l'instant initial à partir des concentrations molaires.
Comparer $Q_{r,i}$ à la valeur de $K$ donnée.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.
Calculer le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ pour vérifier si la réaction est limitée.

Exemples corrigés

Soit la réaction $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ avec $K = 10^{-4,75}$ . Si on mélange des quantités telles que $Q_{r,i} = 10^{-5}$ , comme $Q_{r,i} < K$ , le système évolue dans le sens direct (formation d'ions).

Erreurs fréquentes

Oublier que l'eau (solvant) n'apparaît pas dans l'expression de $Q_r$ .
Confondre $Q_{r,i}$ (valeur à un instant donné) et $K$ (valeur à l'équilibre).
Utiliser les quantités de matière au lieu des concentrations molaires dans $Q_r$ .

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est : $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$ (Les espèces solides ou le solvant ont une activité égale à 1).

Si $Q_{r,i} < K$ : Le système évolue dans le sens direct.
Si $Q_{r,i} > K$ : Le système évolue dans le sens inverse.
Si $Q_{r,i} = K$ : Le système est à l'équilibre. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température.

Méthodes à maîtriser

Calculer $Q_{r,i}$ à l'instant initial à partir des concentrations molaires.
Comparer $Q_{r,i}$ à la valeur de $K$ donnée.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.
Calculer le taux d'avancement final $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ pour vérifier si la réaction est limitée.

Exemples corrigés

Soit la réaction $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ avec $K = 10^{-4,75}$. Si on mélange des quantités telles que $Q_{r,i} = 10^{-5}$, comme $Q_{r,i} < K$, le système évolue dans le sens direct (formation d'ions).

Erreurs fréquentes

Oublier que l'eau (solvant) n'apparaît pas dans l'expression de $Q_r$.
Confondre $Q_{r,i}$ (valeur à un instant donné) et $K$ (valeur à l'équilibre).
Utiliser les quantités de matière au lieu des concentrations molaires dans $Q_r$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 L'évolution spontanée d'un système chimique vers l'état d'équilibre

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La constante d'équilibre $K$ dépend de :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Qr et K ?

$Q_r$ est le quotient de réaction à n'importe quel instant $t$ . Il change au cours du temps.
$K$ est une constante caractéristique de la réaction à une température donnée. Elle ne change pas, sauf si on modifie la température.

💡 À retenir : $Q_r$ est une variable, $K$ est une constante.

$Q_r$ est le quotient de réaction à n'importe quel instant $t$. Il change au cours du temps.
$K$ est une constante caractéristique de la réaction à une température donnée. Elle ne change pas, sauf si on modifie la température.

💡 À retenir : $Q_r$ est une variable, $K$ est une constante.

Kifach n3ref wach tfa3ol ghadi l9odam ola lor?

Kanhsbo $Q_{r,i}$ (l'état initial).
Kan9arno $Q_{r,i}$ m3a $K$ .
Ila kan $Q_{r,i} < K$ , tfa3ol ghadi l9odam (sens direct).
Ila kan $Q_{r,i} > K$ , tfa3ol ghadi lor (sens inverse).

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre l'équilibre ( $Q_r = K$ ).

Kanhsbo $Q_{r,i}$ (l'état initial).
Kan9arno $Q_{r,i}$ m3a $K$.
Ila kan $Q_{r,i} < K$, tfa3ol ghadi l9odam (sens direct).
Ila kan $Q_{r,i} > K$, tfa3ol ghadi lor (sens inverse).

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre l'équilibre ($Q_r = K$).

Est-ce que les solides entrent dans le calcul de Qr ?

Non, les espèces solides et le solvant (l'eau dans les solutions aqueuses) ont une activité égale à 1. Ils n'apparaissent donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seuls les ions et les solutés en solution aqueuse sont pris en compte.

Chno hiya l'utilité dyal tau ?

$\tau$ (tau) katbiyen lina wach tfa3ol koli (total) ola mahdod (limité).

Ila kan $\tau = 1$ , tfa3ol koli.
Ila kan $\tau < 1$ , tfa3ol mahdod.

💡 À retenir : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ .

$\tau$ (tau) katbiyen lina wach tfa3ol koli (total) ola mahdod (limité).

Ila kan $\tau = 1$, tfa3ol koli.
Ila kan $\tau < 1$, tfa3ol mahdod.

💡 À retenir : $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$.

Kifach n7seb x{max} ila kan tfa3ol mahdod?

$x_{max}$ kanhsboha bhal ila kan tfa3ol koli, ya3ni kanchofo chkoun howa l-motafa3il l-mo7id (réactif limitant) li ghadi yssali howa lowl.

💡 À retenir : $x_{max}$ dépend toujours des quantités de matière initiales.

$x_{max}$ kanhsboha bhal ila kan tfa3ol koli, ya3ni kanchofo chkoun howa l-motafa3il l-mo7id (réactif limitant) li ghadi yssali howa lowl.

💡 À retenir : $x_{max}$ dépend toujours des quantités de matière initiales.

Est-ce que la température influence K ?

Oui, la constante d'équilibre $K$ dépend exclusivement de la température. Si on change la température, la valeur de $K$ change.

💡 À retenir : $K = f(T)$ .

Oui, la constante d'équilibre $K$ dépend exclusivement de la température. Si on change la température, la valeur de $K$ change.

💡 À retenir : $K = f(T)$.

Wach l'état d'équilibre kay3ni bli tfa3ol t7bss?

Non, l'état d'équilibre est un état dynamique. La réaction continue dans les deux sens (direct et inverse) avec la même vitesse, donc les concentrations ne changent plus.

💡 À retenir : À l'équilibre, les vitesses de réaction directe et inverse sont égales.

Comment exprimer Qr pour une réaction acide-base ?

Pour $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$ , on a $Q_r = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[AH]}$ .

💡 À retenir : L'eau est le solvant, donc son activité est 1.

Pour $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$, on a $Q_r = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[AH]}$.

💡 À retenir : L'eau est le solvant, donc son activité est 1.

Si Q{r,i} = K, que se passe-t-il ?

Le système est déjà à l'équilibre. Il n'y a aucune évolution spontanée.

💡 À retenir : Le système est stable.

Pourquoi on utilise les concentrations molaires ?

Parce que le quotient de réaction est défini par rapport aux activités chimiques. En solution diluée, l'activité d'un soluté est égale à son rapport de concentration sur la concentration standard ( $C^\circ = 1 \text{ mol/L}$ ).

💡 À retenir : $a = \frac{[C]}{C^\circ}$ .

💡 À retenir : $a = \frac{[C]}{C^\circ}$.

Est-ce que le catalyseur change K ?

Non, le catalyseur permet d'atteindre l'équilibre plus rapidement, mais il ne modifie ni la valeur de $K$ ni l'état final du système.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'équilibre.

Non, le catalyseur permet d'atteindre l'équilibre plus rapidement, mais il ne modifie ni la valeur de $K$ ni l'état final du système.

💡 À retenir : Le catalyseur n'a aucun effet sur l'équilibre.

Comment savoir si une réaction est spontanée ?

Une réaction est spontanée si elle évolue naturellement vers l'état d'équilibre. Le critère d'évolution ( $Q_r$ vs $K$ ) nous indique le sens de cette évolution.

💡 À retenir : La nature cherche toujours l'équilibre.

Une réaction est spontanée si elle évolue naturellement vers l'état d'équilibre. Le critère d'évolution ($Q_r$ vs $K$) nous indique le sens de cette évolution.

💡 À retenir : La nature cherche toujours l'équilibre.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange 0,1 mol d'acide éthanoïque et 0,1 mol d'éthanol dans un litre d'eau. La constante d'équilibre de la réaction est $K = 4$ . Déterminer le sens d'évolution.

Exercice 1

On mélange 0,1 mol d'acide éthanoïque et 0,1 mol d'éthanol dans un litre d'eau. La constante d'équilibre de la réaction est $K = 4$. Déterminer le sens d'évolution.

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Exercice 2

Soit la réaction $Fe^{2+} + Ag^+ \rightleftharpoons Fe^{3+} + Ag(s)$ . On donne $K = 3,2$ . Initialement, $[Fe^{2+}] = 0,1$ M, $[Ag^+] = 0,1$ M, $[Fe^{3+}] = 0,2$ M. Calculer $Q_{r,i}$ et conclure.

Exercice 2

Soit la réaction $Fe^{2+} + Ag^+ \rightleftharpoons Fe^{3+} + Ag(s)$. On donne $K = 3,2$. Initialement, $[Fe^{2+}] = 0,1$ M, $[Ag^+] = 0,1$ M, $[Fe^{3+}] = 0,2$ M. Calculer $Q_{r,i}$ et conclure.

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Exercice 3

Une solution contient $10^{-3}$ mol/L d'ions $A^+$ et $10^{-3}$ mol/L d'ions $B^-$ . La réaction $A^+ + B^- \rightleftharpoons AB$ a une constante $K = 10^6$ . Calculer $Q_{r,i}$ et le sens d'évolution.

Exercice 3

Une solution contient $10^{-3}$ mol/L d'ions $A^+$ et $10^{-3}$ mol/L d'ions $B^-$. La réaction $A^+ + B^- \rightleftharpoons AB$ a une constante $K = 10^6$. Calculer $Q_{r,i}$ et le sens d'évolution.

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