📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Le noyau : Noté ${}_Z^A X$, il contient $Z$ protons et $N = A - Z$ neutrons (nucléons).
- Isotopes : Noyaux ayant le même $Z$ mais des nombres de masse $A$ différents.
- Radioactivité : Transformation nucléaire spontanée d'un noyau instable (père) en un noyau plus stable (fils) avec émission d'une particule ($\alpha, \beta^-, \beta^+, \gamma$).
- Lois de conservation (Soddy) : Lors d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de charge $Z$ et du nombre de masse $A$.
- Loi de décroissance radioactive : $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$.
- Demi-vie ($t_{1/2}$) : Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents s'est désintégrée : $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}$.
Méthodes à maîtriser
- Équilibrer une équation de désintégration en appliquant les lois de Soddy.
- Tracer ou exploiter la courbe $N(t)$ ou $A(t)$ pour déterminer $t_{1/2}$.
- Calculer l'activité $a(t) = \lambda \cdot N(t)$ en Becquerels (Bq).
Exemples corrigés
- Désintégration $\beta^-$ : ${}{27}^{60} Co \rightarrow {}{28}^{60} Ni + {}_{-1}^{0} e$. Conservation : $60=60+0$ et $27=28-1$.
- Calcul de $t_{1/2}$ : Si $\lambda = 0,1 , \text{an}^{-1}$, alors $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{0,1} \approx 6,93$ ans.
Erreurs fréquentes
- Confondre le nombre de masse $A$ et le numéro atomique $Z$.
- Oublier le signe « moins » dans l'exposant de la loi de décroissance.
- Ne pas convertir le temps dans la même unité que la constante radioactive $\lambda$.