Physique-Chimie · Tronc Commun — Technologique

Le mouvement

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le référentiel : Pour étudier un mouvement, il faut choisir un solide de référence (ex: le référentiel terrestre).
Le vecteur position : $\vec{OM} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$ .
Le vecteur vitesse : $\vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt}$ . Sa norme est $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$ .
Le vecteur accélération : $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$ .
Mouvement rectiligne uniforme : $\vec{a} = \vec{0}$ et $v = \text{constante}$ .
Mouvement rectiligne uniformément varié : $\vec{a} = \text{constante}$ et $v(t) = a \cdot t + v_0$ .

Méthodes à maîtriser

Choisir un repère : Toujours définir l'origine $O$ et les axes $(Ox, Oy)$ .
Dériver les coordonnées : Si $x(t) = at + b$ , alors $v_x = \frac{dx}{dt} = a$ .
Calculer la vitesse moyenne : $v_m = \frac{d}{\Delta t}$ avec $d$ la distance parcourue.

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Si $x(t) = 2t + 3$ (en m), alors $v = \frac{dx}{dt} = 2$ m/s. Le mouvement est uniforme.
Accélération : Si $v(t) = 3t + 1$ , alors $a = \frac{dv}{dt} = 3$ m/s².

Erreurs fréquentes

Confondre la trajectoire (forme géométrique) et le vecteur vitesse (direction du mouvement).
Oublier les unités du système international (m, s, m/s).
Penser que si la vitesse est nulle, l'accélération est forcément nulle (faux, ex: au sommet d'un lancer).

L'essentiel du cours

Le référentiel : Pour étudier un mouvement, il faut choisir un solide de référence (ex: le référentiel terrestre).
Le vecteur position : $\vec{OM} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$.
Le vecteur vitesse : $\vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt}$. Sa norme est $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$.
Le vecteur accélération : $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$.
Mouvement rectiligne uniforme : $\vec{a} = \vec{0}$ et $v = \text{constante}$.
Mouvement rectiligne uniformément varié : $\vec{a} = \text{constante}$ et $v(t) = a \cdot t + v_0$.

Méthodes à maîtriser

Choisir un repère : Toujours définir l'origine $O$ et les axes $(Ox, Oy)$.
Dériver les coordonnées : Si $x(t) = at + b$, alors $v_x = \frac{dx}{dt} = a$.
Calculer la vitesse moyenne : $v_m = \frac{d}{\Delta t}$ avec $d$ la distance parcourue.

Exemples corrigés

Calcul de vitesse : Si $x(t) = 2t + 3$ (en m), alors $v = \frac{dx}{dt} = 2$ m/s. Le mouvement est uniforme.
Accélération : Si $v(t) = 3t + 1$, alors $a = \frac{dv}{dt} = 3$ m/s².

Erreurs fréquentes

Confondre la trajectoire (forme géométrique) et le vecteur vitesse (direction du mouvement).
Oublier les unités du système international (m, s, m/s).
Penser que si la vitesse est nulle, l'accélération est forcément nulle (faux, ex: au sommet d'un lancer).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

Tu as appris les sciences en arabe ? Touche un mot pour voir sa traduction et une explication en darija.

La question que tu n'oses pas poser en classe ? Pose-la à UstadZéro jugement, même en darija, même à minuit. Il t'explique pas à pas et corrige ta démarche. Gratuit.Commencer gratuitement

Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Le mouvement

1/4

La trajectoire d'un point est l'ensemble des :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre trajectoire et mouvement ?

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par le point au cours du temps (c'est la "trace" du chemin).
Le mouvement est l'étude complète : la trajectoire, la vitesse et l'accélération.

💡 À retenir : La trajectoire est une ligne, le mouvement est une évolution physique.

Kifach n7seb s-sor3a ila 3tani l-mou3adala dyal l-mawdou3 x(t) ?

Tu dois dériver la fonction $x(t)$ par rapport au temps $t$ .
La vitesse $v(t)$ est égale à $x'(t)$ .

💡 À retenir : $v = \frac{dx}{dt}$ .

Tu dois dériver la fonction $x(t)$ par rapport au temps $t$.
La vitesse $v(t)$ est égale à $x'(t)$.

💡 À retenir : $v = \frac{dx}{dt}$.

Est-ce que le référentiel change la trajectoire ?

Oui, absolument. Par exemple, un point sur une roue de vélo a une trajectoire circulaire par rapport au cadre du vélo, mais une trajectoire complexe (cycloïde) par rapport à la route.

💡 À retenir : Le mouvement est toujours relatif au référentiel choisi.

Chno hiya l-farq bin l-haraka l-montadama o l-haraka l-moutaghayira ?

Mouvement uniforme : La vitesse est constante ( $v = cste$ ), donc l'accélération est nulle ( $a = 0$ ).
Mouvement varié : La vitesse change au cours du temps, donc l'accélération est non nulle ( $a \neq 0$ ).

💡 À retenir : $a = \frac{dv}{dt}$ .

Mouvement uniforme : La vitesse est constante ($v = cste$), donc l'accélération est nulle ($a = 0$).
Mouvement varié : La vitesse change au cours du temps, donc l'accélération est non nulle ($a \neq 0$).

💡 À retenir : $a = \frac{dv}{dt}$.

Pourquoi on utilise le repère de Frenet ?

On l'utilise pour les mouvements curvilignes (circulaires ou autres) car il permet de séparer l'accélération en deux composantes : tangentielle (changement de vitesse) et normale (changement de direction).

💡 À retenir : $\vec{a} = a_t \vec{u} + a_n \vec{n}$ .

💡 À retenir : $\vec{a} = a_t \vec{u} + a_n \vec{n}$.

Wach l-mou3adala z-zamaniya hiya bid-dabt l-mawdou3 ?

Oui, c'est l'expression mathématique qui donne la position $x$ ou $y$ en fonction du temps $t$ .

💡 À retenir : $x(t) = v \cdot t + x_0$ .

Oui, c'est l'expression mathématique qui donne la position $x$ ou $y$ en fonction du temps $t$.

💡 À retenir : $x(t) = v \cdot t + x_0$.

Si l'accélération est négative, ça veut dire quoi ?

Cela signifie que le vecteur accélération est dirigé dans le sens opposé au mouvement. Si la vitesse est positive, le corps ralentit (mouvement décéléré).

💡 À retenir : Si $a \cdot v < 0$ , le mouvement est retardé.

Cela signifie que le vecteur accélération est dirigé dans le sens opposé au mouvement. Si la vitesse est positive, le corps ralentit (mouvement décéléré).

💡 À retenir : Si $a \cdot v < 0$, le mouvement est retardé.

Comment tracer le vecteur vitesse ?

Il doit être tangent à la trajectoire au point considéré.
Il doit être orienté dans le sens du mouvement.
Sa longueur doit être proportionnelle à la valeur de la vitesse.

💡 À retenir : $\vec{v}$ est toujours tangent à la trajectoire.

Il doit être tangent à la trajectoire au point considéré.
Il doit être orienté dans le sens du mouvement.
Sa longueur doit être proportionnelle à la valeur de la vitesse.

💡 À retenir : $\vec{v}$ est toujours tangent à la trajectoire.

Est-ce que la vitesse moyenne est égale à la vitesse instantanée ?

Seulement si le mouvement est uniforme. Dans les autres cas, la vitesse instantanée change à chaque seconde, alors que la moyenne lisse ces variations.

💡 À retenir : $v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ .

Seulement si le mouvement est uniforme. Dans les autres cas, la vitesse instantanée change à chaque seconde, alors que la moyenne lisse ces variations.

💡 À retenir : $v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.

Pourquoi on dit "solide en mouvement" ?

Parce qu'on étudie souvent le mouvement d'un point matériel appartenant à ce solide, ou le mouvement du centre d'inertie du solide.

💡 À retenir : Un solide est en mouvement si sa position change par rapport au référentiel.

Est-ce que la trajectoire peut être une droite et une courbe en même temps ?

Non, une trajectoire est soit rectiligne, soit curviligne (ce qui inclut le cercle).

💡 À retenir : La forme de la trajectoire définit le type de mouvement.

Kifach n3ref wach l-haraka moustaqimiya montadama ?

Vérifie si la trajectoire est une droite.
Vérifie si la vitesse est constante (ou si l'accélération est nulle).

💡 À retenir : Si $a = 0$ et trajectoire = droite, alors c'est rectiligne uniforme.

Vérifie si la trajectoire est une droite.
Vérifie si la vitesse est constante (ou si l'accélération est nulle).

💡 À retenir : Si $a = 0$ et trajectoire = droite, alors c'est rectiligne uniforme.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un point $M$ se déplace selon l'équation horaire $x(t) = 4t + 2$ (en mètres et secondes).

Déterminer la vitesse du point.
Quelle est la nature du mouvement ?

Exercice 1

Un point $M$ se déplace selon l'équation horaire $x(t) = 4t + 2$ (en mètres et secondes).

Déterminer la vitesse du point.
Quelle est la nature du mouvement ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un mobile a une accélération constante $a = 2$ m/s². À $t=0$ , $v_0 = 0$ et $x_0 = 0$ .

Donner l'expression de la vitesse $v(t)$ .
Donner l'expression de la position $x(t)$ .

Exercice 2

Un mobile a une accélération constante $a = 2$ m/s². À $t=0$, $v_0 = 0$ et $x_0 = 0$.

Donner l'expression de la vitesse $v(t)$.
Donner l'expression de la position $x(t)$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un point $M$ décrit un cercle de rayon $R=0,5$ m avec une vitesse constante $v=2$ m/s.

Calculer l'accélération normale $a_n$ .
Quelle est l'accélération tangentielle $a_t$ ?

Exercice 3

Un point $M$ décrit un cercle de rayon $R=0,5$ m avec une vitesse constante $v=2$ m/s.

Calculer l'accélération normale $a_n$.
Quelle est l'accélération tangentielle $a_t$ ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Un prof de Physique-Chimie pour aller plus loin

Les cours du soir avec des profs vérifiés arrivent : inscris-toi pour être prévenu(e) en premier.

Être prévenu(e) gratuitement

Autres chapitres de Physique-Chimie

Fiches pédagogiques La gravitation universelle Exemples d’actions mécaniques Le principe d’inertie Équilibre d'un corps sous l'action de 2 forces (Tension d'un ressort - Poussée d’Archimède)Équilibre d'un corps sous l'action de 3 forces Équilibre d'un solide en rotation autour d'un axe fixe Les espèces chimiques Extraction, séparation et identification des espèces chimiques Synthèse d'espèces chimiques Modèle de l'atome Géométrie de quelques molécules La classification périodique des éléments chimiques La mole : unité de quantité de matière Concentration molaire Les réactions chimiques