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Équilibre d'un corps sous l'action de 2 forces (Tension d'un ressort - Poussée d’Archimède)

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Pour qu'un corps solide soit en équilibre sous l'action de deux forces $\vec{F_1}$ et $\vec{F_2}$ , il faut que :

Les deux forces aient la même droite d'action.
Les deux forces aient la même intensité : $F_1 = F_2$ .
Les deux forces soient de sens opposés : $\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0}$ .

Tension d'un ressort : La force exercée par un ressort est $\vec{T} = -k \cdot \Delta l \cdot \vec{n}$ . L'intensité est $T = k \cdot (l - l_0) = k \cdot \Delta l$ , avec $k$ en $N/m$ et $\Delta l$ en $m$ .

Poussée d'Archimède : Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, vers le haut, notée $\vec{F_A}$ . Son intensité est $F_A = \rho_{fluide} \cdot V_{déplacé} \cdot g$ .

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier le système étudié et isoler les forces de contact et à distance.
Projection : Projeter la relation vectorielle sur un axe (généralement vertical $Oy$ orienté vers le haut).
Calcul de $F_A$ : Bien distinguer le volume du corps et le volume du fluide déplacé (si le corps est totalement immergé, $V_{déplacé} = V_{corps}$ ).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Un ressort de raideur $k=20 N/m$ s'allonge de $5 cm$ . $T = 20 \times 0,05 = 1 N$ . Exemple 2 : Un cube de $100 cm^3$ immergé dans l'eau ( $\rho = 1000 kg/m^3$ ). $F_A = 1000 \times 10^{-4} \times 10 = 1 N$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (cm en m, $cm^3$ en $m^3$ ).
Confondre la masse du corps et la masse du fluide déplacé dans le calcul de $F_A$ .
Oublier le signe moins dans la relation vectorielle de la tension.

L'essentiel du cours

Pour qu'un corps solide soit en équilibre sous l'action de deux forces $\vec{F_1}$ et $\vec{F_2}$, il faut que :

Les deux forces aient la même droite d'action.
Les deux forces aient la même intensité : $F_1 = F_2$.
Les deux forces soient de sens opposés : $\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0}$.

Tension d'un ressort : La force exercée par un ressort est $\vec{T} = -k \cdot \Delta l \cdot \vec{n}$. L'intensité est $T = k \cdot (l - l_0) = k \cdot \Delta l$, avec $k$ en $N/m$ et $\Delta l$ en $m$.

Poussée d'Archimède : Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, vers le haut, notée $\vec{F_A}$. Son intensité est $F_A = \rho_{fluide} \cdot V_{déplacé} \cdot g$.

Méthodes à maîtriser

Bilan des forces : Identifier le système étudié et isoler les forces de contact et à distance.
Projection : Projeter la relation vectorielle sur un axe (généralement vertical $Oy$ orienté vers le haut).
Calcul de $F_A$ : Bien distinguer le volume du corps et le volume du fluide déplacé (si le corps est totalement immergé, $V_{déplacé} = V_{corps}$).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Un ressort de raideur $k=20 N/m$ s'allonge de $5 cm$. $T = 20 \times 0,05 = 1 N$. Exemple 2 : Un cube de $100 cm^3$ immergé dans l'eau ($\rho = 1000 kg/m^3$). $F_A = 1000 \times 10^{-4} \times 10 = 1 N$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (cm en m, $cm^3$ en $m^3$).
Confondre la masse du corps et la masse du fluide déplacé dans le calcul de $F_A$.
Oublier le signe moins dans la relation vectorielle de la tension.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Équilibre d'un corps sous l'action de 2 forces (Tension d'un ressort - Poussée d’Archimède)

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Quelle est l'unité de la constante de raideur $k$ ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre la masse et le poids ?

La masse ( $m$ ) est une grandeur scalaire exprimée en kg, elle est constante.
Le poids ( $P$ ) est une force (vecteur) exprimée en Newton, liée à la pesanteur : $P = m \cdot g$ .

💡 À retenir : Le poids change selon le lieu, la masse reste la même.

La masse ($m$) est une grandeur scalaire exprimée en kg, elle est constante.
Le poids ($P$) est une force (vecteur) exprimée en Newton, liée à la pesanteur : $P = m \cdot g$.

💡 À retenir : Le poids change selon le lieu, la masse reste la même.

Kifach n3ref wach l-jism f t-tawazon?

Chouf wach l-jism sakn (ma-kay-t-harrkch).
Ila kan sakn, rah majmou3 l-qowa li 3lih kaysawi sifr ( $\sum \vec{F} = \vec{0}$ ).

💡 À retenir : Équilibre = Somme des forces nulle.

Chouf wach l-jism sakn (ma-kay-t-harrkch).
Ila kan sakn, rah majmou3 l-qowa li 3lih kaysawi sifr ($\sum \vec{F} = \vec{0}$).

💡 À retenir : Équilibre = Somme des forces nulle.

Est-ce que la poussée d'Archimède dépend de la profondeur ?

Non, la poussée d'Archimède dépend uniquement du volume du fluide déplacé, de la masse volumique du fluide et de $g$ .

💡 À retenir : $F_A = \rho \cdot V \cdot g$ (pas de profondeur dans la formule).

Non, la poussée d'Archimède dépend uniquement du volume du fluide déplacé, de la masse volumique du fluide et de $g$.

💡 À retenir : $F_A = \rho \cdot V \cdot g$ (pas de profondeur dans la formule).

Chno hiya l-farq bin l et l0 f nnabd ?

$l_0$ hiya t-toul dyal nnabd bla ma n3llqo fih walo.
$l$ hiya t-toul dyal nnabd mlli kay-kon m3llq fih l-jism.

💡 À retenir : $\Delta l = l - l_0$ (l'allongement).

$l_0$ hiya t-toul dyal nnabd bla ma n3llqo fih walo.
$l$ hiya t-toul dyal nnabd mlli kay-kon m3llq fih l-jism.

💡 À retenir : $\Delta l = l - l_0$ (l'allongement).

Pourquoi la poussée d'Archimède est toujours vers le haut ?

Parce que la pression dans un fluide augmente avec la profondeur. La force exercée sur la face inférieure du corps est plus grande que sur la face supérieure.

💡 À retenir : La résultante des forces de pression est toujours dirigée vers le haut.

Kifach n7seb k ila 3tani l-mou3tayat?

Khod l-qanoun $T = k \cdot \Delta l$ .
3zl $k$ : $k = T / \Delta l$ .
T-2kkd mn l-wahdat ( $N$ et $m$ ).

💡 À retenir : $k$ s'exprime en $N/m$ .

Khod l-qanoun $T = k \cdot \Delta l$.
3zl $k$ : $k = T / \Delta l$.
T-2kkd mn l-wahdat ($N$ et $m$).

💡 À retenir : $k$ s'exprime en $N/m$.

Si le corps flotte, est-ce que FA = P ?

Oui, à l'équilibre, si le corps est immobile à la surface, les deux forces se compensent.

💡 À retenir : $P = F_A$ à l'équilibre.

Oui, à l'équilibre, si le corps est immobile à la surface, les deux forces se compensent.

💡 À retenir : $P = F_A$ à l'équilibre.

Est-ce que l'air exerce une poussée d'Archimède ?

Oui, tout fluide (liquide ou gaz) exerce une poussée d'Archimède. Mais dans l'air, elle est souvent négligeable car la masse volumique de l'air est très faible.

💡 À retenir : $F_A$ existe toujours, mais on la néglige souvent dans l'air.

Oui, tout fluide (liquide ou gaz) exerce une poussée d'Archimède. Mais dans l'air, elle est souvent négligeable car la masse volumique de l'air est très faible.

💡 À retenir : $F_A$ existe toujours, mais on la néglige souvent dans l'air.

Est-ce que le ressort peut pousser au lieu de tirer ?

Oui, si on comprime le ressort, il exerce une force de rappel vers l'extérieur.

💡 À retenir : La force du ressort s'oppose toujours à la déformation.

Comment projeter vec{P} et vec{T} sur un axe Oy vertical ?

Si l'axe est vers le haut : $P_y = -P$ et $T_y = +T$ .
Si l'axe est vers le bas : $P_y = +P$ et $T_y = -T$ .

💡 À retenir : Le signe dépend de l'orientation de l'axe choisi.

Si l'axe est vers le haut : $P_y = -P$ et $T_y = +T$.
Si l'axe est vers le bas : $P_y = +P$ et $T_y = -T$.

💡 À retenir : Le signe dépend de l'orientation de l'axe choisi.

Est-ce que g est toujours égale à 10 ?

Dans les exercices, on utilise souvent $g = 10 N/kg$ pour simplifier, mais sa valeur réelle varie légèrement selon la latitude et l'altitude.

💡 À retenir : Utilise toujours la valeur donnée dans l'énoncé.

Dans les exercices, on utilise souvent $g = 10 N/kg$ pour simplifier, mais sa valeur réelle varie légèrement selon la latitude et l'altitude.

💡 À retenir : Utilise toujours la valeur donnée dans l'énoncé.

Chno kay-w9e3 ila t-qta3 l-khit?

Le corps n'est plus en équilibre, il n'est plus soumis qu'à son poids (et éventuellement $F_A$ ), donc il tombe.

💡 À retenir : Sans tension, il n'y a plus d'équilibre.

Le corps n'est plus en équilibre, il n'est plus soumis qu'à son poids (et éventuellement $F_A$), donc il tombe.

💡 À retenir : Sans tension, il n'y a plus d'équilibre.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un solide de masse $m = 200 g$ est suspendu à un ressort de raideur $k = 40 N/m$ . Le système est à l'équilibre.

Faire le bilan des forces.
Calculer l'allongement du ressort $\Delta l$ . (On prend $g = 10 N/kg$ ).

Exercice 1

Un solide de masse $m = 200 g$ est suspendu à un ressort de raideur $k = 40 N/m$. Le système est à l'équilibre.

Faire le bilan des forces.
Calculer l'allongement du ressort $\Delta l$. (On prend $g = 10 N/kg$).

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Exercice 2

Un objet de volume $V = 50 cm^3$ est totalement immergé dans l'eau ( $\rho = 1000 kg/m^3$ ). Calculer la poussée d'Archimède.

Exercice 2

Un objet de volume $V = 50 cm^3$ est totalement immergé dans l'eau ($\rho = 1000 kg/m^3$). Calculer la poussée d'Archimède.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un solide est suspendu à un ressort dans l'air, l'allongement est $\Delta l_1 = 4 cm$ . On plonge ensuite le solide dans l'eau, l'allongement devient $\Delta l_2 = 3 cm$ .

Exprimer $F_A$ en fonction de $k$ , $\Delta l_1$ et $\Delta l_2$ .
Calculer $F_A$ si $k = 50 N/m$ .

Exercice 3

Un solide est suspendu à un ressort dans l'air, l'allongement est $\Delta l_1 = 4 cm$. On plonge ensuite le solide dans l'eau, l'allongement devient $\Delta l_2 = 3 cm$.

Exprimer $F_A$ en fonction de $k$, $\Delta l_1$ et $\Delta l_2$.
Calculer $F_A$ si $k = 50 N/m$.

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