Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences et Technologies Électriques
Travail et énergie potentielle de pesanteur - Énergie mécanique
Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.
📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Énergie potentielle de pesanteur ($E_{pp}$) : Pour un solide de masse $m$ à une altitude $z$ dans le champ de pesanteur $g$, elle est définie par : $E_{pp} = mgz + C$. Par convention, $E_{pp} = 0$ au niveau de référence ($z=0$), donc $E_{pp} = mgz$.
Travail et $E_{pp}$ : Le travail du poids est égal à la variation de l'énergie potentielle : $W_{AB}(\vec{P}) = E_{pp}(A) - E_{pp}(B) = mg(z_A - z_B)$.
Énergie mécanique ($E_m$) : C'est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : $E_m = E_c + E_{pp}$.
Théorème de l'énergie mécanique : Si le solide n'est soumis qu'à des forces conservatives (poids), $E_m$ est constante : $\Delta E_m = 0$. Si des forces non conservatives (frottements) agissent, $\Delta E_m = W_{AB}(\vec{f})$.
Méthodes à maîtriser
Choisir le niveau de référence : Toujours préciser l'altitude $z=0$ au début de l'exercice pour éviter les erreurs de signe.
Calculer $E_m$ : Calculer séparément $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ et $E_{pp} = mgz$ avant de les additionner.
Appliquer la conservation : Si l'énoncé dit "sans frottements", poser directement $E_m(A) = E_m(B)$.
Exemples corrigés
Calcul de $E_m$ : Un solide de 2kg à 5m de hauteur avec une vitesse de 3m/s ($g=10m/s^2$).
$E_c = 0.5 \times 2 \times 3^2 = 9 J$. $E_{pp} = 2 \times 10 \times 5 = 100 J$. $E_m = 109 J$.
Erreurs fréquentes
Oublier de convertir la masse en kg.
Confondre $z$ (altitude) avec la longueur de la trajectoire (ex: plan incliné).
Oublier que le travail des frottements est toujours négatif ($W < 0$).
🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR
Tu as appris les sciences en arabe ? Touche un mot pour voir sa traduction et une explication en darija.
🎯 Travail et énergie potentielle de pesanteur - Énergie mécanique
1/4
L'unité de l'énergie mécanique est :
❓ Questions fréquentes
Est-ce que E{pp} peut être négative ?
Oui, tout à fait. Comme $E_{pp} = mgz$, si l'objet se trouve en dessous du niveau de référence choisi ($z < 0$), alors $E_{pp}$ devient négative. C'est une valeur relative qui dépend uniquement du choix de l'origine des altitudes.
💡 À retenir : Le signe de $E_{pp}$ dépend du choix du niveau de référence.
Kifach n7seb Em ila kan l'objet ghadi f plan incliné ?
7seb $E_c = \frac{1}{2}mv^2$.
7seb $E_{pp} = mgz$. Hna, $z$ hiya l'3olo, ila kan l'plan incliné b zawya $\alpha$ et la distance $d$, $z = d \cdot \sin(\alpha)$.
Jama3houm : $E_m = E_c + E_{pp}$.
💡 À retenir : $z$ est toujours la hauteur verticale, pas la distance parcourue sur le plan.
Est-ce que l'énergie mécanique se conserve toujours ?
Non. Elle ne se conserve que si le système n'est soumis qu'à des forces conservatives (comme le poids). S'il y a des forces de frottements ou des forces motrices extérieures, l'énergie mécanique varie.
💡 À retenir : $\Delta E_m = \sum W(\text{forces non conservatives})$.
Chno hiya l'far9 bin Ec et E{pp} ?
$E_c$ hiya ta9at l'haraka, kat3el9 b la vitesse ($v$). $E_{pp}$ hiya ta9at l'wad3, kat3el9 b l'makan (l'altitude $z$).
💡 À retenir : $E_c$ dépend du mouvement, $E_{pp}$ dépend de la position.
Si la vitesse est nulle, est-ce que Em = 0 ?
Pas forcément. Si la vitesse est nulle, $E_c = 0$, mais si l'objet est à une certaine altitude, $E_{pp}$ n'est pas nulle. Donc $E_m = E_{pp}$.
💡 À retenir : $E_m$ est nulle seulement si l'objet est immobile au niveau de référence.
Wach g katbdel f l'exercice ?
Non, dans les exercices de 1ère Bac, on considère $g$ comme une constante (généralement $g = 9,8 , m/s^2$ ou $10 , m/s^2$).
💡 À retenir : $g$ est l'intensité de la pesanteur, elle est donnée dans l'énoncé.
Comment savoir si une force est conservative ?
Une force est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi entre deux points, mais seulement de la position initiale et finale. Le poids est l'exemple type.
💡 À retenir : Le poids est une force conservative.
Est-ce que la masse m influence la conservation de Em ?
Non. Dans l'équation de conservation $E_m(A) = E_m(B)$, la masse $m$ apparaît dans chaque terme ($E_c$ et $E_{pp}$), donc elle se simplifie souvent.
💡 À retenir : La conservation de l'énergie mécanique est indépendante de la masse.
Pourquoi on dit "travail du poids" et pas "travail de la pesanteur" ?
C'est une question de terminologie. Le poids est la force exercée par la Terre sur l'objet. La pesanteur est le champ qui crée cette force. Les deux termes sont liés.
💡 À retenir : On calcule toujours le travail de la force $\vec{P} = m\vec{g}$.
Est-ce que Em peut augmenter ?
Oui, si une force extérieure motrice (comme un moteur) travaille sur le système, elle apporte de l'énergie, donc $E_m$ augmente.
💡 À retenir : $\Delta E_m > 0$ si le travail des forces extérieures est moteur.
Kifach n3ref niveau de référence f l'exercice ?
Ghaliban, kankhtaro l'bassa li fiha $z=0$ (l'bassa l'lowla ga3 f l'trajectoire). Mais tu peux choisir n'importe quel niveau, l'essentiel houwa tkhlih constant f l'exercice kamel.
💡 À retenir : Le choix est libre, mais le plus simple est le point le plus bas.
Est-ce que la réaction du support travaille ?
Si le support est fixe et sans frottements, la réaction est perpendiculaire au mouvement, donc son travail est nul. Si le support est mobile ou s'il y a frottements, elle peut travailler.
💡 À retenir : $W(\vec{R}) = 0$ si le mouvement est perpendiculaire à $\vec{R}$.
✍️ Exercices type examen national
Exercice 1
Un solide de masse $m = 0,5 , kg$ est lâché sans vitesse initiale du point A situé à une hauteur $h = 2 , m$ par rapport au sol. On néglige les frottements. Calculer la vitesse du solide au point B (sol). ($g = 10 , m/s^2$).
Un solide de masse $m = 1 , kg$ glisse sur un plan incliné d'un angle $\alpha = 30^\circ$ sur une distance $AB = 4 , m$. Il y a des frottements équivalents à une force constante $f = 2 , N$. Il part de A avec une vitesse $v_A = 2 , m/s$. Calculer la vitesse en B.
Un pendule simple (masse $m$, longueur $l=1m$) est écarté d'un angle $\theta_0 = 60^\circ$ par rapport à la verticale et lâché sans vitesse. Calculer la vitesse au passage par la position d'équilibre.
Énergie potentielle de pesanteur (Epp) : Pour un solide de masse m à une altitude z dans le champ de pesanteur g, elle est définie par : Epp=mgz+C. Par convention, Epp=0 au niveau de référence (z=0), donc Epp=mgz.
Travail et Epp : Le travail du poids est égal à la variation de l'énergie potentielle : WAB(P)=Epp(A)−Epp(B)=mg(zA−zB).
Énergie mécanique (Em) : C'est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : Em=Ec+Epp.
Théorème de l'énergie mécanique : Si le solide n'est soumis qu'à des forces conservatives (poids), Em est constante : ΔEm=0. Si des forces non conservatives (frottements) agissent, ΔEm=WAB(f).
Méthodes à maîtriser
Choisir le niveau de référence : Toujours préciser l'altitude z=0 au début de l'exercice pour éviter les erreurs de signe.
Calculer Em : Calculer séparément Ec=21mv2 et Epp=mgz avant de les additionner.
Appliquer la conservation : Si l'énoncé dit "sans frottements", poser directement Em(A)=Em(B).
Exemples corrigés
Calcul de Em : Un solide de 2kg à 5m de hauteur avec une vitesse de 3m/s (g=10m/s2).
Ec=0.5×2×32=9J. Epp=2×10×5=100J. Em=109J.
Erreurs fréquentes
Oublier de convertir la masse en kg.
Confondre z (altitude) avec la longueur de la trajectoire (ex: plan incliné).
Oublier que le travail des frottements est toujours négatif (W<0).
Oui, tout à fait. Comme Epp=mgz, si l'objet se trouve en dessous du niveau de référence choisi (z<0), alors Epp devient négative. C'est une valeur relative qui dépend uniquement du choix de l'origine des altitudes.
💡 À retenir : Le signe de Epp dépend du choix du niveau de référence.
7seb Ec=21mv2.
7seb Epp=mgz. Hna, z hiya l'3olo, ila kan l'plan incliné b zawya α et la distance d, z=d⋅sin(α).
Jama3houm : Em=Ec+Epp.
💡 À retenir : z est toujours la hauteur verticale, pas la distance parcourue sur le plan.
Non. Elle ne se conserve que si le système n'est soumis qu'à des forces conservatives (comme le poids). S'il y a des forces de frottements ou des forces motrices extérieures, l'énergie mécanique varie.
💡 À retenir : ΔEm=∑W(forces non conservatives).
Ec hiya ta9at l'haraka, kat3el9 b la vitesse (v). Epp hiya ta9at l'wad3, kat3el9 b l'makan (l'altitude z).
💡 À retenir : Ec dépend du mouvement, Epp dépend de la position.
Pas forcément. Si la vitesse est nulle, Ec=0, mais si l'objet est à une certaine altitude, Epp n'est pas nulle. Donc Em=Epp.
💡 À retenir : Em est nulle seulement si l'objet est immobile au niveau de référence.
Non, dans les exercices de 1ère Bac, on considère g comme une constante (généralement g=9,8m/s2 ou 10m/s2).
💡 À retenir : g est l'intensité de la pesanteur, elle est donnée dans l'énoncé.
Non. Dans l'équation de conservation Em(A)=Em(B), la masse m apparaît dans chaque terme (Ec et Epp), donc elle se simplifie souvent.
💡 À retenir : La conservation de l'énergie mécanique est indépendante de la masse.
C'est une question de terminologie. Le poids est la force exercée par la Terre sur l'objet. La pesanteur est le champ qui crée cette force. Les deux termes sont liés.
💡 À retenir : On calcule toujours le travail de la force P=mg.
Oui, si une force extérieure motrice (comme un moteur) travaille sur le système, elle apporte de l'énergie, donc Em augmente.
💡 À retenir : ΔEm>0 si le travail des forces extérieures est moteur.
Ghaliban, kankhtaro l'bassa li fiha z=0 (l'bassa l'lowla ga3 f l'trajectoire). Mais tu peux choisir n'importe quel niveau, l'essentiel houwa tkhlih constant f l'exercice kamel.
💡 À retenir : Le choix est libre, mais le plus simple est le point le plus bas.
Si le support est fixe et sans frottements, la réaction est perpendiculaire au mouvement, donc son travail est nul. Si le support est mobile ou s'il y a frottements, elle peut travailler.
💡 À retenir : W(R)=0 si le mouvement est perpendiculaire à R.
Exercice 1
Un solide de masse m=0,5kg est lâché sans vitesse initiale du point A situé à une hauteur h=2m par rapport au sol. On néglige les frottements. Calculer la vitesse du solide au point B (sol). (g=10m/s2).
Exercice 2
Un solide de masse m=1kg glisse sur un plan incliné d'un angle α=30∘ sur une distance AB=4m. Il y a des frottements équivalents à une force constante f=2N. Il part de A avec une vitesse vA=2m/s. Calculer la vitesse en B.
Exercice 3
Un pendule simple (masse m, longueur l=1m) est écarté d'un angle θ0=60∘ par rapport à la verticale et lâché sans vitesse. Calculer la vitesse au passage par la position d'équilibre.