Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

Travail et énergie interne (Sciences Maths)

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

L'énergie interne $U$ d'un système est la somme de l'énergie cinétique microscopique ( $E_{c,micro}$ ) et de l'énergie potentielle microscopique ( $E_{p,micro}$ ) : $U = E_{c,micro} + E_{p,micro}$ . Pour un corps pur, la variation d'énergie interne $\Delta U$ lors d'un transfert thermique sans changement d'état est : $\Delta U = m \cdot c \cdot (T_f - T_i)$ Où :

$m$ : masse en $kg$ .
$c$ : capacité thermique massique en $J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ .
$T_f, T_i$ : températures finale et initiale en $K$ ou $^\circ C$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta U$ : Identifier le système, sa masse, sa nature (pour trouver $c$ ) et les températures.
Bilan énergétique dans un calorimètre : Utiliser le principe de conservation de l'énergie : $\sum Q = 0$ .
Calcul de la capacité thermique du calorimètre ( $C_{cal}$ ) : $Q_{cal} = C_{cal} \cdot (T_f - T_i)$ .

Exemples corrigés

Exemple : On chauffe 200g d'eau ( $c = 4180 J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ ) de 20°C à 50°C. $\Delta U = 0,2 \times 4180 \times (50 - 20) = 25080 \, J = 25,08 \, kJ$ .

Erreurs fréquentes

Confondre la capacité thermique massique ( $c$ ) avec la capacité thermique du calorimètre ( $C_{cal}$ ).
Oublier de convertir la masse en $kg$ .
Utiliser la température en $^\circ C$ dans des formules où le Kelvin est requis (bien que pour une différence $\Delta T$ , cela soit identique).

L'essentiel du cours

L'énergie interne $U$ d'un système est la somme de l'énergie cinétique microscopique ($E_{c,micro}$) et de l'énergie potentielle microscopique ($E_{p,micro}$) : $U = E_{c,micro} + E_{p,micro}$. Pour un corps pur, la variation d'énergie interne $\Delta U$ lors d'un transfert thermique sans changement d'état est : $$\Delta U = m \cdot c \cdot (T_f - T_i)$$ Où :

$m$ : masse en $kg$.
$c$ : capacité thermique massique en $J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$.
$T_f, T_i$ : températures finale et initiale en $K$ ou $^\circ C$.

Méthodes à maîtriser

Calculer $\Delta U$ : Identifier le système, sa masse, sa nature (pour trouver $c$) et les températures.
Bilan énergétique dans un calorimètre : Utiliser le principe de conservation de l'énergie : $\sum Q = 0$.
Calcul de la capacité thermique du calorimètre ($C_{cal}$) : $Q_{cal} = C_{cal} \cdot (T_f - T_i)$.

Exemples corrigés

Exemple : On chauffe 200g d'eau ($c = 4180 J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$) de 20°C à 50°C. $\Delta U = 0,2 \times 4180 \times (50 - 20) = 25080 , J = 25,08 , kJ$.

Erreurs fréquentes

Confondre la capacité thermique massique ($c$) avec la capacité thermique du calorimètre ($C_{cal}$).
Oublier de convertir la masse en $kg$.
Utiliser la température en $^\circ C$ dans des formules où le Kelvin est requis (bien que pour une différence $\Delta T$, cela soit identique).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Travail et énergie interne (Sciences Maths)

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L'énergie interne est une fonction :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'far9 bin l'énergie mécanique w l'énergie interne ?

L'énergie mécanique concerne le mouvement et la position de l'objet dans son ensemble (macroscopique).
L'énergie interne concerne ce qui se passe à l'intérieur de l'objet (agitation des molécules, liaisons).

💡 À retenir : L'énergie mécanique dépend de l'extérieur, l'énergie interne dépend de la structure interne.

Kifach n7seb l'énergie interne dyal l'calorimètre ?

On utilise la relation $Q_{cal} = C_{cal} \cdot \Delta T$ .
$C_{cal}$ est la capacité thermique du calorimètre (donnée en $J/K$ ).
$\Delta T$ est la variation de température de l'ensemble.

💡 À retenir : $C_{cal}$ est une constante propre à chaque calorimètre.

On utilise la relation $Q_{cal} = C_{cal} \cdot \Delta T$.
$C_{cal}$ est la capacité thermique du calorimètre (donnée en $J/K$).
$\Delta T$ est la variation de température de l'ensemble.

💡 À retenir : $C_{cal}$ est une constante propre à chaque calorimètre.

Wash Delta U katkon dima moujaba ?

Non, $\Delta U$ peut être négative si le système perd de l'énergie (refroidissement, $T_f < T_i$ ).

💡 À retenir : Le signe de $\Delta U$ dépend uniquement du sens du transfert thermique.

Non, $\Delta U$ peut être négative si le système perd de l'énergie (refroidissement, $T_f < T_i$).

💡 À retenir : Le signe de $\Delta U$ dépend uniquement du sens du transfert thermique.

Quelle est la différence entre capacité thermique massique et capacité thermique ?

La capacité thermique massique ( $c$ ) est pour 1 kg de matière. La capacité thermique ( $C$ ) est pour tout l'objet ( $C = m \cdot c$ ).

💡 À retenir : $C$ dépend de la masse, $c$ est une caractéristique du matériau.

La capacité thermique massique ($c$) est pour 1 kg de matière. La capacité thermique ($C$) est pour tout l'objet ($C = m \cdot c$).

💡 À retenir : $C$ dépend de la masse, $c$ est une caractéristique du matériau.

Pourquoi utilise-t-on le calorimètre ?

Pour isoler thermiquement le système et mesurer les échanges d'énergie avec précision sans pertes vers l'extérieur.

💡 À retenir : Le calorimètre est considéré comme une enceinte adiabatique.

Est-ce que l'énergie interne change lors d'un changement d'état ?

Oui, car l'énergie est utilisée pour rompre ou former des liaisons entre molécules, même si la température reste constante. (à vérifier par le professeur si le changement d'état est au programme de cette année).

💡 À retenir : Lors d'un changement d'état, $Q = m \cdot L$ (chaleur latente).

Comment convertir des degrés Celsius en Kelvin ?

Il suffit d'ajouter 273,15 à la valeur en Celsius : $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$ .

💡 À retenir : Pour les différences de température, $\Delta T(K) = \Delta \theta(^\circ C)$ .

Il suffit d'ajouter 273,15 à la valeur en Celsius : $T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$.

💡 À retenir : Pour les différences de température, $\Delta T(K) = \Delta \theta(^\circ C)$.

Est-ce que l'énergie interne dépend de la pression ?

Pour les solides et les liquides, cette dépendance est négligeable dans les conditions usuelles du lycée.

💡 À retenir : On se concentre sur la dépendance à la température.

Wach l'énergie interne hiya nafs-ha l'chaleur ?

Non, l'énergie interne est un état du système, alors que la chaleur est un transfert d'énergie.

💡 À retenir : On ne "possède" pas de chaleur, on possède une énergie interne.

Quelle unité pour c ?

L'unité est le Joule par kilogramme-Kelvin ( $J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ ).

💡 À retenir : Respecter les unités du système international.

L'unité est le Joule par kilogramme-Kelvin ($J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$).

💡 À retenir : Respecter les unités du système international.

Si le système est isolé, que devient Delta U ?

Si le système est isolé, il n'y a aucun transfert avec l'extérieur, donc $\Delta U = 0$ (pour le système global).

💡 À retenir : Conservation de l'énergie interne dans un système isolé.

Si le système est isolé, il n'y a aucun transfert avec l'extérieur, donc $\Delta U = 0$ (pour le système global).

💡 À retenir : Conservation de l'énergie interne dans un système isolé.

Comment déterminer C{cal} expérimentalement ?

En mélangeant deux quantités d'eau à des températures différentes dans le calorimètre et en résolvant l'équation de bilan thermique.

💡 À retenir : $Q_{eau1} + Q_{eau2} + Q_{cal} = 0$ .

En mélangeant deux quantités d'eau à des températures différentes dans le calorimètre et en résolvant l'équation de bilan thermique.

💡 À retenir : $Q_{eau1} + Q_{eau2} + Q_{cal} = 0$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange 200g d'eau à 80°C avec 300g d'eau à 20°C dans un calorimètre de capacité thermique $C_{cal} = 100 \, J/K$ . Calculer la température d'équilibre $T_e$ . On donne $c_{eau} = 4180 \, J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ .

Exercice 1

On mélange 200g d'eau à 80°C avec 300g d'eau à 20°C dans un calorimètre de capacité thermique $C_{cal} = 100 , J/K$. Calculer la température d'équilibre $T_e$. On donne $c_{eau} = 4180 , J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$.

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Exercice 2

Un bloc de cuivre de 500g est chauffé. Son énergie interne augmente de 50 kJ. Quelle est la variation de température ? ( $c_{cuivre} = 385 \, J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ ).

Exercice 2

Un bloc de cuivre de 500g est chauffé. Son énergie interne augmente de 50 kJ. Quelle est la variation de température ? ($c_{cuivre} = 385 , J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$).

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Exercice 3

Un calorimètre contient 100g d'eau à 20°C. On y ajoute un morceau de métal de 150g à 100°C. La température d'équilibre est 25°C. Calculer la capacité thermique massique du métal. ( $C_{cal} = 50 \, J/K$ ).

Exercice 3

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