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Technologie · 3ème Année Collège

الدراسة الاقتصادية للحاجز الآلي

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

L'étude économique permet de savoir si la production d'un système (comme le barrière automatique) est rentable.

  1. Coût de revient ($Cr$) : C'est la somme de toutes les dépenses. $$Cr = \text{Charges fixes} + \text{Charges variables}$$
  2. Prix de vente ($Pv$) : C'est le prix fixé pour le client.
  3. Bénéfice ($B$) : C'est la différence entre le prix de vente et le coût de revient. $$B = Pv - Cr$$ Si $B > 0$, l'entreprise réalise un bénéfice. Si $B < 0$, elle est en perte.

Méthodes à maîtriser

  • Identifier les charges fixes (loyer, assurance) et variables (matières premières, électricité).
  • Calculer le coût de revient total pour une quantité $n$ de produits.
  • Calculer le bénéfice unitaire ou total.

Exemples corrigés

Exemple : Pour produire 100 barrières, les charges fixes sont de 5000 DH et les charges variables sont de 200 DH par barrière.

  1. $Cr = 5000 + (100 \times 200) = 5000 + 20000 = 25000$ DH.
  2. Si on vend chaque barrière à 300 DH, $Pv = 100 \times 300 = 30000$ DH.
  3. $B = 30000 - 25000 = 5000$ DH.

Erreurs fréquentes

  • Oublier d'inclure les charges fixes dans le calcul du coût de revient.
  • Confondre le bénéfice unitaire avec le bénéfice total.
  • Ne pas multiplier les charges variables par le nombre de produits fabriqués.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 الدراسة الاقتصادية للحاجز الآلي

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Quelle est la formule du coût de revient ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre charges fixes et variables ?
  1. Les charges fixes sont des dépenses qui ne changent pas, peu importe le nombre de barrières produites (ex: loyer de l'usine).
  2. Les charges variables dépendent directement de la production (ex: le métal utilisé pour fabriquer les barrières). Plus on produit, plus ces charges augmentent.

💡 À retenir : Charges fixes = constantes ; Charges variables = proportionnelles à la quantité.

Kifach n7seb l-bénéfice ila 3ndi taman l-bi3 o taman l-تكلفة ?
  1. Chouf chhal l-taman bach b3ti l-منتوج (Prix de vente).
  2. Chouf chhal tqam 3lik l-منتوج (Coût de revient).
  3. Dir l-عملية: $B = Pv - Cr$.

💡 À retenir : Bénéfice = Prix de vente - Coût de revient.

Est-ce que le salaire des ouvriers est une charge fixe ou variable ?

En général, dans les exercices de technologie au collège, le salaire des ouvriers est considéré comme une charge fixe si le personnel est permanent, ou variable s'il est payé à la tâche. Pour simplifier, on suit l'énoncé.

💡 À retenir : Suivre toujours la classification donnée dans l'énoncé de l'exercice.

Chno hiya l-marge bénéficiaire ?

C'est la différence entre le prix de vente et le coût de revient, exprimée souvent en valeur monétaire ou en pourcentage. Elle permet de mesurer la performance commerciale.

💡 À retenir : C'est la part du prix qui constitue le gain réel du producteur.

Si le coût de revient est égal au prix de vente, est-ce qu'on a gagné de l'argent ?

Non. Dans ce cas, le bénéfice est nul ($B = 0$). On dit que l'entreprise a atteint son "seuil de rentabilité". Elle ne perd pas d'argent, mais elle n'en gagne pas non plus.

💡 À retenir : $Pv = Cr \implies$ Pas de bénéfice.

Kifach n7seb l-coût de revient dyal 1000 barrière ila kan l-coût dyal l-wa7da 500 dh ?
  1. L-coût de revient dyal l-wa7da (CVU) = 500 DH.
  2. L-quantité (Q) = 1000.
  3. $Cr = Q \times CVU = 1000 \times 500 = 500 000$ DH.

💡 À retenir : Coût total = Quantité $\times$ Coût unitaire.

Pourquoi on fait une étude économique avant de fabriquer un système ?

Pour éviter de perdre de l'argent. L'étude permet de vérifier si le projet est viable et de fixer un prix de vente qui couvre les dépenses tout en assurant un bénéfice.

💡 À retenir : L'étude économique garantit la pérennité de l'entreprise.

Est-ce que l'amortissement est une charge ?

Oui, l'amortissement représente la perte de valeur du matériel (machines, outils) au fil du temps. C'est une charge qu'il faut intégrer dans le calcul du coût de revient.

💡 À retenir : L'amortissement est une charge fixe annuelle.

Si les charges variables augmentent, qu'arrive-t-il au bénéfice ?

Si le prix de vente reste le même, le bénéfice diminue car le coût de revient augmente.

💡 À retenir : $B = Pv - (Cf + Cv)$. Si $Cv \uparrow$, alors $B \downarrow$.

Peut-on vendre à perte ?

Oui, parfois les entreprises vendent à perte pour liquider un stock ou attirer des clients, mais ce n'est pas une stratégie durable car cela mène à la faillite.

💡 À retenir : Vendre à perte = $Pv < Cr$ (Danger pour l'entreprise).

Est-ce que l'électricité est toujours une charge variable ?

Dans une usine, la consommation d'électricité pour faire tourner les machines est une charge variable. Cependant, l'éclairage des bureaux est souvent considéré comme une charge fixe.

💡 À retenir : Analyser l'usage de l'énergie dans l'énoncé.

Comment calculer le coût de revient total si on a plusieurs types de charges ?

Il faut additionner toutes les charges fixes et toutes les charges variables totales. $Cr = (\text{Loyer} + \text{Amortissement}) + (\text{Matières} + \text{Main d'œuvre})$.

💡 À retenir : $Cr = \sum \text{Charges fixes} + \sum \text{Charges variables}$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une entreprise fabrique 50 barrières automatiques. Les charges fixes s'élèvent à 10 000 DH. Le coût de fabrication d'une barrière (matières premières + main d'œuvre) est de 800 DH.

  1. Calculer le coût de revient total.
  2. Si l'entreprise vend chaque barrière à 1200 DH, quel est le bénéfice total ?
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Exercice 2

Un atelier produit des barrières. Les charges fixes sont de 20 000 DH. Pour 200 barrières, le coût total est de 100 000 DH.

  1. Quel est le coût variable total pour 200 barrières ?
  2. Quel est le coût variable unitaire ?
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Exercice 3

Une entreprise veut produire 500 barrières.

  • Charges fixes : 50 000 DH.
  • Matières premières : 300 DH/barrière.
  • Main d'œuvre : 200 DH/barrière.
  • Prix de vente : 700 DH/barrière. L'entreprise est-elle rentable ? Justifier par le calcul.
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