Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences Expérimentales

Travail et puissance d'une force

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : Le travail d'une force $\vec{F}$ lors d'un déplacement rectiligne $\vec{AB}$ est : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ où $\alpha = (\vec{F}, \vec{AB})$ .
Travail du poids : Le travail du poids d'un corps de masse $m$ est indépendant du chemin suivi : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$ Il est moteur si $z_A > z_B$ et résistant si $z_A < z_B$ .
Puissance : La puissance moyenne est $P_m = \frac{W_{\Delta t}(\vec{F})}{\Delta t}$ . La puissance instantanée est $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ .

Méthodes à maîtriser

Calcul du produit scalaire : Toujours identifier l'angle $\alpha$ entre le vecteur force et le vecteur déplacement.
Bilan des forces : Lister toutes les forces appliquées avant de calculer le travail total.
Système d'axes : Utiliser un repère vertical pour déterminer les altitudes $z_A$ et $z_B$ lors du calcul du travail du poids.

Exemples corrigés

Force perpendiculaire : Si une force est perpendiculaire au déplacement, $\alpha = 90^\circ$ , alors $\cos(90^\circ) = 0$ , donc $W = 0$ J.
Force motrice : Si $\alpha < 90^\circ$ , $\cos(\alpha) > 0$ , le travail est positif.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe $(-)$ dans le travail du poids lors d'une montée ( $z_B > z_A$ ).
Confondre la puissance avec le travail (ne pas oublier de diviser par le temps).
Utiliser des unités hors système international (ex: g au lieu de kg).

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : Le travail d'une force $\vec{F}$ lors d'un déplacement rectiligne $\vec{AB}$ est : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ où $\alpha = (\vec{F}, \vec{AB})$.
Travail du poids : Le travail du poids d'un corps de masse $m$ est indépendant du chemin suivi : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$ Il est moteur si $z_A > z_B$ et résistant si $z_A < z_B$.
Puissance : La puissance moyenne est $P_m = \frac{W_{\Delta t}(\vec{F})}{\Delta t}$. La puissance instantanée est $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$.

Méthodes à maîtriser

Calcul du produit scalaire : Toujours identifier l'angle $\alpha$ entre le vecteur force et le vecteur déplacement.
Bilan des forces : Lister toutes les forces appliquées avant de calculer le travail total.
Système d'axes : Utiliser un repère vertical pour déterminer les altitudes $z_A$ et $z_B$ lors du calcul du travail du poids.

Exemples corrigés

Force perpendiculaire : Si une force est perpendiculaire au déplacement, $\alpha = 90^\circ$, alors $\cos(90^\circ) = 0$, donc $W = 0$ J.
Force motrice : Si $\alpha < 90^\circ$, $\cos(\alpha) > 0$, le travail est positif.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe $(-)$ dans le travail du poids lors d'une montée ($z_B > z_A$).
Confondre la puissance avec le travail (ne pas oublier de diviser par le temps).
Utiliser des unités hors système international (ex: g au lieu de kg).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Travail et puissance d'une force

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Le travail d'une force est une grandeur :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le travail d'une force dépend de la trajectoire ?

Pour une force constante, le travail ne dépend que des points de départ et d'arrivée. Pour le poids, c'est également vrai. Cependant, pour des forces comme les frottements, le travail dépend du chemin suivi.

💡 À retenir : Le travail du poids est dit "force conservative" car il ne dépend pas du chemin.

Kifach n7seb l-angle bin l-qowwa w l-intiqal?

Trace le vecteur force $\vec{F}$ et le vecteur déplacement $\vec{AB}$ à partir du même point.
L'angle $\alpha$ est l'ouverture entre ces deux vecteurs.
Si $\vec{F}$ est dans le sens du mouvement, $\alpha = 0^\circ$ . Si elle est opposée, $\alpha = 180^\circ$ .

💡 À retenir : Fais toujours un schéma clair pour visualiser les vecteurs.

Trace le vecteur force $\vec{F}$ et le vecteur déplacement $\vec{AB}$ à partir du même point.
L'angle $\alpha$ est l'ouverture entre ces deux vecteurs.
Si $\vec{F}$ est dans le sens du mouvement, $\alpha = 0^\circ$. Si elle est opposée, $\alpha = 180^\circ$.

💡 À retenir : Fais toujours un schéma clair pour visualiser les vecteurs.

Pourquoi le travail d'une force perpendiculaire au déplacement est nul ?

Parce que la formule est $W = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ . Si la force est perpendiculaire, $\alpha = 90^\circ$ . Or, $\cos(90^\circ) = 0$ . Donc $W = 0$ .

💡 À retenir : Une force perpendiculaire au mouvement ne fournit aucun travail.

Parce que la formule est $W = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$. Si la force est perpendiculaire, $\alpha = 90^\circ$. Or, $\cos(90^\circ) = 0$. Donc $W = 0$.

💡 À retenir : Une force perpendiculaire au mouvement ne fournit aucun travail.

Chno hiya l-farq bin l-qodra l-motawassita w l-la7diya ?

La puissance moyenne se calcule sur une durée $\Delta t$ (ex: 10 secondes).
La puissance instantanée se calcule à un instant précis $t$ (ex: à $t=2$ s).

💡 À retenir : La puissance instantanée utilise la vitesse à cet instant précis.

La puissance moyenne se calcule sur une durée $\Delta t$ (ex: 10 secondes).
La puissance instantanée se calcule à un instant précis $t$ (ex: à $t=2$s).

💡 À retenir : La puissance instantanée utilise la vitesse à cet instant précis.

Le travail peut-il être négatif ?

Oui, si l'angle $\alpha$ est compris entre $90^\circ$ et $180^\circ$ . Le cosinus est alors négatif. On dit que le travail est résistant.

💡 À retenir : Un travail résistant s'oppose au mouvement.

Oui, si l'angle $\alpha$ est compris entre $90^\circ$ et $180^\circ$. Le cosinus est alors négatif. On dit que le travail est résistant.

💡 À retenir : Un travail résistant s'oppose au mouvement.

Kifach n7seb l-qodra ila 3andi l-sor3a ?

Tu utilises la formule $P = \vec{F} \cdot \vec{v} = F \cdot v \cdot \cos(\alpha)$ . Il suffit de connaître la valeur de la force, la vitesse à cet instant et l'angle entre les deux.

💡 À retenir : La puissance est le produit de la force par la vitesse.

Tu utilises la formule $P = \vec{F} \cdot \vec{v} = F \cdot v \cdot \cos(\alpha)$. Il suffit de connaître la valeur de la force, la vitesse à cet instant et l'angle entre les deux.

💡 À retenir : La puissance est le produit de la force par la vitesse.

Est-ce que le travail du poids dépend de la masse ?

Oui, la formule est $W = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$ . Plus la masse est grande, plus le travail du poids est important.

💡 À retenir : Le travail du poids est proportionnel à la masse.

Oui, la formule est $W = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$. Plus la masse est grande, plus le travail du poids est important.

💡 À retenir : Le travail du poids est proportionnel à la masse.

Quelle est l'unité de la puissance dans le système international ?

L'unité est le Watt (symbole W). 1 Watt = 1 Joule par seconde (J/s).

💡 À retenir : $P = W / \Delta t$ (J/s = W).

L'unité est le Watt (symbole W). 1 Watt = 1 Joule par seconde (J/s).

💡 À retenir : $P = W / \Delta t$ (J/s = W).

Le travail d'une force de frottement est-il toujours résistant ?

Oui, car les forces de frottement s'opposent toujours au mouvement. L'angle $\alpha$ est donc de $180^\circ$ , et $\cos(180^\circ) = -1$ .

💡 À retenir : Le travail des frottements est toujours négatif.

Oui, car les forces de frottement s'opposent toujours au mouvement. L'angle $\alpha$ est donc de $180^\circ$, et $\cos(180^\circ) = -1$.

💡 À retenir : Le travail des frottements est toujours négatif.

Est-ce que le travail d'une force constante dépend de la vitesse ?

Non, la formule $W = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ ne fait pas intervenir la vitesse.

💡 À retenir : Le travail dépend de la force et du déplacement, pas de la vitesse.

Non, la formule $W = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ ne fait pas intervenir la vitesse.

💡 À retenir : Le travail dépend de la force et du déplacement, pas de la vitesse.

Si un objet ne bouge pas, quel est le travail ?

Si l'objet ne bouge pas, $AB = 0$ . Donc $W = F \cdot 0 \cdot \cos(\alpha) = 0$ Joule.

💡 À retenir : Pas de déplacement = pas de travail.

Si l'objet ne bouge pas, $AB = 0$. Donc $W = F \cdot 0 \cdot \cos(\alpha) = 0$ Joule.

💡 À retenir : Pas de déplacement = pas de travail.

Comment calculer le travail total ?

Le travail total est la somme des travaux de toutes les forces appliquées au système : $W_{total} = \sum W(\vec{F}_i)$ .

💡 À retenir : Le travail total est une grandeur algébrique.

Le travail total est la somme des travaux de toutes les forces appliquées au système : $W_{total} = \sum W(\vec{F}_i)$.

💡 À retenir : Le travail total est une grandeur algébrique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un bloc de masse $m = 2$ kg est tiré sur un plan horizontal sur une distance $d = 5$ m par une force $\vec{F}$ constante faisant un angle $\alpha = 30^\circ$ avec l'horizontale. La valeur de la force est $F = 10$ N. Calculer le travail de la force $\vec{F}$ . (On donne $g = 10$ N/kg).

Exercice 1

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Exercice 2

Un solide de masse $m = 500$ g descend le long d'un plan incliné d'un angle $\beta = 20^\circ$ par rapport à l'horizontale. Il parcourt une distance $L = 2$ m. Calculer le travail du poids lors de ce déplacement.

Exercice 2

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un moteur exerce une force de traction $F = 500$ N pour déplacer une voiture à une vitesse constante $v = 20$ m/s. Calculer la puissance développée par le moteur.

Exercice 3

Un moteur exerce une force de traction $F = 500$ N pour déplacer une voiture à une vitesse constante $v = 20$ m/s. Calculer la puissance développée par le moteur.

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