Équilibre d'un solide soumis à des forces coplanaires

1. La condition de translation ($\sum \vec{F} = \vec{0}$) empêche le solide de se déplacer globalement (glisser).
2. La condition de rotation ($\sum \mathcal{M} = 0$) empêche le solide de tourner sur lui-même.

💡 À retenir : Un solide peut ne pas glisser mais tourner, il faut donc toujours vérifier les deux conditions.

1. Tu peux utiliser la formule $\mathcal{M} = \pm F \cdot d$ en traçant la perpendiculaire de l'axe à la droite d'action.
2. Ou bien, tu décomposes la force en deux composantes : une parallèle au bras de levier (moment nul) et une perpendiculaire.

💡 À retenir : Le moment est le produit de la force par la distance perpendiculaire.

Oui, le moment d'une force change si tu changes l'axe ou le point de référence. Cependant, pour un solide en équilibre, la somme des moments est nulle quel que soit le point choisi.

💡 À retenir : Choisis toujours le point où il y a le plus d'inconnues pour simplifier tes calculs.

Une force n'a pas de moment si sa ligne d'action passe par l'axe de rotation. Dans ce cas, le bras de levier $d = 0$.

💡 À retenir : Si la droite d'action coupe l'axe, le moment est nul.

Non, cela dépend du sens positif que tu as choisi pour ton exercice. Si le poids fait tourner le solide dans le sens positif, son moment sera positif.

💡 À retenir : Le signe du moment est relatif au sens de rotation choisi au début.

1. Fixe un sens positif (généralement le sens trigonométrique).
2. Imagine que seule cette force agit sur le solide.
3. Si elle le fait tourner dans le sens choisi, le moment est positif (+). Sinon, il est négatif (-).

💡 À retenir : Le signe dépend uniquement de ton choix de sens positif.

Non, seulement si la réaction passe par l'axe de rotation. Si le support est décentré, la réaction peut créer un moment.

💡 À retenir : Tout dépend de la position de la droite d'action par rapport à l'axe.

Dans le programme de 1ère Bac, on considère presque toujours des forces coplanaires (situées dans le même plan, souvent le plan de la feuille).

💡 À retenir : Si toutes les forces sont dans le plan du solide, elles sont coplanaires.

Oui, si la force est appliquée à l'extrémité de la barre et qu'elle est perpendiculaire à celle-ci, alors le bras de levier est égal à la longueur totale.

💡 À retenir : Le bras de levier est la distance la plus courte entre l'axe et la droite d'action.

Parce que si l'axe passe par A, les forces appliquées en A ont un moment nul. Cela élimine des inconnues de l'équation.

💡 À retenir : C'est une astuce mathématique pour simplifier la résolution.

Oui, pour un solide homogène, le poids est appliqué au centre de gravité (ou centre géométrique).

💡 À retenir : Le vecteur poids est toujours vertical vers le bas.

L'équilibre physique reste le même, mais les valeurs des moments changent. Cependant, la somme des moments restera toujours nulle.

💡 À retenir : L'équilibre est une propriété du système, pas du point de calcul.