Sciences de l'Ingénieur · Classes prépa (CPGE) — 2ème année — MP

Analyse des systèmes à événements discrets

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le Grafcet est un outil graphique de modélisation des S.E.D. Il se compose de :

Étapes : Représentées par des carrés, elles indiquent un état stable du système.
Transitions : Représentées par des traits perpendiculaires, elles marquent la possibilité d'évolution.
Réceptivités : Conditions logiques associées aux transitions.
Actions : Associées aux étapes, elles décrivent ce que fait le système (ex: $M = 1$ pour moteur en marche).
Liaisons orientées : Flèches reliant étapes et transitions.

Méthodes à maîtriser

Établir le Grafcet d'un point de vue système : Identifier les entrées (capteurs) et sorties (actionneurs).
Règles d'évolution :
- Franchissement d'une transition : Si la transition est validée ET la réceptivité est vraie.
- Évolution des étapes : L'étape précédente est désactivée, la suivante est activée.
Gestion des structures : Savoir différencier la divergence en OU (choix) et en ET (parallélisme).

Exemples corrigés

Séquence simple : Étape 1 $\rightarrow$ Transition $a$ $\rightarrow$ Étape 2. Si $a=1$ , on passe de 1 à 2.
Temporisation : Action $A$ associée à l'étape 2 avec $T = 5s$ . Notation : $A / 2 / 5s$ .

Erreurs fréquentes

Oublier l'étape initiale (double carré).
Relier deux étapes ou deux transitions directement entre elles.
Confusion entre divergence en OU (trait simple) et en ET (double trait).

L'essentiel du cours

Le Grafcet est un outil graphique de modélisation des S.E.D. Il se compose de :

Étapes : Représentées par des carrés, elles indiquent un état stable du système.
Transitions : Représentées par des traits perpendiculaires, elles marquent la possibilité d'évolution.
Réceptivités : Conditions logiques associées aux transitions.
Actions : Associées aux étapes, elles décrivent ce que fait le système (ex: $M = 1$ pour moteur en marche).
Liaisons orientées : Flèches reliant étapes et transitions.

Méthodes à maîtriser

Établir le Grafcet d'un point de vue système : Identifier les entrées (capteurs) et sorties (actionneurs).
Règles d'évolution :
- Franchissement d'une transition : Si la transition est validée ET la réceptivité est vraie.
- Évolution des étapes : L'étape précédente est désactivée, la suivante est activée.
Gestion des structures : Savoir différencier la divergence en OU (choix) et en ET (parallélisme).

Exemples corrigés

Séquence simple : Étape 1 $\rightarrow$ Transition $a$ $\rightarrow$ Étape 2. Si $a=1$, on passe de 1 à 2.
Temporisation : Action $A$ associée à l'étape 2 avec $T = 5s$. Notation : $A / 2 / 5s$.

Erreurs fréquentes

Oublier l'étape initiale (double carré).
Relier deux étapes ou deux transitions directement entre elles.
Confusion entre divergence en OU (trait simple) et en ET (double trait).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Analyse des systèmes à événements discrets

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Dans un Grafcet, que signifie un double trait horizontal ?

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach l'exercice khasso divergence en OU wla ET ?

Si le système doit choisir entre deux chemins (ex: si pièce métal, aller à gauche ; si plastique, aller à droite), c'est une divergence en OU.
Si deux actions doivent se produire simultanément (ex: serrer la pièce ET percer en même temps), c'est une divergence en ET.

💡 À retenir : OU = choix exclusif, ET = parallélisme.

C'est quoi la différence entre une action continue et une action impulsionnelle ?

Action continue : L'action est active tant que l'étape est active.
Action impulsionnelle : L'action est activée dès que l'étape est active, mais elle ne dépend pas de la durée de l'étape (souvent utilisée pour des compteurs ou des bascules).

💡 À retenir : Continue = durée de l'étape ; Impulsionnelle = instantanée.

Chno hiya l'étape initiale f grafcet ?

C'est l'étape où se trouve le système au repos (avant le début du cycle). Elle est représentée par un double carré et doit toujours être active au démarrage.

💡 À retenir : L'étape initiale est obligatoire pour définir l'état de repos.

Comment gérer un arrêt d'urgence dans un Grafcet ?

On utilise une structure de forçage ou une transition prioritaire vers une étape de "repos" ou "arrêt" dès que le capteur d'arrêt d'urgence est activé.

💡 À retenir : L'arrêt d'urgence est prioritaire sur toutes les autres conditions.

Kifach n7seb l'temps f action temporisée ?

On utilise la notation $T$ associée à l'étape. Si l'étape est $X_i$ , le temps s'écrit $X_i / T / 5s$ . Le système attend 5 secondes avant de valider la transition suivante.

💡 À retenir : La temporisation est une condition de transition.

On utilise la notation $T$ associée à l'étape. Si l'étape est $X_i$, le temps s'écrit $X_i / T / 5s$. Le système attend 5 secondes avant de valider la transition suivante.

💡 À retenir : La temporisation est une condition de transition.

Est-ce qu'on peut avoir deux étapes actives en même temps ?

Oui, dans le cas d'une divergence en ET (parallélisme), plusieurs étapes peuvent être actives simultanément.

💡 À retenir : Le parallélisme permet de gérer plusieurs tâches en même temps.

C'est quoi une réceptivité toujours vraie ?

C'est une transition qui se franchit immédiatement dès que l'étape précédente est active. On note "1".

💡 À retenir : "1" signifie que la condition est toujours remplie.

Est-ce que le Grafcet est le seul outil pour les S.E.D ?

Non, il existe aussi les automates à états finis ou les réseaux de Petri, mais le Grafcet est la norme enseignée au Maroc pour les systèmes automatisés.

💡 À retenir : Le Grafcet est l'outil standard de modélisation.

Chno l'far9 bin transition w réceptivité ?

La transition est le trait horizontal qui sépare deux étapes. La réceptivité est la condition logique (ex: $a \cdot b$ ) écrite à côté de ce trait.

💡 À retenir : Transition = lieu, Réceptivité = condition.

La transition est le trait horizontal qui sépare deux étapes. La réceptivité est la condition logique (ex: $a \cdot b$) écrite à côté de ce trait.

💡 À retenir : Transition = lieu, Réceptivité = condition.

Comment représenter une boucle dans un Grafcet ?

On relie la sortie de la dernière étape vers l'entrée d'une étape précédente par une liaison orientée.

💡 À retenir : Une boucle permet de répéter un cycle.

Pourquoi on met des doubles traits pour la divergence en ET ?

Pour bien distinguer visuellement que le système se divise en deux branches qui fonctionnent en parallèle, contrairement au trait simple du choix (OU).

💡 À retenir : Double trait = parallélisme obligatoire.

Est-ce que les capteurs sont des entrées ou des sorties ?

Les capteurs sont des entrées (ils informent le système), les actionneurs sont des sorties (ils exécutent les ordres).

💡 À retenir : Capteur = Entrée, Actionneur = Sortie.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un système de perçage comporte un vérin A (serrage) et un vérin B (perçage).

État initial : repos.
Appui sur bouton "d" (départ cycle).
Serrage (vérin A sort, capteur $a_1$ atteint).
Perçage (vérin B sort, capteur $b_1$ atteint).
Retour B (vérin B rentre, capteur $b_0$ atteint).
Desserrage (vérin A rentre, capteur $a_0$ atteint). Établir le Grafcet du point de vue système.

Exercice 1

Un système de perçage comporte un vérin A (serrage) et un vérin B (perçage).

État initial : repos.
Appui sur bouton "d" (départ cycle).
Serrage (vérin A sort, capteur $a_1$ atteint).
Perçage (vérin B sort, capteur $b_1$ atteint).
Retour B (vérin B rentre, capteur $b_0$ atteint).
Desserrage (vérin A rentre, capteur $a_0$ atteint). Établir le Grafcet du point de vue système.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un chariot se déplace entre deux positions $P_0$ et $P_1$ . À $P_0$ , il charge une pièce (action $C$ pendant 3s). À $P_1$ , il décharge (action $D$ pendant 2s). Modéliser avec une temporisation.

Exercice 2

Un chariot se déplace entre deux positions $P_0$ et $P_1$. À $P_0$, il charge une pièce (action $C$ pendant 3s). À $P_1$, il décharge (action $D$ pendant 2s). Modéliser avec une temporisation.

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Exercice 3

Un système de tri sépare les pièces en métal et plastique.

Si métal ( $m=1$ ), le vérin A pousse.
Si plastique ( $p=1$ ), le vérin B pousse.
Les deux actions sont indépendantes. Modéliser la divergence.

Exercice 3

Un système de tri sépare les pièces en métal et plastique.

Si métal ($m=1$), le vérin A pousse.
Si plastique ($p=1$), le vérin B pousse.
Les deux actions sont indépendantes. Modéliser la divergence.

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