📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Un système triphasé équilibré est constitué de trois tensions sinusoïdales de même fréquence et même valeur efficace, déphasées de $120^\circ$ ($2\pi/3$ rad) entre elles.
- Tensions simples ($V$) : tension entre une phase et le neutre. $V_1(t) = V\sqrt{2}\sin(\omega t)$.
- Tensions composées ($U$) : tension entre deux phases. En régime équilibré : $U = V\sqrt{3}$.
- Couplage Étoile (Y) : $I = J$ et $U = V\sqrt{3}$. Le neutre est relié au centre de l'étoile.
- Couplage Triangle ($\Delta$) : $U = V$ et $I = J\sqrt{3}$.
- Puissances :
- Active : $P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\phi$ (en Watts).
- Réactive : $Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin\phi$ (en VAR).
- Apparente : $S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I$ (en VA).
Méthodes à maîtriser
- Passage de Y à $\Delta$ : Identifier si le récepteur possède un neutre accessible.
- Calcul de la puissance : Toujours utiliser les valeurs composées ($U$) et les courants en ligne ($I$) pour les formules triphasées.
- Facteur de puissance : Calculer $\cos\phi = P/S$.
- Relèvement du facteur de puissance : Utiliser des condensateurs en triangle pour réduire $I$ sans modifier la puissance active.
Exemples corrigés
Exemple : Un récepteur triphasé consomme 5 kW avec un $\cos\phi = 0,8$ sous $400V$. Calculer $I$ : $I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U \cdot \cos\phi} = \frac{5000}{\sqrt{3} \cdot 400 \cdot 0,8} \approx 9,02 \text{ A}$.
Erreurs fréquentes
- Confondre $U$ (composée) et $V$ (simple) dans les formules de puissance.
- Oublier le $\sqrt{3}$ dans les formules de puissance triphasée.
- Utiliser la loi d'Ohm $U=RI$ au lieu de $V=ZI$ pour le couplage étoile.