Asservissement et régulation

1. La régulation maintient une grandeur constante malgré les perturbations (ex: température d'un four).
2. L'asservissement fait varier la sortie pour suivre une consigne qui change souvent (ex: position d'un bras robotisé).

💡 À retenir : La finalité change, mais les outils mathématiques (FTBO, FTBF) sont identiques.

1. En boucle ouverte, la sortie n'influence pas l'entrée : le système ne peut pas corriger les erreurs.
2. En boucle fermée (asservissement), on mesure la sortie via un capteur et on la compare à la consigne.
3. La différence (erreur) est envoyée au correcteur pour ajuster l'action.

💡 À retenir : La boucle fermée permet de rejeter les perturbations et de suivre une consigne avec précision.

1. Si tu as plusieurs blocs en série (ex: $G_1(p)$ suivi de $G_2(p)$), la fonction de transfert globale est simplement le produit des deux.
2. $G_{eq}(p) = G_1(p) \times G_2(p)$.
3. Attention à ne pas oublier de multiplier les constantes si elles existent.

💡 À retenir : En série, on multiplie ; en parallèle, on additionne.

Oui, le capteur (ou transducteur) fait partie de la chaîne de retour. Si le gain du capteur est $R(p)$, la FTBF devient $\frac{FTBO}{1 + FTBO \cdot R(p)}$. Si on considère le capteur comme un simple gain unitaire, on simplifie par 1.

💡 À retenir : Ne jamais oublier le gain du capteur s'il est donné dans l'énoncé.

1. On cherche les pôles de la FTBF (les racines du dénominateur).
2. Si tous les pôles ont une partie réelle strictement négative, le système est stable.
3. Si un pôle est positif ou nul, le système est instable ou à la limite de la stabilité.

💡 À retenir : Un système stable doit toujours revenir à son équilibre après une perturbation.

1. Regarde le dénominateur de la FTBF sous la forme $1 + a_1 p + a_2 p^2 + ...$.
2. Le degré du polynôme en $p$ au dénominateur donne l'ordre.
3. Ordre 1 : $1+Tp$. Ordre 2 : $1 + \frac{2z}{\omega_n}p + \frac{p^2}{\omega_n^2}$.

💡 À retenir : L'ordre définit la complexité de la réponse temporelle.

1. Pour améliorer la précision (diminuer l'erreur statique).
2. Pour améliorer la rapidité (réduire le temps de réponse).
3. Pour assurer la stabilité du système.

💡 À retenir : Le correcteur est le "cerveau" qui ajuste le comportement du système.

C'est une grandeur extérieure non désirée qui vient modifier la sortie sans passer par la consigne (ex: vent sur une antenne parabolique, charge sur un moteur).

💡 À retenir : L'asservissement sert justement à annuler l'effet de ces perturbations.

Non. Elle dépend de la classe du système (nombre d'intégrateurs dans la FTBO) et du type d'entrée (échelon, rampe). Pour un système de classe 0, l'erreur statique est toujours différente de zéro.

💡 À retenir : Plus la classe est élevée, plus le système est précis.

La FTBO est le produit de toutes les fonctions de transfert situées sur le chemin de la boucle, en partant de l'entrée du comparateur jusqu'à la sortie du capteur.

💡 À retenir : La FTBO ne prend pas en compte le signe du comparateur.

C'est la réponse du système quand on applique un échelon de tension (ou de consigne) à l'entrée à l'instant $t=0$.

💡 À retenir : Elle permet de caractériser graphiquement la rapidité et la stabilité.

Oui, dans beaucoup de systèmes, augmenter le gain $K$ améliore la précision mais peut rendre le système instable (oscillations importantes).

💡 À retenir : Il y a toujours un compromis entre précision et stabilité.