📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
Le calendrier hégirien est un calendrier lunaire, tandis que le calendrier grégorien est solaire.
- Une année solaire (grégorienne) dure environ $365,24$ jours.
- Une année lunaire (hégirienne) dure environ $354,36$ jours. L'écart entre les deux calendriers est d'environ $11$ jours par an. Pour passer du calendrier grégorien ($G$) au calendrier hégirien ($H$), on utilise l'année de l'Hégire comme point de départ, qui est l'an $622$ du calendrier grégorien.
Méthodes à maîtriser
Pour extraire l'année hégirienne ($H$) à partir de l'année grégorienne ($G$), on utilise la formule d'approximation suivante : $$H \approx \frac{33}{32} \times (G - 622)$$
Étapes de calcul :
- Soustraire l'année de l'Hégire ($622$) de l'année grégorienne donnée.
- Multiplier le résultat par le ratio $\frac{33}{32}$ (ou $1,03125$).
- Le résultat donne l'année hégirienne approximative.
Exemples corrigés
Exemple : Trouver l'année hégirienne correspondant à l'année grégorienne $2024$.
Solution :
- Calcul de la différence d'années : $$2024 - 622 = 1402$$
- Application du ratio : $$H \approx 1402 \times \frac{33}{32}$$ $$H \approx 1402 \times 1,03125 \approx 1445,81$$
- Conclusion : L'année est environ $1445$ ou $1446$ de l'Hégire (selon le mois).
Erreurs fréquentes
- Oublier la soustraction : Multiplier $G$ directement par $\frac{33}{32}$ sans soustraire $622$.
- Inverser le ratio : Utiliser $\frac{32}{33}$ au lieu de $\frac{33}{32}$ (ce qui donnerait une année plus petite).
- Confondre les calendriers : Appliquer la méthode de conversion inverse (de $H$ vers $G$).