Systèmes logiques : Algèbre de Boole et combinatoire

Non, la fonction reste la même, mais les lignes de ton tableau seront dans un ordre différent. L'essentiel est de garder la cohérence entre tes entrées et la sortie.

💡 À retenir : L'ordre des lignes ne change pas le résultat final.

1. Si tu as 2 ou 3 variables, la table de vérité est rapide.
2. Si tu as 4 variables ou plus, le tableau de Karnaugh est indispensable pour éviter les erreurs de calcul algébrique.

💡 À retenir : Karnaugh est l'outil de simplification par excellence pour les systèmes complexes.

Oui, absolument. Il faut respecter le code Gray (une seule variable change entre deux cases adjacentes : 00, 01, 11, 10). Si tu ne respectes pas cet ordre, tes regroupements seront faux.

💡 À retenir : Code Gray obligatoire pour les lignes et colonnes.

1. Combinatoire : La sortie dépend uniquement de l'état présent des entrées.
2. Séquentiel : La sortie dépend des entrées ET de l'état précédent (mémoire).

💡 À retenir : Pas de mémoire en combinatoire.

1. Factorise par $A$ : $A(1 + B)$.
2. Comme $1 + B = 1$ (n'importe quoi OU 1 donne 1), alors $A \cdot 1 = A$.

💡 À retenir : $A + A \cdot B = A$.

Oui, c'est la règle de distributivité de la somme par rapport au produit en algèbre de Boole. C'est très utile pour transformer une somme de produits en produit de sommes.

💡 À retenir : La distributivité est valide dans les deux sens.

Les "X" sont des états qui n'arrivent jamais ou dont on se fiche. Tu peux les choisir comme 0 ou 1 pour agrandir tes groupes et simplifier au maximum l'équation.

💡 À retenir : Les X sont tes alliés pour simplifier.

Parce que ce sont des portes "universelles". Avec uniquement des portes NAND, on peut reconstruire toutes les autres fonctions logiques (ET, OU, NON). C'est avantageux pour la fabrication des circuits intégrés.

💡 À retenir : NAND est universelle.

Oui, c'est une fonction de base. $A \oplus B = A \cdot \bar{B} + \bar{A} \cdot B$. Elle vaut 1 si les entrées sont différentes.

💡 À retenir : $A \oplus B = 1$ si $A \neq B$.

Applique le théorème de De Morgan de l'extérieur vers l'intérieur. Casse la barre, change le signe (ET devient OU) et complète chaque terme.

💡 À retenir : De Morgan est la clé pour les expressions complexes.

Oui, chaque sortie aura sa propre équation simplifiée et son propre tableau de Karnaugh.

💡 À retenir : Une équation par sortie.

1. Identifie les variables d'entrée.
2. Trace les portes logiques nécessaires (ET, OU, NON).
3. Relie les sorties des portes vers les entrées des suivantes selon les parenthèses.

💡 À retenir : Respecte les priorités des opérations.