Logique combinatoire

1. La porte ET (AND) donne un état 1 seulement si toutes ses entrées sont à 1.
2. La porte OU (OR) donne un état 1 si au moins une de ses entrées est à 1.

💡 À retenir : Le ET est une condition de simultanéité, le OU est une condition de choix.

1. Regroupe les 1 adjacents par paquets de $2^n$ (1, 2, 4, 8).
2. Pour chaque groupe, regarde les variables qui ne changent pas d'état.
3. Si la variable reste à 1, garde-la telle quelle. Si elle reste à 0, garde-la inversée.
4. Additionne (OU) les résultats de chaque groupe.

💡 À retenir : Plus le groupe est grand, plus l'équation est simplifiée.

Oui, absolument. Le tableau de Karnaugh doit suivre le code Gray (ou binaire réfléchi) : 00, 01, 11, 10. Si tu mets 00, 01, 10, 11, tes regroupements seront faux car les cases adjacentes ne différeront pas d'un seul bit.

💡 À retenir : Le passage de 01 à 11 puis à 10 est obligatoire pour la méthode.

Oui, c'est l'objectif. Une fois simplifiée, l'équation est plus facile à câbler avec moins de composants, ce qui réduit le coût et les risques de panne.

💡 À retenir : Toujours simplifier avant de passer au schéma logique.

1. Coupe la barre de négation au-dessus de l'expression.
2. Change l'opérateur : le ET devient OU, et le OU devient ET.
3. Applique la négation sur chaque terme individuellement. Exemple : $\overline{A + B} = \bar{A} \cdot \bar{B}$.

💡 À retenir : "On casse la barre, on change le signe".

C'est une grandeur qui ne peut prendre que deux valeurs discrètes : 0 (faux, ouvert, repos) ou 1 (vrai, fermé, actif).

💡 À retenir : En logique combinatoire, on ne travaille jamais avec des valeurs intermédiaires.

1. Compare la table de vérité de l'équation originale avec celle de l'équation simplifiée.
2. Si les deux tables sont identiques pour toutes les combinaisons, alors la simplification est correcte.

💡 À retenir : La table de vérité est la preuve ultime de ton résultat.

Oui, c'est possible. Toute fonction logique peut être réalisée uniquement avec des portes NAND (portes universelles). C'est souvent utilisé en électronique pour réduire le nombre de types de composants.

💡 À retenir : Les portes NAND et NOR sont dites "universelles".

Tu auras $2^3 = 8$ cases. Le tableau sera organisé en 2 lignes (pour A) et 4 colonnes (pour B et C).

💡 À retenir : Le nombre de cases est toujours $2^n$ avec $n$ le nombre d'entrées.

On l'utilise quand on veut une sortie à 1 seulement si les entrées sont différentes. C'est idéal pour les systèmes de sécurité ou les comparateurs.

💡 À retenir : $A \oplus B = 1$ si $A \neq B$.

Oui, pour obtenir la forme canonique disjonctive (somme de produits). Si tu avais choisi de regrouper les 0, tu obtiendrais l'équation inversée.

💡 À retenir : Reste sur la méthode des 1 pour éviter les confusions.

Oui, les entrées sont toujours à gauche et la sortie à droite sur le symbole. Il ne faut jamais inverser le sens du flux logique.

💡 À retenir : Respecte toujours la convention de lecture de gauche à droite.