Équations de Maxwell

1. Oui, elle est universelle.
2. Si le circuit est fixe, la variation du flux est due uniquement à la variation de $\vec{B}$.

💡 À retenir : La loi de Faraday est une conséquence directe de Maxwell-Faraday.

1. Pour décrire la structure tourbillonnaire des champs.
2. $\vec{\text{rot}} \vec{E}$ décrit comment le champ électrique « tourne » autour d'une variation de $\vec{B}$.

💡 À retenir : Le rotationnel est l'outil mathématique des champs induits.

1. Oui, on utilise $\vec{D}$ (induction électrique) : $\text{div} \vec{D} = \rho_{libre}$.
2. Dans le vide, $\vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E}$.

💡 À retenir : La forme avec $\varepsilon_0$ est réservée au vide.

1. En montrant que ses équations prédisent des ondes se propageant à la vitesse $c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}$.
2. Il a identifié cette vitesse à celle de la lumière.

💡 À retenir : La lumière est une onde électromagnétique.

1. C'est un terme ajouté par Maxwell à l'équation d'Ampère.
2. Il n'est pas lié au mouvement réel des charges, mais à la variation temporelle du champ électrique.
3. Il permet de maintenir la cohérence des équations de Maxwell.

💡 À retenir : Le courant de déplacement existe même dans le vide si le champ électrique varie.

1. Hseb l-champ électrique $E$ bin l-armatures : $E = \frac{Q}{\varepsilon_0 S}$.
2. Hseb l-flux $\Phi_E = E \cdot S = \frac{Q}{\varepsilon_0}$.
3. St3mel l-3alaqa $I_d = \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt} = \frac{dQ}{dt}$.

💡 À retenir : $I_d$ est égal au courant de conduction qui arrive aux armatures.

1. Cela signifie qu'il n'existe pas de « charge magnétique » isolée (monopôle).
2. Les lignes de champ magnétique sont toujours fermées.

💡 À retenir : Le flux magnétique à travers une surface fermée est toujours nul.

1. Ampère classique : $\vec{\text{rot}} \vec{B} = \mu_0 \vec{j}$.
2. Maxwell-Ampère : ajoute $\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$.
3. Le terme ajouté est indispensable pour les régimes variables.

💡 À retenir : L'équation classique est un cas particulier (régime permanent).

1. Non, seulement en électrostatique ($\vec{\text{rot}} \vec{E} = 0$).
2. En régime variable, $\vec{\text{rot}} \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \neq 0$.

💡 À retenir : Le champ électrique devient « induit » quand le champ magnétique varie.

1. Oui, c'est ce que dit l'équation de Maxwell-Ampère.
2. Toute variation de champ électrique crée un champ magnétique, même sans fil conducteur.

💡 À retenir : C'est la base de la propagation des ondes électromagnétiques.

1. C'est la forme locale du théorème de Gauss.
2. Elle montre que les charges électriques sont les sources du champ électrique.

💡 À retenir : Le champ électrique « diverge » à partir des charges positives.

1. Comme tout courant, son unité est l'Ampère (A).
2. Vérification dimensionnelle : $\varepsilon_0 \frac{d(E \cdot S)}{dt} \rightarrow [Q/V \cdot m] \cdot [V/m \cdot m^2 / s] = [Q/s] = [I]$.

💡 À retenir : L'homogénéité dimensionnelle est une règle d'or en physique.