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Physique · Écoles d'ingénieurs — INPT

Introduction à la physique quantique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La physique quantique repose sur la quantification de l'énergie.

  1. Énergie du photon : $E = h \cdot \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ où $h \approx 6,63 \times 10^{-34} , \text{J.s}$.
  2. Effet photoélectrique : L'énergie d'un photon incident doit être supérieure à la fonction de travail $W_s$ du métal : $E_{photon} = W_s + E_{c,max}$.
  3. Dualité onde-corpuscule : Toute particule de quantité de mouvement $p = m \cdot v$ est associée à une onde de longueur d'onde $\lambda = \frac{h}{p}$.
  4. Relation d'Heisenberg : $\Delta x \cdot \Delta p_x \geq \frac{h}{4\pi}$.

Méthodes à maîtriser

  • Convertir les Joules en électron-volts ($1 , \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} , \text{J}$).
  • Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons émis par effet photoélectrique.
  • Déterminer la longueur d'onde de de Broglie pour un électron accéléré par une tension $U$.

Exemples corrigés

  • Calcul d'énergie : Un photon de $\lambda = 500 , \text{nm}$ a une énergie $E = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} \approx 3,98 \times 10^{-19} , \text{J} \approx 2,49 , \text{eV}$.
  • Longueur d'onde : Pour un électron ($m = 9,1 \times 10^{-31} , \text{kg}$) à $v = 10^6 , \text{m/s}$, $\lambda = \frac{h}{mv} \approx 7,29 \times 10^{-10} , \text{m}$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de convertir les unités (nm en m, eV en J).
  • Confondre la fréquence seuil $\nu_s$ avec la fréquence du photon incident.
  • Penser que l'effet photoélectrique se produit pour n'importe quelle fréquence.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Introduction à la physique quantique

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L'énergie d'un photon est donnée par :

❓ Questions fréquentes

Pourquoi les spectres atomiques sont-ils des raies ?

Parce que les niveaux d'énergie dans l'atome sont quantifiés (discrets). L'électron ne peut prendre que des valeurs d'énergie précises, donc il ne peut émettre que des photons d'énergies précises.

💡 À retenir : Chaque raie correspond à une transition entre deux niveaux d'énergie.

Est-ce que la masse de l'électron change avec la vitesse ?

Dans le cadre du programme de physique quantique du Baccalauréat, on considère la masse de l'électron comme constante ($m = 9,1 \times 10^{-31} , \text{kg}$).

💡 À retenir : On travaille en physique non-relativiste.

Comment calculer la vitesse d'un électron après accélération ?

On utilise la conservation de l'énergie : l'énergie électrique gagnée $e \cdot U$ est convertie en énergie cinétique $\frac{1}{2} m v^2$. Donc $v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}$.

💡 À retenir : $e = 1,6 \times 10^{-19} , \text{C}$.

Est-ce que la lumière est une onde ou une particule ?

La lumière présente une dualité onde-corpuscule. Elle se propage comme une onde (phénomènes d'interférences, diffraction) mais interagit avec la matière comme un flux de particules appelées photons (effet photoélectrique).

💡 À retenir : La nature de la lumière dépend de l'expérience réalisée.

Kifach n7seb l'energie dyal l'electron fach kaynqz mn niveau l'niveau ?
  1. Khassk t3rf l'energie dyal l'niveau l'li mcha lih ($E_f$) o l'niveau l'li kan fih ($E_i$).
  2. L'energie dyal l'photon li t'b3at hiya l'farq binathom : $\Delta E = |E_f - E_i|$.
  3. L'fréquence dyal l'photon hiya $\nu = \frac{\Delta E}{h}$.

💡 À retenir : L'énergie est toujours positive car c'est une valeur absolue.

C'est quoi la fonction de travail Ws ?

C'est l'énergie minimale nécessaire pour arracher un électron de la surface d'un métal. Si l'énergie du photon incident est inférieure à $W_s$, aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité lumineuse.

💡 À retenir : $W_s = h \cdot \nu_s$ où $\nu_s$ est la fréquence seuil.

Chno hiya l'relation bin l'vitesse dyal l'electron o l'longueur d'onde dyal de Broglie ?

La relation est $\lambda = \frac{h}{m \cdot v}$. Plus la vitesse est grande, plus la longueur d'onde est petite.

💡 À retenir : L'électron se comporte comme une onde dont la longueur d'onde dépend de sa vitesse.

Pourquoi on dit qu'il y a une incertitude sur la position ?

Selon Heisenberg, on ne peut pas mesurer simultanément avec une précision infinie la position et la quantité de mouvement d'une particule. Plus on localise précisément l'électron, moins on connaît sa vitesse.

💡 À retenir : C'est une limite fondamentale de la nature, pas un défaut de nos appareils.

Kifach n3rf wach l'effet photoélectrique ghadi ytra ?
  1. Khassk tqarn l'energie dyal l'photon $E = h \cdot \nu$ m3a $W_s$.
  2. Ila kan $E > W_s$, l'effet photoélectrique kaytra.
  3. Ila kan $E < W_s$, maytra walo.

💡 À retenir : Il faut que $\nu > \nu_s$ (fréquence seuil).

Est-ce que l'intensité lumineuse change l'énergie des électrons émis ?

Non. L'énergie cinétique des électrons dépend uniquement de la fréquence du photon incident. L'intensité lumineuse change seulement le nombre d'électrons émis par seconde.

💡 À retenir : Intensité = nombre de photons ; Fréquence = énergie par photon.

Quelle est l'unité de la constante de Planck ?

L'unité est le Joule-seconde (J.s). Elle permet de lier l'énergie (J) à la fréquence (s⁻¹).

💡 À retenir : $h \approx 6,63 \times 10^{-34} , \text{J.s}$.

Peut-on voir la nature ondulatoire d'une balle de tennis ?

Non, car sa masse est trop grande. La longueur d'onde de de Broglie $\lambda = \frac{h}{mv}$ devient extrêmement petite, bien au-delà de toute capacité de mesure.

💡 À retenir : Les effets quantiques ne sont visibles que pour les particules microscopiques.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un métal a une fonction de travail $W_s = 2,3 , \text{eV}$. On éclaire ce métal avec une radiation de longueur d'onde $\lambda = 400 , \text{nm}$.

  1. Calculer l'énergie d'un photon incident en Joules.
  2. L'effet photoélectrique se produit-il ?
  3. Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons émis en eV. Données : $h = 6,63 \times 10^{-34} , \text{J.s}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} , \text{J}$.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un électron est accéléré par une tension $U = 100 , \text{V}$.

  1. Calculer son énergie cinétique en Joules.
  2. Calculer sa vitesse.
  3. Calculer sa longueur d'onde de de Broglie. Données : $m_e = 9,1 \times 10^{-31} , \text{kg}$, $e = 1,6 \times 10^{-19} , \text{C}$.
Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Un atome passe d'un niveau d'énergie $E_2 = -1,5 , \text{eV}$ à $E_1 = -3,4 , \text{eV}$.

  1. Calculer la variation d'énergie $\Delta E$.
  2. Déterminer la fréquence du photon émis.
  3. Ce photon appartient-il au domaine du visible (400 nm - 800 nm) ?
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