Statique et dynamique des solides

Parce que le torseur permet de regrouper les forces et les moments dans une seule écriture mathématique, facilitant ainsi les calculs de transfert de points.

💡 À retenir : Le torseur est l'outil standard pour manipuler les actions mécaniques.

Oui, dans le système international, le moment d'une force est le produit d'une force (Newton) par une distance (mètre).

💡 À retenir : Unité = $N \cdot m$.

Oui, si le contact est sans frottement, la réaction est normale au plan de contact. S'il y a frottement, elle est inclinée.

💡 À retenir : Contact sans frottement = Réaction normale.

Vérifie les unités, fais une analyse dimensionnelle, et teste si tes résultats respectent les conditions aux limites (ex: réaction nulle si la charge est nulle).

💡 À retenir : La cohérence physique est ton premier contrôle.

Le torseur statique représente les actions mécaniques (forces et moments) appliquées à un solide. Le torseur cinématique représente les vitesses (vitesse de rotation et vitesse de translation) d'un solide.

💡 À retenir : Statique = Forces/Moments ; Cinématique = Vitesses.

1. Regarde le nombre de degrés de liberté bloqués par chaque liaison.
2. Chaque liaison apporte des inconnues (forces ou moments).
3. Fais la somme des inconnues de toutes les liaisons du système.

💡 À retenir : Nombre d'inconnues = Somme des composantes bloquées par les liaisons.

Non, tu peux choisir n'importe quel point. Cependant, il est stratégique de choisir le point où passent le plus grand nombre de forces inconnues pour les annuler dans l'équation des moments.

💡 À retenir : Choisis le point qui simplifie tes calculs (souvent le centre d'une liaison pivot).

La pivot autorise une rotation autour d'un axe (donc pas de moment selon cet axe), alors que l'encastrement bloque tous les mouvements et toutes les rotations (donc 3 forces et 3 moments inconnus).

💡 À retenir : Pivot = 5 inconnues ; Encastrement = 6 inconnues.

Compare le nombre d'inconnues statiques ($n$) avec le nombre d'équations disponibles ($6$ dans l'espace, $3$ dans le plan). Si $n = 3$ (dans le plan), c'est isostatique.

💡 À retenir : Isostatique = autant d'équations que d'inconnues.

Oui, pour un solide homogène, le vecteur poids $\vec{P}$ est appliqué au centre de gravité $G$ et dirigé vers le bas.

💡 À retenir : $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$.

Non, le PFS est réservé aux systèmes au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Si le système accélère, on utilise le PFD (Principe Fondamental de la Dynamique).

💡 À retenir : PFS = Équilibre ($\vec{a} = 0$).

Utilise la trigonométrie : si l'angle est $\alpha$ avec l'axe $x$, la composante sur $x$ est $F \cdot \cos(\alpha)$ et sur $y$ est $F \cdot \sin(\alpha)$.

💡 À retenir : Projette toujours en respectant l'angle par rapport à l'axe.