Sciences de l'ingénieur · BTS & DUT (EST) — DUT (EST)

Électronique analogique et numérique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Amplificateur Opérationnel (AO) : En régime linéaire, on utilise la relation $V_s = A_v \cdot (V^+ - V^-)$ . En régime saturé, $V_s$ vaut $+V_{cc}$ ou $-V_{cc}$ .
Montages fondamentaux :
- Amplificateur inverseur : $V_s = -\frac{R_2}{R_1} \cdot V_e$
- Amplificateur non-inverseur : $V_s = (1 + \frac{R_2}{R_1}) \cdot V_e$
- Comparateur : Si $V^+ > V^-$ , $V_s = +V_{cc}$ , sinon $V_s = -V_{cc}$ .
Logique : Les portes logiques (AND, OR, NOT, XOR) traitent des signaux binaires. Les bascules (RS, D, JK) mémorisent l'information.

Méthodes à maîtriser

Appliquer le théorème de Millman aux nœuds d'entrée de l'AO.
Identifier le régime de fonctionnement (linéaire si rétroaction sur $V^-$ , saturé sinon).
Simplifier des équations logiques par l'algèbre de Boole ou les tableaux de Karnaugh.

Exemples corrigés

Calcul de gain : Pour un montage inverseur avec $R_2 = 10k\Omega$ et $R_1 = 1k\Omega$ , le gain $G = -10$ . Si $V_e = 0.5V$ , alors $V_s = -5V$ .
Logique : Une porte NAND avec deux entrées à 1 donne 0 en sortie.

Erreurs fréquentes

Oublier les tensions d'alimentation ( $V_{cc}$ ) dans les calculs de saturation.
Confondre les entrées inverseuse (-) et non-inverseuse (+) sur le schéma.
Ne pas vérifier si le montage est en régime linéaire avant d'utiliser $V^+ = V^-$ .

L'essentiel du cours

Amplificateur Opérationnel (AO) : En régime linéaire, on utilise la relation $V_s = A_v \cdot (V^+ - V^-)$. En régime saturé, $V_s$ vaut $+V_{cc}$ ou $-V_{cc}$.
Montages fondamentaux :
- Amplificateur inverseur : $V_s = -\frac{R_2}{R_1} \cdot V_e$
- Amplificateur non-inverseur : $V_s = (1 + \frac{R_2}{R_1}) \cdot V_e$
- Comparateur : Si $V^+ > V^-$, $V_s = +V_{cc}$, sinon $V_s = -V_{cc}$.
Logique : Les portes logiques (AND, OR, NOT, XOR) traitent des signaux binaires. Les bascules (RS, D, JK) mémorisent l'information.

Méthodes à maîtriser

Appliquer le théorème de Millman aux nœuds d'entrée de l'AO.
Identifier le régime de fonctionnement (linéaire si rétroaction sur $V^-$, saturé sinon).
Simplifier des équations logiques par l'algèbre de Boole ou les tableaux de Karnaugh.

Exemples corrigés

Calcul de gain : Pour un montage inverseur avec $R_2 = 10k\Omega$ et $R_1 = 1k\Omega$, le gain $G = -10$. Si $V_e = 0.5V$, alors $V_s = -5V$.
Logique : Une porte NAND avec deux entrées à 1 donne 0 en sortie.

Erreurs fréquentes

Oublier les tensions d'alimentation ($V_{cc}$) dans les calculs de saturation.
Confondre les entrées inverseuse (-) et non-inverseuse (+) sur le schéma.
Ne pas vérifier si le montage est en régime linéaire avant d'utiliser $V^+ = V^-$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Électronique analogique et numérique

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Quel est le gain d'un montage suiveur ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi un tableau de Karnaugh ?

C'est un outil graphique pour simplifier les fonctions logiques en regroupant les cases adjacentes contenant des "1".

💡 À retenir : Les regroupements doivent être des puissances de 2 (1, 2, 4, 8...).

Est-ce que le montage non-inverseur peut avoir un gain inférieur à 1 ?

Non, le gain est $1 + \frac{R_2}{R_1}$ . Comme $R_1$ et $R_2$ sont positives, le gain est toujours supérieur ou égal à 1.

💡 À retenir : Le montage non-inverseur est toujours amplificateur ou suiveur.

Non, le gain est $1 + \frac{R_2}{R_1}$. Comme $R_1$ et $R_2$ sont positives, le gain est toujours supérieur ou égal à 1.

💡 À retenir : Le montage non-inverseur est toujours amplificateur ou suiveur.

Pourquoi on utilise des résistances de précision en électronique ?

Pour garantir que le gain ou le seuil de basculement soit exactement celui calculé, car les composants réels ont des tolérances.

💡 À retenir : La précision des composants conditionne la fiabilité du système.

Kifach n3ref wach l-ampli f-régime linéaire wla saturé?

Chouf wach kayna chi liaison (résistance) bin l-khroj ( $V_s$ ) w l-madkhal l-inverseur ( $V^-$ ).
Ila kayna, l-ampli f-régime linéaire (kankhedmo b $V^+ = V^-$ ).
Ila makaynach, aw kayna liaison m3a l-madkhal l-non-inverseur ( $V^+$ ), l-ampli f-régime saturé (kankhedmo b $+V_{cc}$ aw $-V_{cc}$ ).

💡 À retenir : La présence d'une rétroaction négative est la clé du régime linéaire.

Chouf wach kayna chi liaison (résistance) bin l-khroj ($V_s$) w l-madkhal l-inverseur ($V^-$).
Ila kayna, l-ampli f-régime linéaire (kankhedmo b $V^+ = V^-$).
Ila makaynach, aw kayna liaison m3a l-madkhal l-non-inverseur ($V^+$), l-ampli f-régime saturé (kankhedmo b $+V_{cc}$ aw $-V_{cc}$).

💡 À retenir : La présence d'une rétroaction négative est la clé du régime linéaire.

C'est quoi la différence entre un comparateur et un amplificateur ?

Un amplificateur (montage linéaire) multiplie le signal d'entrée par un gain constant. Un comparateur (montage saturé) ne fait que comparer deux tensions : si la différence est positive, la sortie est au max, sinon elle est au min.

💡 À retenir : Le comparateur est un "tout ou rien", l'amplificateur est un multiplicateur.

Chno hiya l-far9 bin logique combinatoire w séquentielle?

Logique combinatoire : L-khroj kay-3temed ghir 3la l-modkhalat d-daba (ex: porte AND).
Logique séquentielle : L-khroj kay-3temed 3la l-modkhalat d-daba + l-hala l-qadima (ex: bascule).

💡 À retenir : La logique séquentielle possède une "mémoire".

Kifach n-simplifia une équation logique?

Khod l-équation dyalk.
St3mel l-qawa3id d-Boole (ex: $A + \bar{A}B = A + B$ ).
Aw st3mel tableau de Karnaugh bach t-regrouper l-wahedat.

💡 À retenir : La simplification réduit le nombre de portes logiques nécessaires.

Khod l-équation dyalk.
St3mel l-qawa3id d-Boole (ex: $A + \bar{A}B = A + B$).
Aw st3mel tableau de Karnaugh bach t-regrouper l-wahedat.

💡 À retenir : La simplification réduit le nombre de portes logiques nécessaires.

Est-ce que l'AO idéal consomme du courant à ses entrées ?

Non, dans le modèle idéal, l'impédance d'entrée est infinie, donc le courant qui entre dans les bornes $V^+$ et $V^-$ est nul ( $I^+ = I^- = 0$ ).

💡 À retenir : L'AO idéal ne charge pas le circuit précédent.

Non, dans le modèle idéal, l'impédance d'entrée est infinie, donc le courant qui entre dans les bornes $V^+$ et $V^-$ est nul ($I^+ = I^- = 0$).

💡 À retenir : L'AO idéal ne charge pas le circuit précédent.

Pourquoi on utilise des bascules ?

Pour mémoriser un état binaire (0 ou 1) même après la disparition du signal de commande. Elles sont la base des compteurs et des mémoires.

💡 À retenir : La bascule est l'élément de base de la mémoire numérique.

Chno hiya l-fayda d-l-montage suiveur ?

Le montage suiveur ( $V_s = V_e$ ) sert à adapter l'impédance. Il permet de transmettre une tension sans tirer de courant sur la source.

💡 À retenir : Le suiveur isole les étages du circuit.

Le montage suiveur ($V_s = V_e$) sert à adapter l'impédance. Il permet de transmettre une tension sans tirer de courant sur la source.

💡 À retenir : Le suiveur isole les étages du circuit.

Comment calculer le gain d'un montage inverseur ?

Le gain est donné par la formule $A_v = - \frac{R_2}{R_1}$ , où $R_2$ est la résistance de contre-réaction et $R_1$ la résistance d'entrée.

💡 À retenir : Le signe moins indique un déphasage de 180°.

Le gain est donné par la formule $A_v = - \frac{R_2}{R_1}$, où $R_2$ est la résistance de contre-réaction et $R_1$ la résistance d'entrée.

💡 À retenir : Le signe moins indique un déphasage de 180°.

Est-ce que la saturation dépend de la tension d'entrée ?

Oui, si la tension calculée théoriquement dépasse $V_{cc}$ ou descend en dessous de $-V_{cc}$ , l'AO se sature à ces valeurs limites.

💡 À retenir : La tension de sortie ne peut jamais dépasser l'alimentation.

Oui, si la tension calculée théoriquement dépasse $V_{cc}$ ou descend en dessous de $-V_{cc}$, l'AO se sature à ces valeurs limites.

💡 À retenir : La tension de sortie ne peut jamais dépasser l'alimentation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit un montage amplificateur inverseur avec $R_1 = 10k\Omega$ et $R_2 = 100k\Omega$ . La tension d'entrée est $V_e = 0.2V$ . L'AO est alimenté en $\pm 15V$ .

Calculer le gain $A_v$ .
Calculer la tension de sortie $V_s$ .
L'AO est-il saturé ?

Exercice 1

Soit un montage amplificateur inverseur avec $R_1 = 10k\Omega$ et $R_2 = 100k\Omega$. La tension d'entrée est $V_e = 0.2V$. L'AO est alimenté en $\pm 15V$.