Physique · Prépa concours post-bac — ISPITS (paramédical)

Noyaux, masse et énergie

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Défaut de masse ( $\Delta m$ ) : Pour un noyau $^A_Z X$ , $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m(^{A}_{Z}X)$ . Il est toujours positif.
Énergie de liaison ( $E_l$ ) : $E_l = \Delta m \cdot c^2$ . Elle représente l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les nucléons.
Énergie de liaison par nucléon ( $E_l/A$ ) : Plus elle est élevée, plus le noyau est stable.
Bilan énergétique : Pour une réaction $^A_1 Z_1 X_1 + ^A_2 Z_2 X_2 \rightarrow ^A_3 Z_3 X_3 + ^A_4 Z_4 X_4$ , l'énergie libérée est $E_{lib} = |(m_{produits} - m_{réactifs}) \cdot c^2| = |\Delta E|$ .

Méthodes à maîtriser

Conversion d'unités : $1 \, u = 931,5 \, MeV/c^2$ .
Calculer le défaut de masse avec précision (garder au moins 4 chiffres après la virgule).
Utiliser la courbe d'Aston pour comparer la stabilité de deux noyaux.
Calculer l'énergie libérée par une réaction nucléaire en utilisant les masses ou les énergies de liaison.

Exemples corrigés

Calcul de $E_l$ : Soit un noyau de deutérium $^2_1 H$ . $\Delta m = [1 \cdot m_p + 1 \cdot m_n] - m(^2_1 H)$ . On multiplie par $c^2$ (ou 931,5 pour avoir des MeV).
Énergie libérée : Si $\Delta m_{réaction} = m_{final} - m_{initial} < 0$ , alors $E_{lib} = -\Delta m \cdot c^2 > 0$ .

Erreurs fréquentes

Oublier le signe "moins" dans le calcul du défaut de masse.
Confondre $E_l$ et $E_l/A$ .
Utiliser la masse de l'atome au lieu de la masse du noyau (ou inversement) sans faire attention aux électrons.

L'essentiel du cours

Défaut de masse ($\Delta m$) : Pour un noyau $^A_Z X$, $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m(^{A}_{Z}X)$. Il est toujours positif.
Énergie de liaison ($E_l$) : $E_l = \Delta m \cdot c^2$. Elle représente l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les nucléons.
Énergie de liaison par nucléon ($E_l/A$) : Plus elle est élevée, plus le noyau est stable.
Bilan énergétique : Pour une réaction $^A_1 Z_1 X_1 + ^A_2 Z_2 X_2 \rightarrow ^A_3 Z_3 X_3 + ^A_4 Z_4 X_4$, l'énergie libérée est $E_{lib} = |(m_{produits} - m_{réactifs}) \cdot c^2| = |\Delta E|$.

Méthodes à maîtriser

Conversion d'unités : $1 , u = 931,5 , MeV/c^2$.
Calculer le défaut de masse avec précision (garder au moins 4 chiffres après la virgule).
Utiliser la courbe d'Aston pour comparer la stabilité de deux noyaux.
Calculer l'énergie libérée par une réaction nucléaire en utilisant les masses ou les énergies de liaison.

Exemples corrigés

Calcul de $E_l$ : Soit un noyau de deutérium $^2_1 H$. $\Delta m = [1 \cdot m_p + 1 \cdot m_n] - m(^2_1 H)$. On multiplie par $c^2$ (ou 931,5 pour avoir des MeV).
Énergie libérée : Si $\Delta m_{réaction} = m_{final} - m_{initial} < 0$, alors $E_{lib} = -\Delta m \cdot c^2 > 0$.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe "moins" dans le calcul du défaut de masse.
Confondre $E_l$ et $E_l/A$.
Utiliser la masse de l'atome au lieu de la masse du noyau (ou inversement) sans faire attention aux électrons.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

Tu as appris les sciences en arabe ? Touche un mot pour voir sa traduction et une explication en darija.

La question que tu n'oses pas poser en classe ? Pose-la à UstadZéro jugement, même en darija, même à minuit. Il t'explique pas à pas et corrige ta démarche. Gratuit.Commencer gratuitement

Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Noyaux, masse et énergie

1/4

Le défaut de masse est :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre El et El/A ?

$E_l$ est l'énergie totale nécessaire pour séparer tous les nucléons d'un noyau.
$E_l/A$ est cette même énergie divisée par le nombre de nucléons $A$ . C'est ce rapport qui permet de comparer la stabilité de noyaux de tailles différentes.

💡 À retenir : $E_l/A$ est le critère de stabilité, pas $E_l$ .

$E_l$ est l'énergie totale nécessaire pour séparer tous les nucléons d'un noyau.
$E_l/A$ est cette même énergie divisée par le nombre de nucléons $A$. C'est ce rapport qui permet de comparer la stabilité de noyaux de tailles différentes.

💡 À retenir : $E_l/A$ est le critère de stabilité, pas $E_l$.

Kifach n7seb E{lib} ila 3tawni El dyal l-mouatafi3alat o l-nawatj ?

Tu calcules l'énergie totale des réactifs : $\sum E_l(réactifs)$ .
Tu calcules l'énergie totale des produits : $\sum E_l(produits)$ .
Tu fais la différence : $E_{lib} = \sum E_l(produits) - \sum E_l(réactifs)$ .

💡 À retenir : Si le résultat est positif, l'énergie est libérée.

Tu calcules l'énergie totale des réactifs : $\sum E_l(réactifs)$.
Tu calcules l'énergie totale des produits : $\sum E_l(produits)$.
Tu fais la différence : $E_{lib} = \sum E_l(produits) - \sum E_l(réactifs)$.

💡 À retenir : Si le résultat est positif, l'énergie est libérée.

Est-ce que le défaut de masse peut être négatif ?

Non, le défaut de masse $\Delta m$ est par définition la différence entre la somme des masses des nucléons isolés (qui est toujours plus grande) et la masse du noyau. Il est donc toujours positif.

💡 À retenir : $\Delta m > 0$ toujours.

Chno hiya l-3ala9a bin u o MeV/c^2 ?

La relation est $1 \, u = 931,5 \, MeV/c^2$ . Cela signifie que si tu as une masse en $u$ , tu la multiplies par 931,5 pour obtenir l'énergie équivalente en $MeV$ .

💡 À retenir : $E = \Delta m(u) \times 931,5 \, MeV$ .

La relation est $1 , u = 931,5 , MeV/c^2$. Cela signifie que si tu as une masse en $u$, tu la multiplies par 931,5 pour obtenir l'énergie équivalente en $MeV$.

💡 À retenir : $E = \Delta m(u) \times 931,5 , MeV$.

Pourquoi on dit que la fusion est plus énergétique que la fission ?

Par unité de masse, la fusion libère plus d'énergie car la variation de l'énergie de liaison par nucléon est beaucoup plus importante lors du passage de noyaux très légers vers un noyau plus stable que lors de la fission de noyaux très lourds.

💡 À retenir : La fusion est le moteur des étoiles.

Est-ce que les électrons interviennent dans le calcul du défaut de masse d'un noyau ?

Le défaut de masse concerne uniquement le noyau (protons et neutrons). Si on utilise la masse de l'atome, il faut soustraire la masse des électrons pour obtenir la masse du noyau.

💡 À retenir : $m_{noyau} = m_{atome} - Z \cdot m_e$ .

Le défaut de masse concerne uniquement le noyau (protons et neutrons). Si on utilise la masse de l'atome, il faut soustraire la masse des électrons pour obtenir la masse du noyau.

💡 À retenir : $m_{noyau} = m_{atome} - Z \cdot m_e$.

Comment savoir si une réaction est spontanée ?

Dans le cadre de ce chapitre, une réaction nucléaire est dite "libératrice d'énergie" si $E_{lib} > 0$ . La spontanéité au sens thermodynamique est différente, mais ici on cherche surtout le bilan énergétique.

💡 À retenir : $E_{lib} > 0$ signifie que le système perd de l'énergie au profit du milieu extérieur.

Dans le cadre de ce chapitre, une réaction nucléaire est dite "libératrice d'énergie" si $E_{lib} > 0$. La spontanéité au sens thermodynamique est différente, mais ici on cherche surtout le bilan énergétique.

💡 À retenir : $E_{lib} > 0$ signifie que le système perd de l'énergie au profit du milieu extérieur.

Est-ce que la courbe d'Aston est toujours au programme ?

Oui, elle est essentielle pour comprendre la stabilité nucléaire et les domaines de la fusion et de la fission.

💡 À retenir : Le maximum de la courbe correspond aux noyaux les plus stables (autour du Fer).

Est-ce que c^2 est toujours égal à 931,5 ?

Non, $c^2$ est une constante physique ( $c \approx 3 \cdot 10^8 \, m/s$ ). $931,5$ est la valeur numérique de $c^2$ quand la masse est en $u$ et l'énergie en $MeV$ .

💡 À retenir : Ne pas confondre la constante et la valeur de conversion.

Non, $c^2$ est une constante physique ($c \approx 3 \cdot 10^8 , m/s$). $931,5$ est la valeur numérique de $c^2$ quand la masse est en $u$ et l'énergie en $MeV$.

💡 À retenir : Ne pas confondre la constante et la valeur de conversion.

Comment tracer la courbe d'Aston ?

On ne demande pas de la tracer, mais de savoir l'interpréter : axe des ordonnées $-E_l/A$ (en $MeV/nucléon$ ) et axe des abscisses $A$ .

💡 À retenir : Plus le point est bas sur ce graphique, plus le noyau est stable.

On ne demande pas de la tracer, mais de savoir l'interpréter : axe des ordonnées $-E_l/A$ (en $MeV/nucléon$) et axe des abscisses $A$.

💡 À retenir : Plus le point est bas sur ce graphique, plus le noyau est stable.

Est-ce que la masse d'un noyau est égale à la somme des masses de ses nucléons ?

Non, elle est toujours inférieure. C'est ce manque de masse qui est converti en énergie de liaison.

💡 À retenir : $m_{noyau} < \sum m_{nucléons}$ .

Non, elle est toujours inférieure. C'est ce manque de masse qui est converti en énergie de liaison.

💡 À retenir : $m_{noyau} < \sum m_{nucléons}$.

Quelle est la différence entre une réaction provoquée et une désintégration ?

Une désintégration est spontanée (radioactivité), tandis qu'une réaction provoquée (fission/fusion) nécessite un apport d'énergie ou un choc avec une particule incidente.

💡 À retenir : La fission est provoquée par un neutron.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère la réaction de fusion : $^2_1 H + ^3_1 H \rightarrow ^4_2 He + ^1_0 n$ . Données : $m(^2_1 H) = 2,01355 \, u$ ; $m(^3_1 H) = 3,01550 \, u$ ; $m(^4_2 He) = 4,00150 \, u$ ; $m(^1_0 n) = 1,00866 \, u$ .

Calculer le défaut de masse de cette réaction.
Calculer l'énergie libérée en $MeV$ .

Exercice 1

On considère la réaction de fusion : $^2_1 H + ^3_1 H \rightarrow ^4_2 He + ^1_0 n$. Données : $m(^2_1 H) = 2,01355 , u$ ; $m(^3_1 H) = 3,01550 , u$ ; $m(^4_2 He) = 4,00150 , u$ ; $m(^1_0 n) = 1,00866 , u$.

Calculer le défaut de masse de cette réaction.
Calculer l'énergie libérée en $MeV$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un noyau de Fer $^{56}_{26}Fe$ a une masse de $55,9207 \, u$ . Données : $m_p = 1,00728 \, u$ ; $m_n = 1,00866 \, u$ .

Calculer le défaut de masse du noyau de Fer.
Calculer son énergie de liaison $E_l$ en $MeV$ .
Calculer l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$ .

Exercice 2

Un noyau de Fer $^{56}_{26}Fe$ a une masse de $55,9207 , u$. Données : $m_p = 1,00728 , u$ ; $m_n = 1,00866 , u$.

Calculer le défaut de masse du noyau de Fer.
Calculer son énergie de liaison $E_l$ en $MeV$.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon $E_l/A$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

La fission de l'Uranium 235 par un neutron donne : $^{235}_{92}U + ^1_0 n \rightarrow ^{94}_{38}Sr + ^{140}_{54}Xe + 2(^1_0 n)$ . Calculer l'énergie libérée sachant que $E_l(U) = 1784 \, MeV$ , $E_l(Sr) = 815 \, MeV$ et $E_l(Xe) = 1173 \, MeV$ .

Exercice 3

La fission de l'Uranium 235 par un neutron donne : $^{235}{92}U + ^1_0 n \rightarrow ^{94}{38}Sr + ^{140}_{54}Xe + 2(^1_0 n)$. Calculer l'énergie libérée sachant que $E_l(U) = 1784 , MeV$, $E_l(Sr) = 815 , MeV$ et $E_l(Xe) = 1173 , MeV$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Un prof de Physique pour aller plus loin

Les cours du soir avec des profs vérifiés arrivent : inscris-toi pour être prévenu(e) en premier.

Être prévenu(e) gratuitement

Noyaux, masse et énergie

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Méthodes à maîtriser

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes

L'essentiel du cours

Méthodes à maîtriser

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

❓ Questions fréquentes

✍️ Exercices type examen national

Un prof de Physique pour aller plus loin

Autres chapitres de Physique

L'essentiel du cours

Méthodes à maîtriser

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes