Décroissance radioactive

1. $N(t)$ est le nombre de noyaux radioactifs restants dans l'échantillon à l'instant $t$.
2. $a(t)$ est l'activité, c'est-à-dire le nombre de désintégrations par seconde.
3. La relation est $a(t) = \lambda N(t)$.

💡 À retenir : L'activité mesure la dangerosité ou l'intensité de la source, tandis que $N$ mesure la quantité de matière.

1. Chouf l'qima l'qouswa dyal $N_0$ (f l'instant $t=0$).
2. Qssm $N_0$ 3la 2 bach t-lqa $N(t_{1/2}) = N_0 / 2$.
3. Dreb khat men $N_0/2$ 7ta t-tlaqa m3a l'mbyana, o hbet l't-tariikh $t$.

💡 À retenir : $t_{1/2}$ est l'abscisse du point d'ordonnée $N_0/2$.

Non, $\lambda$ est une caractéristique propre à chaque noyau radioactif. Elle est constante et ne dépend ni de la température, ni de la pression, ni de l'état chimique.

💡 À retenir : $\lambda$ est une constante physique fixe pour un isotope donné.

Non, chaque élément radioactif a sa propre demi-vie ($t_{1/2}$). Certains éléments se désintègrent en quelques secondes, d'autres en des millions d'années.

💡 À retenir : Plus $t_{1/2}$ est petite, plus l'élément est instable et son activité diminue rapidement.

Le Becquerel (Bq) est l'unité du Système International pour l'activité. 1 Bq correspond à une désintégration par seconde. C'est une unité très petite, donc on utilise souvent le MBq ou GBq.

💡 À retenir : 1 Bq = 1 désintégration / seconde.

1. Tapez la valeur de $-\lambda \times t$.
2. Appuyez sur la touche « shift » ou « 2nd » puis sur la touche « ln » (qui porte la fonction $e^x$ au-dessus).
3. Le résultat est votre facteur de décroissance.

💡 À retenir : Vérifiez toujours que le résultat est compris entre 0 et 1.

Oui, car les noyaux radioactifs se transforment en d'autres noyaux (souvent plus légers ou stables). La masse totale diminue très légèrement.

💡 À retenir : La perte de masse est liée à l'énergie libérée selon $E = \Delta m c^2$.

C'est une onde électromagnétique de très haute énergie émise par un noyau excité après une désintégration $\alpha$ ou $\beta$. Il n'y a pas de changement de $A$ ou $Z$.

💡 À retenir : Le rayonnement gamma est très pénétrant et dangereux.

Non, la désintégration est un phénomène spontané et aléatoire. On ne peut pas l'accélérer ni la ralentir avec des moyens physiques ou chimiques classiques.

💡 À retenir : La radioactivité est inéluctable.

C'est le principe de conservation lors d'une réaction nucléaire :

1. Conservation du nombre de charge $Z$.
2. Conservation du nombre de masse $A$.

💡 À retenir : $\sum A_{réactifs} = \sum A_{produits}$ et $\sum Z_{réactifs} = \sum Z_{produits}$.

Mathématiquement, la fonction exponentielle $e^{-\lambda t}$ tend vers zéro quand $t$ tend vers l'infini, mais ne l'atteint jamais. En pratique, après plusieurs demi-vies, le nombre de noyaux devient négligeable.

💡 À retenir : La décroissance est asymptotique.

Non, seuls les noyaux instables sont radioactifs. Les noyaux stables ne se désintègrent pas spontanément.

💡 À retenir : La stabilité dépend du rapport entre le nombre de protons et de neutrons.