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Physique · Prépa concours post-bac — ENA Architecture

Ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde mécanique progressive est périodique si la perturbation se répète identique à elle-même à intervalles de temps égaux.

  • Périodicité temporelle ($T$) : C'est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de mouvement. $T$ est en seconde (s).
  • Fréquence ($f$) : $f = \frac{1}{T}$ (en Hertz, Hz).
  • Périodicité spatiale ($\lambda$) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ (en mètre, m).
  • Relation de phase : Deux points $M$ et $M'$ distants de $d = MM'$ sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ ($k \in \mathbb{N}^*$). Ils sont en opposition de phase si $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$.
  • Retard temporel : $\tau = \frac{MM'}{v}$.

Méthodes à maîtriser

  1. Lire un graphe $y = f(t)$ : Permet de déterminer la période $T$ (distance entre deux sommets consécutifs).
  2. Lire un graphe $y = f(x)$ : Permet de déterminer la longueur d'onde $\lambda$ (distance entre deux crêtes consécutives).
  3. Calculer la célérité : Utiliser $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$.
  4. Comparer deux points : Calculer le rapport $\frac{MM'}{\lambda}$. Si c'est un entier, ils sont en phase.

Exemples corrigés

Exemple : Une onde a une fréquence $f = 50$ Hz et une célérité $v = 20$ m/s. Calculer $\lambda$ : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{50} = 0,4$ m.

Erreurs fréquentes

  • Confondre la période temporelle $T$ (axe des temps) et la longueur d'onde $\lambda$ (axe des distances).
  • Oublier de convertir les unités (ex: ms en s, cm en m).
  • Penser que la célérité $v$ dépend de l'amplitude (elle ne dépend que du milieu).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Ondes mécaniques progressives périodiques

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La relation entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence est :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre une onde progressive et une onde périodique ?
  1. Une onde progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu.
  2. Une onde périodique est une onde progressive dont la source effectue un mouvement périodique (répétitif).

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais l'inverse n'est pas vrai.

Kifach n7seb l'v ila 3tani ghir l'graphe dyal l'mouja ?
  1. Chouf l'graphe dyal $y=f(x)$ bach t3ref $\lambda$ (l'masafa bin 2 crêtes).
  2. Chouf l'graphe dyal $y=f(t)$ bach t3ref $T$ (l'waqt bin 2 crêtes).
  3. St3ml l'fomula $v = \frac{\lambda}{T}$.

💡 À retenir : $v = \lambda \cdot f$ ou $v = \frac{\lambda}{T}$.

Est-ce que la célérité change si on change la fréquence ?

Dans un milieu non dispersif (comme l'air pour le son), la célérité est constante. Dans un milieu dispersif (comme l'eau pour les ondes à la surface), la célérité dépend de la fréquence.

💡 À retenir : La célérité dépend du milieu, pas de la source.

Chno hiya l'3alaqa bin l'phase dyal 2 points ?
  1. Si $d = k \cdot \lambda$, les points sont en phase (ils bougent en même temps).
  2. Si $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$, ils sont en opposition de phase (quand l'un monte, l'autre descend).

💡 À retenir : La phase dépend du rapport entre la distance et la longueur d'onde.

Wach l'mouja katnql l'matière ?

Non, l'onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre.

💡 À retenir : Seule l'énergie se déplace, pas les particules.

Comment déterminer le retard temporel tau ?
  1. Identifier la distance $d$ entre la source $S$ et le point $M$.
  2. Utiliser la formule $\tau = \frac{d}{v}$.
  3. Vérifier que les unités sont cohérentes (m et m/s).

💡 À retenir : $\tau$ est le temps que met l'onde pour atteindre un point.

Est-ce que lambda dépend de la période T ?

Oui, car $\lambda = v \cdot T$. Si la période augmente, la longueur d'onde augmente (à célérité constante).

💡 À retenir : $\lambda$ et $T$ sont proportionnels si $v$ est constante.

Kifach n3ref wach 2 points f nafs l'halat ?
  1. Calcule la distance $d$ entre les deux points.
  2. Calcule le rapport $\frac{d}{\lambda}$.
  3. Si le résultat est un nombre entier, ils sont en phase.

💡 À retenir : $d = k \cdot \lambda \iff$ en phase.

Pourquoi la célérité est-elle différente dans l'eau et dans l'air ?

La célérité dépend des propriétés physiques du milieu (élasticité, masse volumique, température).

💡 À retenir : Plus le milieu est rigide, plus la célérité est élevée.

Qu'est-ce qu'un milieu dispersif ?

C'est un milieu où la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou de sa période).

💡 À retenir : Dans un milieu dispersif, $v$ varie avec $f$.

L'élongation maximale, c'est quoi ?

C'est l'amplitude $A$ de l'onde. C'est la distance maximale entre la position d'équilibre et le sommet de la vague.

💡 À retenir : L'amplitude ne dépend pas de la fréquence.

Est-ce que l'onde s'arrête si la source s'arrête ?

Non, l'onde continue de se propager dans le milieu jusqu'à ce que son énergie soit dissipée.

💡 À retenir : La source crée l'onde, mais elle ne la "tient" pas.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde périodique se propage le long d'une corde avec une fréquence $f = 20$ Hz. La distance entre deux crêtes successives est de $0,5$ m.

  1. Calculer la période $T$.
  2. Calculer la célérité $v$.
  3. Un point $M$ est situé à $1,5$ m de la source. Est-il en phase avec la source ?
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Exercice 2

Une onde sonore a une célérité $v = 340$ m/s. On observe une période $T = 2$ ms.

  1. Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
  2. Déterminer le retard temporel $\tau$ pour un point situé à $17$ m.
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Exercice 3

Une onde à la surface de l'eau a une longueur d'onde $\lambda = 0,2$ m. La célérité est $v = 0,4$ m/s.

  1. Calculer la fréquence $f$.
  2. Deux points $A$ et $B$ sont distants de $d = 0,3$ m. Sont-ils en opposition de phase ?
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