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Physique · BTS & DUT (EST) — DUT (EST)

Ondes mécaniques progressives

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Définition : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
  • Relation célérité : $v = \frac{d}{\Delta t}$ où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée.
  • Retard temporel : Le point $M$ reproduit le mouvement du point $S$ avec un retard $\tau = \frac{SM}{v}$. L'élongation est $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.
  • Périodicité : $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$.
  • Milieu dispersif : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde dépend de sa fréquence.

Méthodes à maîtriser

  • Calcul du retard : Toujours identifier la source et le point de réception.
  • Tracé d'élongation : Savoir décaler une courbe vers la droite de $\tau$ pour obtenir l'élongation d'un point situé à une distance $d$.
  • Analyse dimensionnelle : Vérifier que $[v] = L \cdot T^{-1}$.

Exemples corrigés

  • Calcul de $\lambda$ : Si $v = 340 , \text{m/s}$ et $f = 440 , \text{Hz}$, alors $\lambda = \frac{340}{440} \approx 0,77 , \text{m}$.
  • Relation de phase : Deux points sont en phase si $d = k \cdot \lambda$ (k entier).

Erreurs fréquentes

  • Confondre la période temporelle ($T$) et la période spatiale ($\lambda$).
  • Oublier que la célérité ne dépend que du milieu (élasticité, masse volumique).
  • Penser que la matière se déplace : seule l'énergie est transportée.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Ondes mécaniques progressives

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La célérité d'une onde mécanique dépend de :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre onde transversale et longitudinale ?
  1. Onde transversale : La direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
  2. Onde longitudinale : La direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

💡 À retenir : Regarde toujours l'angle entre le mouvement des points du milieu et la direction de l'onde.

Kifach n7seb l'retard zamani tau bin joj noqat?
  1. Chouf l'masafa $d$ bin l'noqta lowla (source) w l'noqta tanya.
  2. 3ref l'vitesse $v$ dyal l'mawja f dak l'wasat.
  3. St3mel l'3alaqa $\tau = \frac{d}{v}$.

💡 À retenir : $\tau$ khasso ykon b'seconde (s), $d$ b'mètre (m) et $v$ b'mètre par seconde (m/s).

Est-ce que la célérité change si on change la fréquence ?

Non, dans un milieu non dispersif, la célérité est constante quelle que soit la fréquence. Dans un milieu dispersif, elle dépend de la fréquence.

💡 À retenir : La célérité dépend uniquement des propriétés physiques du milieu (température, tension, densité).

Chno hiya l'farq bin l'mawja l'mikanikiya w l'mawja l'daw'iya?

L'mawja l'mikanikiya kathsaj l'wasat madi (milieu matériel) bach tntacher, bhal l'sawt. L'mawja l'daw'iya (l'daw) katqder tntacher hta f l'faragh (vide).

💡 À retenir : Le son ne se propage pas dans le vide.

Kifach n3ref wach joj noqat f nafs l'7ala (en phase) wla la?
  1. Hseb l'masafa $d$ bin l'noqat.
  2. Hseb $\lambda$.
  3. Ila kan $d = k \cdot \lambda$ (k entier), homa en phase.

💡 À retenir : Si $d = (k + 0,5) \cdot \lambda$, alors les points sont en opposition de phase.

Pourquoi la célérité d'une onde sur une corde dépend de la tension ?

La tension représente la force de rappel qui permet à la corde de revenir à sa position d'équilibre. Plus la tension est grande, plus le rappel est rapide.

💡 À retenir : $v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ où $\mu$ est la masse linéique.

Est-ce que l'amplitude diminue avec la distance ?

Oui, à cause de l'amortissement et de la dissipation d'énergie par frottements ou absorption dans le milieu.

💡 À retenir : L'énergie de l'onde se dissipe sous forme de chaleur.

Comment lire la période T sur un graphique y=f(t) ?
  1. Repère deux sommets consécutifs.
  2. Mesure l'intervalle de temps entre ces deux sommets sur l'axe des abscisses.

💡 À retenir : $T$ est la durée d'un motif élémentaire.

C'est quoi un milieu dispersif ?

C'est un milieu où la célérité de l'onde dépend de sa fréquence. Par exemple, l'eau pour les ondes à la surface est un milieu dispersif.

💡 À retenir : Si $v$ change quand $f$ change, le milieu est dispersif.

Quelle est la relation entre l'élongation yM et yS ?

$y_M(t) = y_S(t - \tau)$ où $\tau$ est le retard. Le point $M$ fait exactement la même chose que $S$ mais avec un décalage temporel.

💡 À retenir : $M$ est en retard sur $S$ si l'onde va de $S$ vers $M$.

Est-ce que la fréquence change quand l'onde passe d'un milieu à un autre ?

Non, la fréquence est imposée par la source et ne change jamais lors du changement de milieu.

💡 À retenir : Seules la célérité et la longueur d'onde changent.

Comment calculer la longueur d'onde lambda graphiquement ?

Sur une photo (graphique $y=f(x)$), mesure la distance entre deux crêtes successives.

💡 À retenir : $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une onde se propage le long d'une corde tendue à la célérité $v = 20 , \text{m/s}$. La source $S$ commence à vibrer à $t=0$ selon $y_S(t) = A \sin(2\pi f t)$. On donne $f = 50 , \text{Hz}$.

  1. Calculer la période $T$ et la longueur d'onde $\lambda$.
  2. Déterminer le retard temporel $\tau$ d'un point $M$ situé à $d = 2 , \text{m}$ de $S$.
  3. Écrire l'équation horaire du mouvement du point $M$.
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Exercice 2

Un haut-parleur émet un son de fréquence $f = 440 , \text{Hz}$. La célérité du son dans l'air est $v = 340 , \text{m/s}$.

  1. Calculer $\lambda$.
  2. Deux microphones sont placés sur la même droite passant par la source. Ils sont distants de $d = 1,5 , \text{m}$. Sont-ils en phase ? Justifier.
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Exercice 3

Une onde progressive se propage à la surface de l'eau. La célérité est $v = 0,5 , \text{m/s}$. La période est $T = 0,4 , \text{s}$.

  1. Calculer $\lambda$.
  2. Un point $M$ est à $0,6 , \text{m}$ de la source. Comparer l'état vibratoire de $M$ et $S$.
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