Physique-Chimie · BTS & DUT (EST) — BTS

Modulation d'amplitude

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La modulation d'amplitude consiste à modifier l'amplitude d'une onde porteuse $u_p(t) = U_p \cos(2\pi F t)$ par un signal modulant $s(t) = S_m \cos(2\pi f t) + U_0$ . L'expression de la tension modulée est : $u_s(t) = k \cdot [U_0 + S_m \cos(2\pi f t)] \cdot U_p \cos(2\pi F t)$ . En posant $m = \frac{S_m}{U_0}$ (taux de modulation), on obtient : $u_s(t) = A[1 + m \cos(2\pi f t)] \cos(2\pi F t)$ . Condition de bonne modulation : $m \leq 1$ et $F \gg f$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer $m$ : Utiliser $m = \frac{U_{max} - U_{min}}{U_{max} + U_{min}}$ à partir de l'oscillogramme.
Vérifier la condition $F \gg f$ : Mesurer $T_p$ et $T_s$ sur l'écran, calculer $F = 1/T_p$ et $f = 1/T_s$ , puis comparer.
Démodulation : Utiliser un filtre passe-haut pour éliminer la composante continue $U_0$ et un détecteur d'enveloppe (diode + circuit RC).

Exemples corrigés

Exemple : Si $U_{max} = 4V$ et $U_{min} = 1V$ , alors $m = (4-1)/(4+1) = 3/5 = 0,6$ . Comme $m < 1$ , la modulation est de bonne qualité.

Erreurs fréquentes

Oublier la condition $F \gg f$ : le signal ne sera pas audible.
Confusion entre $U_{max}$ (amplitude max de l'enveloppe) et $U_p$ (amplitude de la porteuse).
Mauvais choix de la constante de temps $\tau = RC$ lors de la démodulation : si $\tau$ est trop grand, on perd le signal ; s'il est trop petit, on ne filtre pas la porteuse.

L'essentiel du cours

La modulation d'amplitude consiste à modifier l'amplitude d'une onde porteuse $u_p(t) = U_p \cos(2\pi F t)$ par un signal modulant $s(t) = S_m \cos(2\pi f t) + U_0$. L'expression de la tension modulée est : $u_s(t) = k \cdot [U_0 + S_m \cos(2\pi f t)] \cdot U_p \cos(2\pi F t)$. En posant $m = \frac{S_m}{U_0}$ (taux de modulation), on obtient : $u_s(t) = A[1 + m \cos(2\pi f t)] \cos(2\pi F t)$. Condition de bonne modulation : $m \leq 1$ et $F \gg f$.

Méthodes à maîtriser

Calculer $m$ : Utiliser $m = \frac{U_{max} - U_{min}}{U_{max} + U_{min}}$ à partir de l'oscillogramme.
Vérifier la condition $F \gg f$ : Mesurer $T_p$ et $T_s$ sur l'écran, calculer $F = 1/T_p$ et $f = 1/T_s$, puis comparer.
Démodulation : Utiliser un filtre passe-haut pour éliminer la composante continue $U_0$ et un détecteur d'enveloppe (diode + circuit RC).

Exemples corrigés

Exemple : Si $U_{max} = 4V$ et $U_{min} = 1V$, alors $m = (4-1)/(4+1) = 3/5 = 0,6$. Comme $m < 1$, la modulation est de bonne qualité.

Erreurs fréquentes

Oublier la condition $F \gg f$ : le signal ne sera pas audible.
Confusion entre $U_{max}$ (amplitude max de l'enveloppe) et $U_p$ (amplitude de la porteuse).
Mauvais choix de la constante de temps $\tau = RC$ lors de la démodulation : si $\tau$ est trop grand, on perd le signal ; s'il est trop petit, on ne filtre pas la porteuse.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Modulation d'amplitude

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La condition pour une bonne modulation d'amplitude est :

❓ Questions fréquentes

Pourquoi on utilise un circuit RC après la diode dans la démodulation ?

La diode redresse le signal (ne garde que la partie positive).
Le circuit RC agit comme un filtre passe-bas : il suit l'enveloppe du signal et élimine les oscillations de la porteuse.

💡 À retenir : La constante de temps $\tau = RC$ doit vérifier $T_p < \tau < T_s$ .

La diode redresse le signal (ne garde que la partie positive).
Le circuit RC agit comme un filtre passe-bas : il suit l'enveloppe du signal et élimine les oscillations de la porteuse.

💡 À retenir : La constante de temps $\tau = RC$ doit vérifier $T_p < \tau < T_s$.

Kifach n3ref wach l'onde modulée mzyana aw la ?

Chof wach l'enveloppe katb3 l'onde modulante (m < 1).
Chof wach $F$ kbira bzaf 3la $f$ (tban lik l'onde porteuse mzyera bzaf dakhla l'enveloppe).

💡 À retenir : Si $m > 1$ ou $F \approx f$ , la modulation est mauvaise.

Chof wach l'enveloppe katb3 l'onde modulante (m < 1).
Chof wach $F$ kbira bzaf 3la $f$ (tban lik l'onde porteuse mzyera bzaf dakhla l'enveloppe).

💡 À retenir : Si $m > 1$ ou $F \approx f$, la modulation est mauvaise.

C'est quoi la différence entre l'onde porteuse et l'onde modulante ?

L'onde modulante contient l'information (son, image) et a une basse fréquence.
L'onde porteuse est une onde sinusoïdale de haute fréquence qui sert de "véhicule" pour transporter l'information sur une grande distance.

💡 À retenir : La porteuse doit toujours avoir une fréquence beaucoup plus élevée que le signal modulant.

Kifach n7seb m ila 3tani ghir l'oscillogramme ?

3bar $U_{max}$ (l'amplitude max dyal l'enveloppe) f l'oscillogramme.
3bar $U_{min}$ (l'amplitude min dyal l'enveloppe).
St3mel l'équation : $m = \frac{U_{max} - U_{min}}{U_{max} + U_{min}}$ .

💡 À retenir : $U_{max}$ et $U_{min}$ sont des valeurs positives lues sur l'axe des ordonnées.

3bar $U_{max}$ (l'amplitude max dyal l'enveloppe) f l'oscillogramme.
3bar $U_{min}$ (l'amplitude min dyal l'enveloppe).
St3mel l'équation : $m = \frac{U_{max} - U_{min}}{U_{max} + U_{min}}$.

💡 À retenir : $U_{max}$ et $U_{min}$ sont des valeurs positives lues sur l'axe des ordonnées.

Chno hiya "surmodulation" o 3lach khassna ntfadoha ?

C'est quand $m > 1$ .
L'enveloppe se croise et le signal devient déformé.
Le récepteur ne pourra pas extraire le signal original correctement.

💡 À retenir : Pour une bonne modulation, il faut toujours $m \leq 1$ .

C'est quand $m > 1$.
L'enveloppe se croise et le signal devient déformé.
Le récepteur ne pourra pas extraire le signal original correctement.

💡 À retenir : Pour une bonne modulation, il faut toujours $m \leq 1$.

Est-ce que la fréquence de la porteuse change lors de la modulation ?

Non, la fréquence de la porteuse $F$ reste constante. Seule son amplitude varie en fonction du signal modulant.

💡 À retenir : La modulation d'amplitude porte bien son nom : c'est l'amplitude qui varie, pas la fréquence.

Non, la fréquence de la porteuse $F$ reste constante. Seule son amplitude varie en fonction du signal modulant.

💡 À retenir : La modulation d'amplitude porte bien son nom : c'est l'amplitude qui varie, pas la fréquence.

Quelle est l'utilité du condensateur dans le détecteur d'enveloppe ?

Il se charge pendant les crêtes de la porteuse et se décharge lentement à travers la résistance, permettant de suivre l'enveloppe du signal.

💡 À retenir : Le choix de $R$ et $C$ est crucial pour ne pas déformer le signal.

Il se charge pendant les crêtes de la porteuse et se décharge lentement à travers la résistance, permettant de suivre l'enveloppe du signal.

💡 À retenir : Le choix de $R$ et $C$ est crucial pour ne pas déformer le signal.

Si m=1, est-ce que la modulation est bonne ?

Oui, c'est le taux de modulation maximal théorique. On appelle cela une modulation à 100%.

💡 À retenir : $m=1$ est la limite avant d'entrer dans la zone de surmodulation.

Oui, c'est le taux de modulation maximal théorique. On appelle cela une modulation à 100%.

💡 À retenir : $m=1$ est la limite avant d'entrer dans la zone de surmodulation.

Comment choisir la valeur de C pour un détecteur d'enveloppe ?

Il faut que $\tau = RC$ soit assez grand pour ne pas suivre la porteuse, mais assez petit pour suivre les variations du signal modulant.

💡 À retenir : $T_p < RC < T_s$ .

Il faut que $\tau = RC$ soit assez grand pour ne pas suivre la porteuse, mais assez petit pour suivre les variations du signal modulant.

💡 À retenir : $T_p < RC < T_s$.

Est-ce qu'on peut transmettre un signal audio sans modulation ?

Non, car les antennes devraient être gigantesques (plusieurs kilomètres) pour émettre des basses fréquences. La modulation permet d'utiliser des antennes de taille raisonnable.

💡 À retenir : La haute fréquence facilite le rayonnement électromagnétique.

C'est quoi le rôle du filtre passe-haut après le détecteur d'enveloppe ?

Il sert à éliminer la composante continue $U_0$ pour ne garder que le signal modulant alternatif $S_m \cos(2\pi f t)$ .

💡 À retenir : Le signal audio doit être centré sur zéro pour être amplifié par un haut-parleur.

Il sert à éliminer la composante continue $U_0$ pour ne garder que le signal modulant alternatif $S_m \cos(2\pi f t)$.

💡 À retenir : Le signal audio doit être centré sur zéro pour être amplifié par un haut-parleur.

Pourquoi F doit être très supérieur à f ?

Pour que l'enveloppe soit bien définie et que le détecteur d'enveloppe puisse distinguer la porteuse du signal modulant.

💡 À retenir : On considère souvent $F \geq 10f$ comme règle pratique.

Pour que l'enveloppe soit bien définie et que le détecteur d'enveloppe puisse distinguer la porteuse du signal modulant.

💡 À retenir : On considère souvent $F \geq 10f$ comme règle pratique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère un signal modulé $u_s(t) = 2[1 + 0,5 \cos(2\pi \cdot 10^3 t)] \cos(2\pi \cdot 10^5 t)$ (en Volts).

Déterminer la fréquence de la porteuse et du signal modulant.
Calculer le taux de modulation $m$ .
La modulation est-elle de bonne qualité ? Justifier.

Exercice 1

On considère un signal modulé $u_s(t) = 2[1 + 0,5 \cos(2\pi \cdot 10^3 t)] \cos(2\pi \cdot 10^5 t)$ (en Volts).

Déterminer la fréquence de la porteuse et du signal modulant.
Calculer le taux de modulation $m$.
La modulation est-elle de bonne qualité ? Justifier.

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Exercice 2

Un oscillogramme montre une onde modulée avec $U_{max} = 6V$ et $U_{min} = 2V$ .

Calculer $m$ .
Si on change le signal modulant pour que $U_{min} = 0V$ , que devient $m$ ?
Interpréter le résultat de la question 2.

Exercice 2

Un oscillogramme montre une onde modulée avec $U_{max} = 6V$ et $U_{min} = 2V$.

Calculer $m$.
Si on change le signal modulant pour que $U_{min} = 0V$, que devient $m$ ?
Interpréter le résultat de la question 2.

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Exercice 3

Un détecteur d'enveloppe utilise une résistance $R = 10 k\Omega$ et un condensateur $C$ . La porteuse a une fréquence $F = 100 kHz$ . Le signal modulant a une fréquence $f = 1 kHz$ .

Calculer $T_p$ et $T_s$ .
Donner l'encadrement de $\tau = RC$ .
Proposer une valeur de $C$ convenable.

Exercice 3

Un détecteur d'enveloppe utilise une résistance $R = 10 k\Omega$ et un condensateur $C$. La porteuse a une fréquence $F = 100 kHz$. Le signal modulant a une fréquence $f = 1 kHz$.

Calculer $T_p$ et $T_s$.
Donner l'encadrement de $\tau = RC$.
Proposer une valeur de $C$ convenable.

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