📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Définition : Un angle est formé par deux demi-droites de même origine. Cette origine est le sommet de l'angle.
- Notation : On note un angle avec trois lettres, par exemple $\widehat{AOB}$, où $O$ est le sommet.
- Mesure : On utilise le rapporteur pour mesurer un angle en degrés (°).
- Classification :
- Nul : $0^\circ$
- Aigu : $0^\circ < \alpha < 90^\circ$
- Droit : $90^\circ$
- Obtus : $90^\circ < \alpha < 180^\circ$
- Plat : $180^\circ$
- Plein : $360^\circ$
- Bissectrice : C'est la demi-droite qui partage un angle en deux angles adjacents de même mesure.
Méthodes à maîtriser
- Mesurer un angle : Placer le centre du rapporteur sur le sommet, aligner le zéro sur un côté, et lire la graduation.
- Tracer un angle : Tracer une demi-droite, placer le rapporteur, marquer le point correspondant à la mesure, puis tracer la deuxième demi-droite.
- Tracer la bissectrice : Utiliser le compas en traçant deux arcs de même rayon à partir des côtés, puis relier le sommet au point d'intersection.
Exemples corrigés
- Exemple 1 : Si $\widehat{AOB} = 60^\circ$, sa bissectrice $[OC)$ divise l'angle en deux angles de $30^\circ$ chacun ($\widehat{AOC} = \widehat{COB} = 30^\circ$).
- Exemple 2 : Un angle de $120^\circ$ est un angle obtus car $90^\circ < 120^\circ < 180^\circ$.
Erreurs fréquentes
- Confondre le sommet de l'angle avec un autre point.
- Utiliser la mauvaise graduation sur le rapporteur (attention au sens du zéro).
- Oublier que la bissectrice est une demi-droite et non un segment.