متوازي الأضلاع

1. Un parallélogramme est la forme générale.
2. Un rectangle est un parallélogramme particulier qui possède en plus quatre angles droits.

💡 À retenir : Tout rectangle est un parallélogramme, mais tout parallélogramme n'est pas forcément un rectangle.

1. Trace les deux diagonales du quadrilatère.
2. Cherche le milieu de chaque diagonale.
3. Si les deux diagonales ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme.

💡 À retenir : Si les diagonales se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme.

Non, pas du tout. Les diagonales d'un parallélogramme ne sont égales que si c'est un rectangle ou un carré. Dans un parallélogramme quelconque, une diagonale est souvent plus longue que l'autre.

💡 À retenir : L'égalité des diagonales n'est pas une propriété générale du parallélogramme.

Le centre du parallélogramme est son centre de symétrie. Cela signifie que si tu fais une rotation de $180^\circ$ autour de ce centre, le parallélogramme se superpose à lui-même.

💡 À retenir : Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie.

Oui, le carré est un parallélogramme très particulier. Il possède toutes les propriétés du parallélogramme (côtés opposés parallèles, diagonales qui se coupent en leur milieu) en plus de ses propriétés spécifiques (angles droits, diagonales égales et perpendiculaires).

💡 À retenir : Le carré est un parallélogramme "parfait".

Le périmètre $P$ est la somme des quatre côtés. Comme les côtés opposés sont égaux, la formule est : $P = 2 \times (L + l)$, où $L$ et $l$ sont les longueurs de deux côtés consécutifs.

💡 À retenir : $P = 2 \times (AB + BC)$.

1. Nomme les points $A, B, C$.
2. Utilise le compas : reporte la distance $AB$ à partir de $C$ et la distance $BC$ à partir de $A$.
3. Le point d'intersection est $D$.

💡 À retenir : Le compas est l'outil indispensable pour respecter les longueurs.

Oui, dans n'importe quel parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure. Par exemple, si l'angle $\widehat{ABC} = 60^\circ$, alors l'angle $\widehat{ADC} = 60^\circ$.

💡 À retenir : Les angles opposés sont isométriques.

Parce qu'un parallélogramme a deux paires de côtés. La première paire est parallèle entre elle, et la deuxième paire est parallèle entre elle.

💡 À retenir : "Deux à deux" signifie qu'on compare les côtés par groupes de deux.

Non, pas dans un parallélogramme quelconque. Elles ne sont perpendiculaires que si le parallélogramme est un losange ou un carré.

💡 À retenir : La perpendicularité des diagonales n'est pas une propriété du parallélogramme simple.

Oui, si tu mesures les angles et que tu trouves que les angles opposés sont égaux deux à deux, alors c'est un parallélogramme. Mais c'est plus précis d'utiliser les propriétés des côtés ou des diagonales.

💡 À retenir : La mesure des angles est une méthode, mais la règle et le compas sont plus fiables.

Oui, c'est la définition même des diagonales d'un parallélogramme. Elles se coupent toujours en leur milieu.

💡 À retenir : Le milieu des diagonales est le même point.