Lois de Newton

Un référentiel galiléen est un repère dans lequel la première loi de Newton (principe d'inertie) est vérifiée. Pour nos exercices de bac, on considère généralement le référentiel terrestre comme galiléen pendant la courte durée de l'expérience.

1. Si un objet est immobile ou en MRU sans forces, le repère est galiléen.
2. C'est le cadre obligatoire pour utiliser $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

💡 À retenir : Sans référentiel galiléen, les lois de Newton ne s'appliquent pas directement.

Il faut bien lire l'énoncé.

1. Si l'énoncé dit "le contact se fait sans frottement", alors la réaction $\vec{R}$ est perpendiculaire au plan ($\vec{R} = \vec{R}_N$).
2. S'il dit "avec frottement" ou mentionne un "coefficient de frottement", alors $\vec{R}$ est inclinée. On la décompose en $\vec{R}_N$ (normale) et $\vec{f}$ (tangentielle, opposée au mouvement).
3. Si on te demande de calculer $f$ ou si la vitesse est constante alors qu'une force tire l'objet, c'est qu'il y a frottement.

💡 À retenir : Pas de frottement $\implies \vec{R} \perp$ au plan.

Oui, absolument. L'accélération $a$ est une valeur algébrique qui dépend du choix de l'axe.

1. Si $a < 0$ et que l'objet avance dans le sens positif ($v > 0$), le mouvement est décéléré (freinage).
2. Si $a$ et $v$ ont le même signe, le mouvement est accéléré.
3. Si $a = 0$, le mouvement est uniforme.

💡 À retenir : Le signe de $a$ dépend de l'axe, c'est le signe du produit $a \cdot v$ qui indique si on accélère ou freine.

Dans la base de Frenet $(\vec{u}, \vec{n})$ :

1. $a_t = \frac{dv}{dt}$ (accélération tangentielle) : elle mesure le changement de la valeur de la vitesse. Si $a_t = 0$, la vitesse est constante.
2. $a_n = \frac{v^2}{\rho}$ (accélération normale) : elle mesure le changement de la direction de la vitesse. Elle est toujours dirigée vers le centre de la courbe.

💡 À retenir : $a_t$ change la "vitesse du compteur", $a_n$ fait tourner l'objet.

C'est l'étape la plus classique :

1. Sur l'axe $(Ox)$ parallèle à la pente et descendant : $P_x = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$.
2. Sur l'axe $(Oy)$ perpendiculaire à la pente et vers le haut : $P_y = -m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.
3. Attention : si l'axe $(Ox)$ remonte la pente, $P_x = -m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$.

💡 À retenir : Sinus pour la pente, Cosinus pour la perpendiculaire.

Il faut faire une "intégration" (recherche de primitive) :

1. On sait que $a = \frac{dv}{dt}$.
2. Si $a$ est constante, alors $v(t) = a \cdot t + v_0$.
3. $v_0$ est la vitesse à l'instant $t = 0$ (donnée dans l'énoncé).

💡 À retenir : L'intégration transforme $a$ en $v(t)$, puis $v(t)$ en $x(t)$.

Parce que c'est une relation vectorielle. Un objet est souvent soumis à plusieurs forces (poids, réaction, frottement).

1. On fait la somme de tous les vecteurs forces.
2. On projette ensuite cette somme sur des axes pour obtenir des égalités avec des nombres (scalaires).

💡 À retenir : On ne peut pas additionner directement les intensités des forces si elles n'ont pas la même direction.

1. La masse $m$ (en kg) est une quantité de matière, elle ne change pas selon l'endroit.
2. Le poids $\vec{P}$ (en Newton) est la force d'attraction exercée par la Terre : $P = m \cdot g$.
3. $g$ change si on change de planète ou d'altitude.

💡 À retenir : La masse est intrinsèque, le poids est une force.

On l'utilise quand on étudie l'interaction entre deux corps.

1. Si un solide A pousse un solide B, alors B pousse A avec la même force mais de sens opposé.
2. C'est utile pour lier les forces dans un système de deux blocs qui se touchent ou liés par un fil.

💡 À retenir : $\vec{F}{A/B} = -\vec{F}{B/A}$.

Pas forcément !

1. Si le mouvement est rectiligne et uniforme, alors $a = 0$.
2. Si le mouvement est circulaire uniforme, la valeur de la vitesse est constante ($a_t = 0$), mais sa direction change, donc il y a une accélération normale $a_n = \frac{v^2}{R} \neq 0$.

💡 À retenir : $a = 0$ seulement si la vitesse est constante en valeur ET en direction.

1. La vitesse est en $m/s$.
2. L'accélération est la variation de vitesse par unité de temps : $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
3. Donc l'unité est $(m/s) / s$, ce qui s'écrit $m/s^2$ ou $m \cdot s^{-2}$.

💡 À retenir : L'unité SI est le mètre par seconde carrée.

Non. Les lois de Newton font partie de la mécanique classique.

1. Elles fonctionnent très bien pour les objets à notre échelle (voitures, planètes, ballons).
2. Pour les atomes et les particules très petites, on utilise la mécanique quantique.
3. Pour les vitesses proches de la lumière, on utilise la relativité.

💡 À retenir : Newton est valable pour le monde macroscopique à des vitesses faibles devant celle de la lumière.