Physique · Prépa concours post-bac — CPGE (dossier & entretien)

Propagation d'une onde lumineuse

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Vitesse de la lumière : Dans le vide, $c \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ . Dans un milieu d'indice $n$ , $v = \frac{c}{n}$ .
Fréquence : La fréquence $\nu$ est invariante lors du changement de milieu.
Longueur d'onde : $\lambda_0 = \frac{c}{\nu}$ (vide) et $\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{\lambda_0}{n}$ (milieu).
Phénomène de diffraction : Se produit quand la lumière rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$ .
Écart angulaire : Pour une fente de largeur $a$ , $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en radians).

Méthodes à maîtriser

Calculer l'indice de réfraction d'un milieu à partir de la vitesse.
Déterminer la longueur d'onde dans un milieu transparent.
Exploiter la figure de diffraction pour calculer la largeur d'une fente ou la longueur d'onde.
Vérifier si un milieu est dispersif (si $n$ dépend de $\lambda$ ).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Laser $\lambda_0 = 633 \, \text{nm}$ dans l'air. Dans le verre ( $n=1,5$ ), $\lambda = \frac{633}{1,5} = 422 \, \text{nm}$ .
Exemple 2 : Fente $a = 0,1 \, \text{mm}$ , $\lambda = 600 \, \text{nm}$ . $\theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6 \times 10^{-3} \, \text{rad}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (nm en m, mm en m).
Confondre la fréquence (constante) et la longueur d'onde (change avec le milieu).
Utiliser $\theta = \frac{a}{\lambda}$ au lieu de $\frac{\lambda}{a}$ .

L'essentiel du cours

Vitesse de la lumière : Dans le vide, $c \approx 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$. Dans un milieu d'indice $n$, $v = \frac{c}{n}$.
Fréquence : La fréquence $\nu$ est invariante lors du changement de milieu.
Longueur d'onde : $\lambda_0 = \frac{c}{\nu}$ (vide) et $\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{\lambda_0}{n}$ (milieu).
Phénomène de diffraction : Se produit quand la lumière rencontre une ouverture de dimension $a$ comparable à $\lambda$.
Écart angulaire : Pour une fente de largeur $a$, $\theta = \frac{\lambda}{a}$ (en radians).

Méthodes à maîtriser

Calculer l'indice de réfraction d'un milieu à partir de la vitesse.
Déterminer la longueur d'onde dans un milieu transparent.
Exploiter la figure de diffraction pour calculer la largeur d'une fente ou la longueur d'onde.
Vérifier si un milieu est dispersif (si $n$ dépend de $\lambda$).

Exemples corrigés

Exemple 1 : Laser $\lambda_0 = 633 , \text{nm}$ dans l'air. Dans le verre ($n=1,5$), $\lambda = \frac{633}{1,5} = 422 , \text{nm}$.
Exemple 2 : Fente $a = 0,1 , \text{mm}$, $\lambda = 600 , \text{nm}$. $\theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 6 \times 10^{-3} , \text{rad}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les unités (nm en m, mm en m).
Confondre la fréquence (constante) et la longueur d'onde (change avec le milieu).
Utiliser $\theta = \frac{a}{\lambda}$ au lieu de $\frac{\lambda}{a}$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Propagation d'une onde lumineuse

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La fréquence d'une onde lumineuse :

❓ Questions fréquentes

Peut-on observer la diffraction avec une fenêtre ouverte ?

Non, car la largeur de la fenêtre est beaucoup trop grande par rapport à la longueur d'onde de la lumière visible (quelques centaines de nanomètres). La diffraction est négligeable.

💡 À retenir : Il faut $a \approx \lambda$ .

Non, car la largeur de la fenêtre est beaucoup trop grande par rapport à la longueur d'onde de la lumière visible (quelques centaines de nanomètres). La diffraction est négligeable.

💡 À retenir : Il faut $a \approx \lambda$.

La vitesse de la lumière change-t-elle dans le vide ?

Non, la vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle notée $c = 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ . Elle ne change jamais.

💡 À retenir : $c$ est constante dans le vide.

Non, la vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle notée $c = 3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$. Elle ne change jamais.

💡 À retenir : $c$ est constante dans le vide.

Comment calculer la largeur de la tache centrale L sur un écran ?

On utilise la relation $\theta = \frac{L}{2D}$ où $D$ est la distance fente-écran.
Comme $\theta = \frac{\lambda}{a}$ , on obtient $L = \frac{2 \lambda D}{a}$ .

💡 À retenir : $L$ est proportionnelle à la distance $D$ .

On utilise la relation $\theta = \frac{L}{2D}$ où $D$ est la distance fente-écran.
Comme $\theta = \frac{\lambda}{a}$, on obtient $L = \frac{2 \lambda D}{a}$.

💡 À retenir : $L$ est proportionnelle à la distance $D$.

La longueur d'onde dans le vide est-elle toujours plus grande que dans le verre ?

Oui, car $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ . Comme l'indice $n$ du verre est supérieur à 1, alors $\lambda$ est forcément plus petite que $\lambda_0$ .

💡 À retenir : $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ avec $n > 1$ .

Oui, car $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$. Comme l'indice $n$ du verre est supérieur à 1, alors $\lambda$ est forcément plus petite que $\lambda_0$.

💡 À retenir : $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ avec $n > 1$.

Est-ce que la diffraction dépend de la distance écran-fente ?

L'écart angulaire $\theta$ ne dépend pas de la distance, mais la largeur de la tache centrale $L$ sur l'écran dépend directement de la distance $D$ .

💡 À retenir : Plus l'écran est loin, plus la tache est grande.

L'écart angulaire $\theta$ ne dépend pas de la distance, mais la largeur de la tache centrale $L$ sur l'écran dépend directement de la distance $D$.

💡 À retenir : Plus l'écran est loin, plus la tache est grande.

Quelle est la différence entre réflexion et diffraction ?

La réflexion est le rebond de la lumière sur une surface plane. La diffraction est le contournement d'un obstacle ou d'une fente par l'onde lumineuse. Ce sont deux phénomènes physiques distincts.

💡 À retenir : Diffraction = étalement de la lumière.

La fréquence change-t-elle quand la lumière passe de l'air au verre ?

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source lumineuse. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé. Seules la vitesse $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : La fréquence est invariante.

Non, la fréquence $\nu$ est une caractéristique de la source lumineuse. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé. Seules la vitesse $v$ et la longueur d'onde $\lambda$ changent.

💡 À retenir : La fréquence est invariante.

Kifach n7seb l'indice de réfraction n ila 3tani sra3t daw' f lwasat ?

Katchouf sra3t daw' f lwasat $v$ (b m/s).
Katsta3ml l3ala9a $n = \frac{c}{v}$ .
$c$ hiya $3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}$ .

💡 À retenir : $n$ ma3ndouch wahda (sans unité) et $n \geq 1$ .

Katchouf sra3t daw' f lwasat $v$ (b m/s).
Katsta3ml l3ala9a $n = \frac{c}{v}$.
$c$ hiya $3,00 \times 10^8 , \text{m/s}$.

💡 À retenir : $n$ ma3ndouch wahda (sans unité) et $n \geq 1$.

Pourquoi la lumière est-elle déviée lors de la diffraction ?

La diffraction est une propriété ondulatoire. Lorsqu'une onde lumineuse rencontre un obstacle ou une ouverture de taille très petite (proche de $\lambda$ ), elle ne se propage plus en ligne droite mais s'étale dans toutes les directions.

💡 À retenir : La diffraction prouve le caractère ondulatoire de la lumière.

La diffraction est une propriété ondulatoire. Lorsqu'une onde lumineuse rencontre un obstacle ou une ouverture de taille très petite (proche de $\lambda$), elle ne se propage plus en ligne droite mais s'étale dans toutes les directions.

💡 À retenir : La diffraction prouve le caractère ondulatoire de la lumière.

Chno hiya l3ala9a bin l'écart angulaire theta w l'ouverture a ?

L'écart angulaire $\theta$ est inversement proportionnel à la largeur de la fente $a$ . Plus la fente est étroite, plus la tache centrale est large. La formule est $\theta = \frac{\lambda}{a}$ .

💡 À retenir : Si $a$ diminue, $\theta$ augmente.

L'écart angulaire $\theta$ est inversement proportionnel à la largeur de la fente $a$. Plus la fente est étroite, plus la tache centrale est large. La formule est $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

💡 À retenir : Si $a$ diminue, $\theta$ augmente.

Est-ce que la lumière blanche est monochromatique ?

Non, la lumière blanche est polychromatique car elle est composée d'une infinité de radiations de longueurs d'onde différentes (le spectre visible). Une lumière monochromatique ne possède qu'une seule fréquence.

💡 À retenir : Monochromatique = une seule couleur/fréquence.

Wach l'indice de réfraction n kaytghayer ila tghayrat l'couleur (longueur d'onde) ?

Oui, dans un milieu dispersif (comme le verre ou l'eau), l'indice $n$ dépend de la longueur d'onde $\lambda$ . C'est pour cela que la lumière blanche se décompose en un spectre (arc-en-ciel) à travers un prisme.

💡 À retenir : Milieu dispersif = $n$ dépend de $\lambda$ .

Oui, dans un milieu dispersif (comme le verre ou l'eau), l'indice $n$ dépend de la longueur d'onde $\lambda$. C'est pour cela que la lumière blanche se décompose en un spectre (arc-en-ciel) à travers un prisme.

💡 À retenir : Milieu dispersif = $n$ dépend de $\lambda$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 \, \text{nm}$ éclaire une fente fine de largeur $a = 0,1 \, \text{mm}$ . Un écran est placé à une distance $D = 2 \, \text{m}$ . Calculer l'écart angulaire $\theta$ et la largeur de la tache centrale $L$ .

Exercice 1

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda = 650 , \text{nm}$ éclaire une fente fine de largeur $a = 0,1 , \text{mm}$. Un écran est placé à une distance $D = 2 , \text{m}$. Calculer l'écart angulaire $\theta$ et la largeur de la tache centrale $L$.

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Exercice 2

La vitesse de la lumière dans un milieu transparent est $v = 2,0 \times 10^8 \, \text{m/s}$ . 1) Calculer l'indice de réfraction $n$ . 2) Si la longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = 600 \, \text{nm}$ , quelle est sa longueur d'onde dans ce milieu ?

Exercice 2

La vitesse de la lumière dans un milieu transparent est $v = 2,0 \times 10^8 , \text{m/s}$. 1) Calculer l'indice de réfraction $n$. 2) Si la longueur d'onde dans le vide est $\lambda_0 = 600 , \text{nm}$, quelle est sa longueur d'onde dans ce milieu ?

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Exercice 3

Un milieu est dit dispersif si son indice $n$ dépend de la fréquence. Soit $n(\lambda) = 1,50 + \frac{b}{\lambda^2}$ . Expliquer pourquoi la lumière blanche se décompose en traversant ce milieu.

Exercice 3

Un milieu est dit dispersif si son indice $n$ dépend de la fréquence. Soit $n(\lambda) = 1,50 + \frac{b}{\lambda^2}$. Expliquer pourquoi la lumière blanche se décompose en traversant ce milieu.

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