📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Théorie de Brønsted
- Acide : Espèce capable de céder au moins un proton $H^+$.
- Base : Espèce capable de capter au moins un proton $H^+$.
- Couple acide/base : Noté $AH/A^-$, lié par la demi-équation : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$.
2. Auto-ionisation de l'eau
L'eau est un amphotère. Son autoprotolyse est : $2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+{(aq)} + OH^-{(aq)}$.
- Produit ionique : $K_e = [H_3O^+][OH^-]$. À $25^\circ C$, $K_e = 10^{-14}$ ($pK_e = 14$).
- $pH = -\log[H_3O^+]$ et $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
3. Force des acides et des bases
- Acide fort : Réaction totale avec l'eau ($\tau = 1$). $pH = -\log C$.
- Acide faible : Réaction limitée ($\tau < 1$). Caractérisé par $K_a = \frac{[A^-]{eq}[H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}}$.
- Relation fondamentale : $pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[AH]}$.
4. Diagramme de prédominance
- Si $pH < pK_a$ : l'espèce acide $AH$ prédomine.
- Si $pH > pK_a$ : l'espèce basique $A^-$ prédomine.
- Si $pH = pK_a$ : $[AH] = [A^-]$.
5. Solutions tampons
Une solution tampon est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en proportions voisines. Son pH varie peu lors d'une dilution modérée ou de l'ajout d'une petite quantité d'acide ou de base forte.
Méthodes à maîtriser
- Calculer le taux d'avancement $\tau$ : Utiliser $\tau = \frac{x_f}{x_{max}} = \frac{[H_3O^+]}{C}$ pour un acide.
- Déterminer le volume à l'équivalence $V_E$ : Utiliser la relation $C_a V_a = C_b V_b$ (pour une réaction 1:1).
- Identifier un indicateur coloré : Sa zone de virage doit contenir le pH à l'équivalence ($pH_E$).
Exemples corrigés
- Exemple : Calculer le pH d'une solution d'acide méthanoïque $HCOOH$ de concentration $C = 10^{-2} mol.L^{-1}$ avec $pK_a = 3,8$.
- Réponse : En supposant l'acide faiblement dissocié : $pH \approx \frac{1}{2}(pK_a - \log C) = \frac{1}{2}(3,8 - (-2)) = 2,9$. On vérifie que $pH < pK_a - 1$ (valide).
Erreurs fréquentes
- Confondre l'équivalence ($C_a V_a = C_b V_b$) avec la demi-équivalence ($pH = pK_a$).
- Oublier que le $K_e$ dépend de la température (il vaut $10^{-14}$ uniquement à $25^\circ C$).
- Utiliser la formule d'un acide fort pour un acide faible.