📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Équilibres de précipitation
Un précipité est un solide ionique qui se forme lorsqu'on mélange deux solutions contenant des ions compatibles. L'équilibre s'écrit : $$A_mB_n (s) \rightleftharpoons m A^{n+} (aq) + n B^{m-} (aq)$$
- Produit de solubilité ($K_s$) : C'est la constante d'équilibre associée à cette réaction. Elle ne dépend que de la température. $$K_s = [A^{n+}]^m_{eq} \cdot [B^{m-}]^n_{eq}$$
- Solubilité ($s$) : C'est la quantité maximale (en mol/L) de solide que l'on peut dissoudre dans un litre de solution.
- Condition de précipitation :
- Si $Q_{r,i} < K_s$ : Pas de précipité (solution non saturée).
- Si $Q_{r,i} = K_s$ : Début de précipitation (solution saturée).
- Si $Q_{r,i} > K_s$ : Formation d'un précipité jusqu'à ce que $Q_r = K_s$.
2. Équilibres de complexation
Un complexe est une entité polyatomique formée d'un cation central lié à des ligands.
- Équilibre de formation : $M^{n+} + pL \rightleftharpoons [ML_p]^{n+}$
- Constante de formation globale : $\beta_p = K_f = \frac{[[ML_p]^{n+}]}{[M^{n+}] \cdot [L]^p}$
- Équilibre de dissociation : $[ML_p]^{n+} \rightleftharpoons M^{n+} + pL$
- Constante de dissociation : $K_d = \frac{1}{K_f}$
Méthodes à maîtriser
- Calculer $s$ à partir de $K_s$ : Pour $A_mB_n$, $K_s = (ms)^m \cdot (ns)^n$.
- Prévoir un précipité : Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ et le comparer à $K_s$.
- Effet d'ion commun : Savoir que la solubilité diminue si l'un des ions du solide est déjà présent dans la solution.
- Stabilité des complexes : Plus $K_f$ est grand (ou $pK_d$ est grand), plus le complexe est stable.
Exemples corrigés
- Exemple 1 : $AgCl (s) \rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-$. $K_s = [Ag^+][Cl^-] = s^2$. Si $K_s = 10^{-10}$, alors $s = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5}$ mol/L.
- Exemple 2 : Formation de $[Ag(NH_3)_2]^+$. $K_f = \frac{[Ag(NH_3)_2^+]}{[Ag^+][NH_3]^2}$.
Erreurs fréquentes
- Oublier d'élever les concentrations à la puissance des coefficients stoechiométriques dans l'expression de $K_s$.
- Confondre la solubilité $s$ (en mol/L) et le produit de solubilité $K_s$ (sans unité).
- Oublier de prendre en compte la dilution lors du mélange de deux solutions pour calculer $Q_{r,i}$.
- Utiliser $K_d$ à la place de $K_f$ dans les calculs de formation de complexes.