📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Vitesse volumique de réaction
La vitesse volumique d'une réaction à un instant $t$ est définie par : $$v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$$ Où $V$ est le volume de la solution et $x$ l'avancement de la réaction. Elle s'exprime en $mol.L^{-1}.s^{-1}$ (ou $min^{-1}$).
2. Facteurs cinétiques
Ce sont les paramètres qui modifient la vitesse d'une réaction :
- La concentration des réactifs : Plus elle est élevée, plus la vitesse est grande.
- La température : Une augmentation de température accélère généralement la réaction.
- La présence d'un catalyseur : Il augmente la vitesse sans modifier l'état d'équilibre.
3. Loi de vitesse et Ordre de réaction
Pour une réaction $aA + bB \rightarrow produits$, la loi de vitesse s'écrit souvent : $$v = k \cdot [A]^p \cdot [B]^q$$
- $k$ : constante de vitesse (dépend de $T$).
- $p$ et $q$ : ordres partiels ; $n = p + q$ est l'ordre global.
4. Étude des ordres simples (cas d'un seul réactif A)
- Ordre 0 : $[A]_t = [A]0 - k \cdot t$ | $t{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$
- Ordre 1 : $\ln([A]_t) = \ln([A]0) - k \cdot t$ | $t{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$
- Ordre 2 : $\frac{1}{[A]_t} = \frac{1}{[A]0} + k \cdot t$ | $t{1/2} = \frac{1}{k \cdot [A]_0}$
5. Énergie d'activation et Loi d'Arrhenius
La constante de vitesse varie avec la température $T$ (en Kelvin) selon : $$k(T) = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}}$$ Où $E_a$ est l'énergie d'activation ($J.mol^{-1}$) et $R = 8,314 , J.K^{-1}.mol^{-1}$.
Méthodes à maîtriser
- Déterminer la vitesse graphiquement : Tracer la tangente à la courbe $x = f(t)$ et calculer son coefficient directeur.
- Vérifier un ordre de réaction : Utiliser les régressions linéaires (ex: si $\ln[A]$ est une droite en fonction de $t$, alors l'ordre est 1).
- Calculer $E_a$ : Utiliser deux valeurs de $k$ à deux températures différentes : $\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$.
Exemples corrigés
Exemple : Décomposition de l'eau oxygénée $2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2$. Si la réaction est d'ordre 1 et $k = 0,02 , min^{-1}$, le temps de demi-réaction est $t_{1/2} = \frac{0,693}{0,02} = 34,65 , min$.
Erreurs fréquentes
- Confondre la vitesse de réaction $v$ et la constante de vitesse $k$.
- Oublier de convertir la température en Kelvin ($T(K) = \theta(^\circ C) + 273,15$) dans la loi d'Arrhenius.
- Utiliser le volume total $V$ au lieu du volume de la solution dans les calculs de concentration.
- Croire que $t_{1/2}$ est la fin de la réaction (c'est seulement la moitié de l'avancement final).