Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques A

التحولات القسرية (التحليل الكهربائي)

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

L'électrolyse est une transformation chimique forcée (non spontanée) provoquée par l'application d'un courant électrique continu via un générateur.

Dispositif : Une cuve contenant un électrolyte (solution ionique) et deux électrodes (anode et cathode).
Réactions aux électrodes :
- À l'anode (borne $+$ ) : se produit l'oxydation (perte d'électrons).
- À la cathode (borne $-$ ) : se produit la réduction (gain d'électrons).
Lois de Faraday :
- La quantité d'électricité traversant le circuit est : $Q = I \cdot \Delta t$ (en Coulomb $C$ ).
- La relation entre la quantité d'électricité et la quantité de matière d'électrons est : $Q = n(e^-) \cdot F$ , où $F \approx 96500 \text{ C/mol}$ est la constante de Faraday.
- Pour une réaction de type $M^{z+} + z e^- \to M$ , la masse déposée $\Delta m$ est : $\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$ Où $M$ est la masse molaire de l'espèce, $I$ l'intensité, $\Delta t$ la durée (en secondes) et $z$ le nombre d'électrons échangés.

Méthodes à maîtriser

Calculer la masse déposée : Utiliser directement la formule $\Delta m = \frac{M \cdot Q}{z \cdot F}$ .
Déterminer la durée ou l'intensité : Isoler $\Delta t$ ou $I$ à partir de la formule de la masse.
Établir la stœchiométrie : Faire le lien entre $n(\text{espèce})$ et $n(e^-)$ grâce aux coefficients stœchiométriques des demi-équations.
Calculer le nombre d'électrons $z$ : Si on connaît $\Delta m$ , $I$ , $\Delta t$ et $M$ , on utilise : $z = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{\Delta m \cdot F}$ .

Exemples corrigés

Exemple : On réalise l'électrolyse d'une solution de $Cu^{2+}$ avec un courant $I = 2\text{ A}$ pendant $\Delta t = 30\text{ min}$ . Calculer la masse de cuivre déposée. ( $M(Cu) = 63,5 \text{ g/mol}$ , $z=2$ ).

Corrigé :

Conversion du temps : $\Delta t = 30 \times 60 = 1800\text{ s}$ .
Application de la formule : $\Delta m = \frac{63,5 \times 2 \times 1800}{2 \times 96500}$
Calcul : $\Delta m \approx 1,18 \text{ g}$ .

Erreurs fréquentes

Oubli de la conversion du temps : Utiliser les minutes au lieu des secondes dans $Q = I \cdot \Delta t$ .
Confusion Anode/Cathode : Se rappeler que l'Oxydation se passe à l'Anode (moyen mnémotechnique : Oxydation/Anode).
Erreur sur $z$ : Prendre $z=1$ pour un ion comme $Cu^{2+}$ ou $Al^{3+}$ .
Unités : Ne pas convertir la masse molaire en $\text{g/mol}$ ou l'intensité en Ampères.

L'essentiel du cours

L'électrolyse est une transformation chimique forcée (non spontanée) provoquée par l'application d'un courant électrique continu via un générateur.

Dispositif : Une cuve contenant un électrolyte (solution ionique) et deux électrodes (anode et cathode).
Réactions aux électrodes :
- À l'anode (borne $+$) : se produit l'oxydation (perte d'électrons).
- À la cathode (borne $-$) : se produit la réduction (gain d'électrons).
Lois de Faraday :
- La quantité d'électricité traversant le circuit est : $Q = I \cdot \Delta t$ (en Coulomb $C$).
- La relation entre la quantité d'électricité et la quantité de matière d'électrons est : $Q = n(e^-) \cdot F$, où $F \approx 96500 \text{ C/mol}$ est la constante de Faraday.
- Pour une réaction de type $M^{z+} + z e^- \to M$, la masse déposée $\Delta m$ est : $$\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$$ Où $M$ est la masse molaire de l'espèce, $I$ l'intensité, $\Delta t$ la durée (en secondes) et $z$ le nombre d'électrons échangés.

Méthodes à maîtriser

Calculer la masse déposée : Utiliser directement la formule $\Delta m = \frac{M \cdot Q}{z \cdot F}$.
Déterminer la durée ou l'intensité : Isoler $\Delta t$ ou $I$ à partir de la formule de la masse.
Établir la stœchiométrie : Faire le lien entre $n(\text{espèce})$ et $n(e^-)$ grâce aux coefficients stœchiométriques des demi-équations.
Calculer le nombre d'électrons $z$ : Si on connaît $\Delta m$, $I$, $\Delta t$ et $M$, on utilise : $z = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{\Delta m \cdot F}$.

Exemples corrigés

Exemple : On réalise l'électrolyse d'une solution de $Cu^{2+}$ avec un courant $I = 2\text{ A}$ pendant $\Delta t = 30\text{ min}$. Calculer la masse de cuivre déposée. ($M(Cu) = 63,5 \text{ g/mol}$, $z=2$).

Corrigé :

Conversion du temps : $\Delta t = 30 \times 60 = 1800\text{ s}$.
Application de la formule : $$\Delta m = \frac{63,5 \times 2 \times 1800}{2 \times 96500}$$
Calcul : $\Delta m \approx 1,18 \text{ g}$.

Erreurs fréquentes

Oubli de la conversion du temps : Utiliser les minutes au lieu des secondes dans $Q = I \cdot \Delta t$.
Confusion Anode/Cathode : Se rappeler que l'Oxydation se passe à l'Anode (moyen mnémotechnique : Oxydation/Anode).
Erreur sur $z$ : Prendre $z=1$ pour un ion comme $Cu^{2+}$ ou $Al^{3+}$.
Unités : Ne pas convertir la masse molaire en $\text{g/mol}$ ou l'intensité en Ampères.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 التحولات القسرية (التحليل الكهربائي)

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À l'anode, quel type de réaction a lieu ?

❓ Questions fréquentes

Quelle est la différence entre une réaction spontanée et l'électrolyse ?

Une réaction spontanée se produit d'elle-même (ex: pile), tandis que l'électrolyse est une réaction forcée qui nécessite un générateur externe pour fournir l'énergie nécessaire au transfert d'électrons.

💡 À retenir : Électrolyse = Transformation forcée.

Chno hiya l-anode f l'électrolyse ?

L'anode hiya l-électrode li mroubta m3a l-borne positive ( $+$ ) dyal l-générateur, w fiha kat-tra l-oxydation (l-ion kay-fqed l-électrons).

💡 À retenir : Anode $\to$ Oxydation $\to$ Borne $+$ .

L'anode hiya l-électrode li mroubta m3a l-borne positive ($+$) dyal l-générateur, w fiha kat-tra l-oxydation (l-ion kay-fqed l-électrons).

💡 À retenir : Anode $\to$ Oxydation $\to$ Borne $+$.

Comment calcule-t-on la quantité d'électricité Q ?

On utilise la relation : $Q = I \cdot \Delta t$ , où $I$ est l'intensité en Ampères (A) et $\Delta t$ est la durée en secondes (s).

💡 À retenir : Toujours convertir le temps en secondes !

On utilise la relation : $Q = I \cdot \Delta t$, où $I$ est l'intensité en Ampères (A) et $\Delta t$ est la durée en secondes (s).

💡 À retenir : Toujours convertir le temps en secondes !

Kifach n7seb l-ktla dyal l-madda li t-déposat ?

Khassek t-sta3mel l-formula : $\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$ .

$M$ : l-ktla l-moliya.
$I$ : l-amperage.
$\Delta t$ : l-weqt b l-thania.
$z$ : l-3adad dyal l-électrons.
$F$ : constante Faraday.

💡 À retenir : $\Delta m = \frac{M \cdot Q}{z \cdot F}$ .

Khassek t-sta3mel l-formula : $\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$.

$M$ : l-ktla l-moliya.
$I$ : l-amperage.
$\Delta t$ : l-weqt b l-thania.
$z$ : l-3adad dyal l-électrons.
$F$ : constante Faraday.

💡 À retenir : $\Delta m = \frac{M \cdot Q}{z \cdot F}$.

Quel est le rôle du générateur dans une électrolyse ?

Le générateur fournit l'énergie électrique nécessaire pour forcer les électrons à se déplacer des ions de l'anode vers la cathode, permettant ainsi la réaction chimique.

💡 À retenir : Le générateur "pousse" la réaction.

Chno l-farq bin l-oxydation w l-reduction ?

L-oxydation hiya fach l-ion kay-fqed l-électrons (f l-anode). L-reduction hiya fach l-ion kay-ktasab l-électrons (f l-cathode).

💡 À retenir : Oxydation = Perte / Réduction = Gain.

Que représente la constante de Faraday F ?

$F$ représente la charge électrique portée par une mole d'électrons. Sa valeur est environ $96500 \text{ C/mol}$ .

💡 À retenir : $F = \text{Charge d'une mole d'électrons}$ .

$F$ représente la charge électrique portée par une mole d'électrons. Sa valeur est environ $96500 \text{ C/mol}$.

💡 À retenir : $F = \text{Charge d'une mole d'électrons}$.

Si on double l'intensité du courant, qu'arrive-t-il à la masse déposée ?

D'après la formule $\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$ , la masse $\Delta m$ est proportionnelle à l'intensité $I$ . Si $I$ est doublé, $\Delta m$ est doublée.

💡 À retenir : $\Delta m \propto I$ .

D'après la formule $\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{z \cdot F}$, la masse $\Delta m$ est proportionnelle à l'intensité $I$. Si $I$ est doublé, $\Delta m$ est doublée.

💡 À retenir : $\Delta m \propto I$.

Comment détermine-t-on le nombre d'électrons z ?

On l'obtient en écrivant la demi-équation de réduction à la cathode. Par exemple, pour $Ag^+ + e^- \to Ag$ , $z=1$ . Pour $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ , $z=2$ .

💡 À retenir : $z$ est le coefficient des électrons dans la demi-équation.

On l'obtient en écrivant la demi-équation de réduction à la cathode. Par exemple, pour $Ag^+ + e^- \to Ag$, $z=1$. Pour $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$, $z=2$.

💡 À retenir : $z$ est le coefficient des électrons dans la demi-équation.

Peut-on utiliser l'électrolyse pour purifier un métal ?

Oui, c'est une application industrielle courante (ex: raffinage du cuivre) où l'on dépose le métal pur sur une électrode.

💡 À retenir : Électrolyse = Purification possible.

Quelle est l'unité de la charge électrique Q ?

L'unité est le Coulomb (C).

💡 À retenir : $1\text{ C} = 1\text{ A} \cdot 1\text{ s}$ .

L'unité est le Coulomb (C).

💡 À retenir : $1\text{ C} = 1\text{ A} \cdot 1\text{ s}$.

Si la durée Delta t est de 1 heure, quelle valeur utiliser dans le calcul ?

Il faut convertir l'heure en secondes : $\Delta t = 1 \times 3600 = 3600 \text{ s}$ .

💡 À retenir : Toujours utiliser les unités du système international (SI).

Il faut convertir l'heure en secondes : $\Delta t = 1 \times 3600 = 3600 \text{ s}$.

💡 À retenir : Toujours utiliser les unités du système international (SI).

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 (Niveau Facile) : On réalise l'électrolyse d'une solution contenant des ions argent $Ag^+$ par un courant continu d'intensité $I = 0,5\text{ A}$ pendant une durée $\Delta t = 20\text{ min}$ .

Écrire la demi-équation de la réduction à la cathode.
Calculer la quantité d'électricité $Q$ ayant traversé le circuit.
Calculer la masse de métal argent $Ag$ déposée sur la cathode. Données : $M(Ag) = 108 \text{ g/mol}$ ; $F = 96500 \text{ C/mol}$ .

Exercice 1

Écrire la demi-équation de la réduction à la cathode.
Calculer la quantité d'électricité $Q$ ayant traversé le circuit.
Calculer la masse de métal argent $Ag$ déposée sur la cathode. Données : $M(Ag) = 108 \text{ g/mol}$ ; $F = 96500 \text{ C/mol}$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Exercice 2 (Niveau Moyen) : On souhaite déposer une couche d'aluminium de masse $m = 1,2 \text{ g}$ sur une pièce métallique par électrolyse. On utilise une solution d'ions $Al^{3+}$ et un courant constant $I = 4\text{ A}$ .

Écrire la demi-équation de réduction de l'ion $Al^{3+}$ .
Déterminer la durée $\Delta t$ nécessaire pour obtenir cette masse. Données : $M(Al) = 27 \text{ g/mol}$ ; $F = 96500 \text{ C/mol}$ .

Exercice 2

Écrire la demi-équation de réduction de l'ion $Al^{3+}$.
Déterminer la durée $\Delta t$ nécessaire pour obtenir cette masse. Données : $M(Al) = 27 \text{ g/mol}$ ; $F = 96500 \text{ C/mol}$.

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Exercice 3

Exercice 3 (Niveau Examen National - SM-A) : Lors d'une expérience d'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre ( $CuSO_4$ ), on mesure la masse de l'électrode de cuivre avant et après l'expérience. On constate une augmentation de masse $\Delta m = 0,45 \text{ g}$ . L'intensité du courant est $I = 1,5\text{ A}$ .

Justifier que l'augmentation de masse est due au dépôt de cuivre.
Calculer la durée $\Delta t$ de l'électrolyse.
On réalise la même expérience avec une solution de chlorure d'aluminium ( $AlCl_3$ ). On note que pour une même durée $\Delta t$ et une même intensité $I$ , la masse d'aluminium déposée est $m_{Al}$ . Établir la relation entre $m_{Al}$ et $\Delta m$ . Données : $M(Cu) = 63,5 \text{ g/mol}$ ; $M(Al) = 27 \text{ g/mol}$ ; $z(Cu^{2+}) = 2$ ; $z(Al^{3+}) = 3$ .

Exercice 3

Exercice 3 (Niveau Examen National - SM-A) : Lors d'une expérience d'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre ($CuSO_4$), on mesure la masse de l'électrode de cuivre avant et après l'expérience. On constate une augmentation de masse $\Delta m = 0,45 \text{ g}$. L'intensité du courant est $I = 1,5\text{ A}$.

Justifier que l'augmentation de masse est due au dépôt de cuivre.
Calculer la durée $\Delta t$ de l'électrolyse.
On réalise la même expérience avec une solution de chlorure d'aluminium ($AlCl_3$). On note que pour une même durée $\Delta t$ et une même intensité $I$, la masse d'aluminium déposée est $m_{Al}$. Établir la relation entre $m_{Al}$ et $\Delta m$. Données : $M(Cu) = 63,5 \text{ g/mol}$ ; $M(Al) = 27 \text{ g/mol}$ ; $z(Cu^{2+}) = 2$ ; $z(Al^{3+}) = 3$.

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