Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques B

التحولات المقرونة بالتفاعلات حمض-قاعدة

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Définition de Brønsted : Un acide est une espèce chimique capable de libérer un proton $H^+$ . Une base est une espèce capable d'en capter un.
Couple acide/base : Noté $(AH/A^-)$ , lié par la demi-équation : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$ .
Réaction acido-basique : Transfert de proton entre l'acide d'un couple et la base d'un autre.
Produit ionique de l'eau : $K_e = [H_3O^+][HO^-] = 10^{-pK_e}$ . À 25°C, $pK_e = 14$ .
Constante d'acidité $K_A$ : Pour le couple $AH/A^-$ , $K_A = \frac{[A^-]_{éq}[H_3O^+]_{éq}}{[AH]_{éq}}$ . On définit $pK_A = -\log(K_A)$ .
Relation pH-pKa : $pH = pK_A + \log\left(\frac{[A^-]_{éq}}{[AH]_{éq}}\right)$ .
Domaine de prédominance : Si $pH < pK_A$ , l'acide $AH$ prédomine. Si $pH > pK_A$ , la base $A^-$ prédomine.

Méthodes à maîtriser

Écrire l'équation d'une réaction : Identifier les deux couples, écrire les deux demi-équations et les sommer.
Calculer le taux d'avancement final $\tau$ : $\tau = \frac{x_{éq}}{x_{max}}$ . Pour un acide faible dans l'eau : $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$ .
Déterminer la constante d'équilibre $K$ : $K = \frac{K_{A1}}{K_{A2}} = 10^{pK_{A2} - pK_{A1}}$ .

Exemples corrigés

Calcul de pH : Pour une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 10^{-2} mol/L$ ( $pK_A = 4,8$ ), on utilise l'approximation $[H_3O^+] \approx \sqrt{K_A \cdot C}$ si $\tau \ll 1$ .
Diagramme de prédominance : Tracer une droite graduée en pH, placer $pK_A$ , et indiquer les zones où $AH$ et $A^-$ sont majoritaires.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K_e$ dépend de la température.
Confuser l'avancement final $x_{éq}$ avec l'avancement maximal $x_{max}$ .
Utiliser la formule $pH = pK_A + \log(\frac{base}{acide})$ en inversant les termes.

L'essentiel du cours

Définition de Brønsted : Un acide est une espèce chimique capable de libérer un proton $H^+$. Une base est une espèce capable d'en capter un.
Couple acide/base : Noté $(AH/A^-)$, lié par la demi-équation : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$.
Réaction acido-basique : Transfert de proton entre l'acide d'un couple et la base d'un autre.
Produit ionique de l'eau : $K_e = [H_3O^+][HO^-] = 10^{-pK_e}$. À 25°C, $pK_e = 14$.
Constante d'acidité $K_A$ : Pour le couple $AH/A^-$, $K_A = \frac{[A^-]{éq}[H_3O^+]{éq}}{[AH]_{éq}}$. On définit $pK_A = -\log(K_A)$.
Relation pH-pKa : $pH = pK_A + \log\left(\frac{[A^-]{éq}}{[AH]{éq}}\right)$.
Domaine de prédominance : Si $pH < pK_A$, l'acide $AH$ prédomine. Si $pH > pK_A$, la base $A^-$ prédomine.

Méthodes à maîtriser

Écrire l'équation d'une réaction : Identifier les deux couples, écrire les deux demi-équations et les sommer.
Calculer le taux d'avancement final $\tau$ : $\tau = \frac{x_{éq}}{x_{max}}$. Pour un acide faible dans l'eau : $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$.
Déterminer la constante d'équilibre $K$ : $K = \frac{K_{A1}}{K_{A2}} = 10^{pK_{A2} - pK_{A1}}$.

Exemples corrigés

Calcul de pH : Pour une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 10^{-2} mol/L$ ($pK_A = 4,8$), on utilise l'approximation $[H_3O^+] \approx \sqrt{K_A \cdot C}$ si $\tau \ll 1$.
Diagramme de prédominance : Tracer une droite graduée en pH, placer $pK_A$, et indiquer les zones où $AH$ et $A^-$ sont majoritaires.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K_e$ dépend de la température.
Confuser l'avancement final $x_{éq}$ avec l'avancement maximal $x_{max}$.
Utiliser la formule $pH = pK_A + \log(\frac{base}{acide})$ en inversant les termes.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Le couple $H_3O^+/H_2O$ a un $pK_A$ de :

❓ Questions fréquentes

Kifach n3ref wach l'acide ghadi yfere9 ga3 les protons dyalo ?

Ça dépend de sa force.

Si c'est un acide fort, il se dissocie totalement.
Si c'est un acide faible, il ne libère qu'une petite partie de ses protons, selon la valeur de son $pK_A$ et de la concentration.

💡 À retenir : Plus le $pK_A$ est petit, plus l'acide est fort.

Ça dépend de sa force.

Si c'est un acide fort, il se dissocie totalement.
Si c'est un acide faible, il ne libère qu'une petite partie de ses protons, selon la valeur de son $pK_A$ et de la concentration.

💡 À retenir : Plus le $pK_A$ est petit, plus l'acide est fort.

C'est quoi la différence entre un acide fort et un acide faible ?

Un acide fort réagit totalement avec l'eau : $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$ . La réaction est totale ( $x_{éq} = x_{max}$ ).
Un acide faible réagit partiellement avec l'eau : $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$ . La réaction est limitée ( $x_{éq} < x_{max}$ ).

💡 À retenir : L'acide fort a un taux d'avancement $\tau = 1$ , tandis que l'acide faible a $\tau < 1$ .

Un acide fort réagit totalement avec l'eau : $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$. La réaction est totale ($x_{éq} = x_{max}$).
Un acide faible réagit partiellement avec l'eau : $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$. La réaction est limitée ($x_{éq} < x_{max}$).

💡 À retenir : L'acide fort a un taux d'avancement $\tau = 1$, tandis que l'acide faible a $\tau < 1$.

Kifach n7seb pH dial solution d'acide faible bla mansta3mel l'approximation dial [H3O^+] approx [A^-] ?

Si l'approximation n'est pas permise, tu dois résoudre l'équation du second degré issue de la constante $K_A$ :

Écris $K_A = \frac{[H_3O^+]^2}{C - [H_3O^+]}$ .
Transforme en $K_A \cdot C - K_A \cdot [H_3O^+] = [H_3O^+]^2$ .
Résous $[H_3O^+]^2 + K_A \cdot [H_3O^+] - K_A \cdot C = 0$ .
Calcule le discriminant $\Delta$ et garde la racine positive.

💡 À retenir : Le pH est alors $-\log([H_3O^+])$ .

Si l'approximation n'est pas permise, tu dois résoudre l'équation du second degré issue de la constante $K_A$ :

Écris $K_A = \frac{[H_3O^+]^2}{C - [H_3O^+]}$.
Transforme en $K_A \cdot C - K_A \cdot [H_3O^+] = [H_3O^+]^2$.
Résous $[H_3O^+]^2 + K_A \cdot [H_3O^+] - K_A \cdot C = 0$.
Calcule le discriminant $\Delta$ et garde la racine positive.

💡 À retenir : Le pH est alors $-\log([H_3O^+])$.

Est-ce que le pKa d'un couple change si on dilue la solution ?

Non, le $pK_A$ est une constante caractéristique du couple acide/base à une température donnée. Il ne dépend pas de la concentration de la solution.

💡 À retenir : Seul le pH change lors d'une dilution, pas le $pK_A$ .

Non, le $pK_A$ est une constante caractéristique du couple acide/base à une température donnée. Il ne dépend pas de la concentration de la solution.

💡 À retenir : Seul le pH change lors d'une dilution, pas le $pK_A$.

Chno hiya l'utilité dial diagramme de prédominance ?

Il permet de connaître instantanément l'espèce majoritaire dans une solution à un pH donné.

Si $pH < pK_A$ , l'acide est majoritaire.
Si $pH > pK_A$ , la base est majoritaire.
Si $pH = pK_A$ , les concentrations sont égales.

💡 À retenir : C'est un outil visuel indispensable pour les dosages.

Il permet de connaître instantanément l'espèce majoritaire dans une solution à un pH donné.

Si $pH < pK_A$, l'acide est majoritaire.
Si $pH > pK_A$, la base est majoritaire.
Si $pH = pK_A$, les concentrations sont égales.

💡 À retenir : C'est un outil visuel indispensable pour les dosages.

Comment savoir si une réaction acido-basique est totale ou limitée ?

Il faut calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction :

$K = \frac{K_{A, acide}}{K_{A, base}}$ .
Si $K > 10^4$ , la réaction est considérée comme totale.
Si $K < 10^4$ , la réaction est limitée (équilibre).

💡 À retenir : Une réaction est totale si la différence entre les $pK_A$ est supérieure à 4.

Il faut calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction :

$K = \frac{K_{A, acide}}{K_{A, base}}$.
Si $K > 10^4$, la réaction est considérée comme totale.
Si $K < 10^4$, la réaction est limitée (équilibre).

💡 À retenir : Une réaction est totale si la différence entre les $pK_A$ est supérieure à 4.

Wach [H3O^+] f'solution d'acide fort hiya bidha C ?

Oui, pour un acide fort $AH$ de concentration $C$ , la réaction est totale, donc $[H_3O^+] = C$ .

💡 À retenir : Attention, cela n'est vrai que si la concentration n'est pas extrêmement faible (où l'autoprotolyse de l'eau devient négligeable).

Oui, pour un acide fort $AH$ de concentration $C$, la réaction est totale, donc $[H_3O^+] = C$.

💡 À retenir : Attention, cela n'est vrai que si la concentration n'est pas extrêmement faible (où l'autoprotolyse de l'eau devient négligeable).

Pourquoi on utilise souvent [H3O^+] approx [A^-] dans les exercices ?

C'est une approximation basée sur l'électroneutralité de la solution : $[H_3O^+] = [A^-] + [HO^-]$ .

En milieu acide, $[HO^-]$ est négligeable devant $[H_3O^+]$ .
Si l'acide est peu dissocié, $[A^-] \approx [H_3O^+]$ .

💡 À retenir : Cette approximation est valide si $\tau < 0,1$ (soit $pH < pK_A - 1$ ).

C'est une approximation basée sur l'électroneutralité de la solution : $[H_3O^+] = [A^-] + [HO^-]$.

En milieu acide, $[HO^-]$ est négligeable devant $[H_3O^+]$.
Si l'acide est peu dissocié, $[A^-] \approx [H_3O^+]$.

💡 À retenir : Cette approximation est valide si $\tau < 0,1$ (soit $pH < pK_A - 1$).

Est-ce que l'eau est toujours le solvant dans ce chapitre ?

Dans le programme de 2ème Bac, oui, nous étudions les solutions aqueuses. L'eau joue le rôle d'acide ou de base (ampholyte).

💡 À retenir : L'eau est présente dans tous les couples $H_3O^+/H_2O$ et $H_2O/HO^-$ .

Dans le programme de 2ème Bac, oui, nous étudions les solutions aqueuses. L'eau joue le rôle d'acide ou de base (ampholyte).

💡 À retenir : L'eau est présente dans tous les couples $H_3O^+/H_2O$ et $H_2O/HO^-$.

Quelle est la relation entre le taux d'avancement final et le pH ?

Pour un acide faible $AH$ de concentration $C$ :

$[H_3O^+] = 10^{-pH}$ .
D'après l'équation, $x_{éq} = [H_3O^+] \cdot V$ .
$x_{max} = C \cdot V$ .
Donc $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$ .

💡 À retenir : Le taux d'avancement dépend de la dilution.

Pour un acide faible $AH$ de concentration $C$ :

$[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
D'après l'équation, $x_{éq} = [H_3O^+] \cdot V$.
$x_{max} = C \cdot V$.
Donc $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$.

💡 À retenir : Le taux d'avancement dépend de la dilution.

Est-ce que le pH peut être négatif ?

Oui, théoriquement. Si la concentration en ions oxonium $[H_3O^+] > 1 mol/L$ , alors $pH = -\log([H_3O^+]) < 0$ .

💡 À retenir : C'est possible pour des solutions d'acides forts très concentrées.

Oui, théoriquement. Si la concentration en ions oxonium $[H_3O^+] > 1 mol/L$, alors $pH = -\log([H_3O^+]) < 0$.

💡 À retenir : C'est possible pour des solutions d'acides forts très concentrées.

Est-ce que la constante d'équilibre K dépend du volume de la solution ?

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Elle est indépendante des concentrations initiales et du volume.

💡 À retenir : Seul l'état d'équilibre (les concentrations à l'équilibre) change avec la dilution.

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Elle est indépendante des concentrations initiales et du volume.

💡 À retenir : Seul l'état d'équilibre (les concentrations à l'équilibre) change avec la dilution.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère une solution aqueuse d'acide méthanoïque $HCOOH$ de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2} mol/L$ . Le pH mesuré est $pH = 2,9$ .

Écrire l'équation de la réaction avec l'eau.
Calculer le taux d'avancement final $\tau$ .
Déterminer la valeur du $pK_A$ du couple $HCOOH/HCOO^-$ .

Exercice 1

On considère une solution aqueuse d'acide méthanoïque $HCOOH$ de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2} mol/L$. Le pH mesuré est $pH = 2,9$.

Écrire l'équation de la réaction avec l'eau.
Calculer le taux d'avancement final $\tau$.
Déterminer la valeur du $pK_A$ du couple $HCOOH/HCOO^-$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

On mélange un volume $V_1 = 20 mL$ d'une solution d'acide éthanoïque ( $pK_{A1} = 4,8$ ) de concentration $C_1 = 0,1 mol/L$ et un volume $V_2 = 20 mL$ d'une solution d'ammoniac ( $pK_{A2} = 9,2$ ) de concentration $C_2 = 0,1 mol/L$ .

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer la constante d'équilibre $K$ .
La réaction est-elle totale ?

Exercice 2

On mélange un volume $V_1 = 20 mL$ d'une solution d'acide éthanoïque ($pK_{A1} = 4,8$) de concentration $C_1 = 0,1 mol/L$ et un volume $V_2 = 20 mL$ d'une solution d'ammoniac ($pK_{A2} = 9,2$) de concentration $C_2 = 0,1 mol/L$.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer la constante d'équilibre $K$.
La réaction est-elle totale ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Une solution d'acide faible $AH$ a un $pK_A = 5,0$ . On veut préparer une solution où $[A^-] = 10[AH]$ . Quel doit être le pH de la solution ?

Exercice 3

Une solution d'acide faible $AH$ a un $pK_A = 5,0$. On veut préparer une solution où $[A^-] = 10[AH]$. Quel doit être le pH de la solution ?

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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