التذبذبات القسرية في دارة RLC متوالية

1. La résonance d'intensité se produit quand $Z$ est minimale ($Z=R$), ce qui donne $I$ maximale. Elle a lieu pour $N_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$.
2. La résonance de tension (aux bornes de $L$ ou $C$) se produit pour des fréquences différentes de $N_0$. Elle n'est possible que si la résistance $R$ est suffisamment faible.

💡 À retenir : La résonance d'intensité est toujours à $N_0$, la résonance de tension dépend de $R$.

1. Dans un circuit RL, l'impédance est $Z = \sqrt{R^2 + (L\omega)^2}$.
2. Tu peux aussi utiliser la construction de Fresnel : $U^2 = U_R^2 + U_L^2$.
3. Comme $U_R = RI$ et $U_L = L\omega I$, en factorisant par $I^2$, on retrouve la formule.

💡 À retenir : L'impédance est la racine carrée de la somme des carrés des termes résistifs et réactifs.

1. Non, la fréquence de résonance d'intensité $N_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ ne dépend que de $L$ et $C$.
2. La résistance $R$ modifie seulement l'amplitude du courant ($I_{max} = U/R$) et la "largeur" de la courbe de résonance (le facteur de qualité).

💡 À retenir : $N_0$ est indépendante de $R$.

1. La bande passante est l'intervalle de fréquences $[N_1, N_2]$ où $I \geq \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$.
2. Pour la trouver, tu cherches les points d'intersection entre la courbe $I(N)$ et la droite horizontale d'ordonnée $I_{max}/\sqrt{2}$.
3. La largeur est $\Delta N = N_2 - N_1 = \frac{R}{2\pi L}$.

💡 À retenir : Plus $R$ est petit, plus la bande passante est étroite (résonance aiguë).

1. Oui, c'est la loi d'Ohm généralisée en régime sinusoïdal.
2. $U$ et $I$ sont les valeurs efficaces mesurées par un voltmètre et un ampèremètre.
3. $Z$ est l'impédance totale du dipôle considéré.

💡 À retenir : $I = U/Z$ est toujours vraie en régime permanent sinusoïdal.

1. Utilise la relation $\tan \varphi = \frac{L\omega - 1/C\omega}{R}$.
2. Si $\tan \varphi > 0$ ($L\omega > 1/C\omega$), le circuit est inductif ($u$ est en avance sur $i$).
3. Si $\tan \varphi < 0$, le circuit est capacitif ($u$ est en retard sur $i$).

💡 À retenir : $\varphi = \varphi_u - \varphi_i$.

1. À la résonance, $L\omega = 1/C\omega$.
2. Donc $\tan \varphi = \frac{0}{R} = 0$.
3. Cela implique $\varphi = 0$, donc $u(t)$ et $i(t)$ passent par leur maximum au même instant.

💡 À retenir : À la résonance, le circuit se comporte comme un conducteur ohmique pur.

1. Oui, c'est le phénomène de surtension.
2. Cela arrive si la fréquence est proche de la résonance et que $R$ est faible.
3. $U_{C,max} = \frac{U}{RC\omega_0}$. Si $RC\omega_0 < 1$, alors $U_{C,max} > U$.

💡 À retenir : C'est une application importante pour l'amplification de tension.

1. Il mesure la "sélectivité" du circuit.
2. Un grand $Q$ signifie une courbe de résonance très pointue (très sélectif).
3. Un petit $Q$ signifie une courbe très plate (peu sélectif).

💡 À retenir : $Q$ élevé = filtrage précis des fréquences.

1. Oui, car $Z = \sqrt{R^2 + (L\omega - 1/C\omega)^2}$ et $\omega = 2\pi N$.
2. Quand $N$ augmente, $L\omega$ augmente et $1/C\omega$ diminue.
3. $Z$ varie donc avec la fréquence, ce qui explique pourquoi $I$ varie.

💡 À retenir : $Z$ est minimale à la résonance.

1. Choisir une échelle. Tracer le vecteur $\vec{I}$ horizontal.
2. Tracer $\vec{U_R}$ colinéaire à $\vec{I}$.
3. Tracer $\vec{U_L}$ vertical vers le haut et $\vec{U_C}$ vertical vers le bas.
4. La somme vectorielle $\vec{U} = \vec{U_R} + \vec{U_L} + \vec{U_C}$ donne la tension totale.

💡 À retenir : La longueur du vecteur résultant est $U$.

1. Oui, si le circuit est capacitif ($1/C\omega > L\omega$).
2. Dans ce cas, $\tan \varphi$ est négatif, donc $\varphi$ est négatif.
3. Cela signifie que le courant est en avance sur la tension.

💡 À retenir : $\varphi < 0$ signifie circuit capacitif.