Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques B

حالة توازن مجموعة كيميائية

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ : Pour une réaction $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ , il est défini par $Q_r = \frac{[C]_{eq}^c \cdot [D]_{eq}^d}{[A]_{eq}^a \cdot [B]_{eq}^b}$ (les espèces solides et le solvant eau n'apparaissent pas, leur activité est égale à 1).
Constante d'équilibre $K$ : C'est la valeur du quotient de réaction à l'équilibre : $K = Q_{r,eq}$ . Elle ne dépend que de la température.
Taux d'avancement final $\tau$ : $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$ . Si $\tau < 1$ , la transformation est limitée.
Relation entre $Q_r$ et $K$ : Si $Q_r < K$ , le système évolue dans le sens direct. Si $Q_r > K$ , il évolue dans le sens inverse. Si $Q_r = K$ , le système est à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Calcul de $Q_r$ : Toujours vérifier l'état du système (initial ou équilibre) pour utiliser les bonnes concentrations.
Tableau d'avancement : Outil indispensable pour exprimer $[X]_{eq}$ en fonction de $x_{eq}$ et $V$ .
Détermination de $x_{eq}$ : Souvent via la mesure du pH ( $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ ) ou la conductivité ( $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ ).

Exemples corrigés

Réaction acide-base : $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ . $Q_r = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$ . À l'équilibre, $Q_r = K_A$ .
Calcul de $\tau$ : Pour une solution d'acide de concentration $C$ , si $[H_3O^+]_{eq} = 10^{-pH}$ , alors $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les volumes en Litres ou les concentrations en mol/L.
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ alors qu'elle est le solvant.
Confondre $x_{max}$ (réaction totale) et $x_{eq}$ (état d'équilibre).

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ : Pour une réaction $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, il est défini par $Q_r = \frac{[C]{eq}^c \cdot [D]{eq}^d}{[A]{eq}^a \cdot [B]{eq}^b}$ (les espèces solides et le solvant eau n'apparaissent pas, leur activité est égale à 1).
Constante d'équilibre $K$ : C'est la valeur du quotient de réaction à l'équilibre : $K = Q_{r,eq}$. Elle ne dépend que de la température.
Taux d'avancement final $\tau$ : $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la transformation est limitée.
Relation entre $Q_r$ et $K$ : Si $Q_r < K$, le système évolue dans le sens direct. Si $Q_r > K$, il évolue dans le sens inverse. Si $Q_r = K$, le système est à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Calcul de $Q_r$ : Toujours vérifier l'état du système (initial ou équilibre) pour utiliser les bonnes concentrations.
Tableau d'avancement : Outil indispensable pour exprimer $[X]{eq}$ en fonction de $x{eq}$ et $V$.
Détermination de $x_{eq}$ : Souvent via la mesure du pH ($[H_3O^+] = 10^{-pH}$) ou la conductivité ($\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$).

Exemples corrigés

Réaction acide-base : $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. $Q_r = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$. À l'équilibre, $Q_r = K_A$.
Calcul de $\tau$ : Pour une solution d'acide de concentration $C$, si $[H_3O^+]_{eq} = 10^{-pH}$, alors $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les volumes en Litres ou les concentrations en mol/L.
Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ alors qu'elle est le solvant.
Confondre $x_{max}$ (réaction totale) et $x_{eq}$ (état d'équilibre).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 حالة توازن مجموعة كيميائية

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La constante d'équilibre K dépend de :

❓ Questions fréquentes

Est-ce que la constante d'équilibre K change si on ajoute de l'eau ?

Non, la constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau (dilution), le quotient de réaction $Q_r$ change instantanément, ce qui force le système à évoluer pour retrouver l'équilibre, mais la valeur de $K$ reste identique à une température donnée.

💡 À retenir : $K(T)$ est une constante thermodynamique, elle est indépendante de la dilution.

kifach n7seb xeq ila 3tani l'enonce l'conductivite sigma ?

Utilise la relation $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ .
Exprime les concentrations des ions en fonction de $x_{eq}$ et du volume $V$ via le tableau d'avancement.
Isole $x_{eq}$ dans l'équation : $\sigma = \frac{x_{eq}}{V} \sum \lambda_i$ .

💡 À retenir : La conductivité est proportionnelle à la concentration des ions formés, donc à $x_{eq}$ .

Utilise la relation $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$.
Exprime les concentrations des ions en fonction de $x_{eq}$ et du volume $V$ via le tableau d'avancement.
Isole $x_{eq}$ dans l'équation : $\sigma = \frac{x_{eq}}{V} \sum \lambda_i$.

💡 À retenir : La conductivité est proportionnelle à la concentration des ions formés, donc à $x_{eq}$.

Est-ce que les solides interviennent dans le calcul de Qr ?

Non. Par convention, l'activité d'un corps pur solide ou liquide est égale à 1. Ils n'apparaissent donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seules les espèces en solution aqueuse (aq) ou gazeuses (g) figurent dans $Q_r$ .

Non. Par convention, l'activité d'un corps pur solide ou liquide est égale à 1. Ils n'apparaissent donc pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seules les espèces en solution aqueuse (aq) ou gazeuses (g) figurent dans $Q_r$.

wach xmax dima katsawa CV ?

Non, $x_{max}$ dépend du réactif limitant. Si tu as un mélange de plusieurs réactifs, il faut calculer $x_{max}$ pour chaque réactif ( $n_i / coeff$ ) et prendre la plus petite valeur.

💡 À retenir : $x_{max}$ est la valeur minimale obtenue en supposant la réaction totale.

Non, $x_{max}$ dépend du réactif limitant. Si tu as un mélange de plusieurs réactifs, il faut calculer $x_{max}$ pour chaque réactif ($n_i / coeff$) et prendre la plus petite valeur.

💡 À retenir : $x_{max}$ est la valeur minimale obtenue en supposant la réaction totale.

Comment savoir si une réaction est totale ou limitée ?

Calcule le taux d'avancement final $\tau = x_{eq} / x_{max}$ .
Si $\tau = 1$ , la réaction est totale.
Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée (état d'équilibre).

💡 À retenir : Une réaction est limitée si elle n'atteint pas l'avancement maximal théorique.

Calcule le taux d'avancement final $\tau = x_{eq} / x_{max}$.
Si $\tau = 1$, la réaction est totale.
Si $\tau < 1$, la réaction est limitée (état d'équilibre).

💡 À retenir : Une réaction est limitée si elle n'atteint pas l'avancement maximal théorique.

kifach n3ref wach l'reaction ghada f'sens direct ola inverse ?

Calcule le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec les concentrations initiales.
Compare $Q_{r,i}$ avec la constante d'équilibre $K$ .
Si $Q_{r,i} < K$ , le système évolue dans le sens direct. Si $Q_{r,i} > K$ , il évolue dans le sens inverse.

💡 À retenir : Le système évolue toujours pour que $Q_r$ tende vers $K$ .

Calcule le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec les concentrations initiales.
Compare $Q_{r,i}$ avec la constante d'équilibre $K$.
Si $Q_{r,i} < K$, le système évolue dans le sens direct. Si $Q_{r,i} > K$, il évolue dans le sens inverse.

💡 À retenir : Le système évolue toujours pour que $Q_r$ tende vers $K$.

La constante d'équilibre peut-elle être négative ?

Non, une constante d'équilibre est toujours positive car elle est le rapport de concentrations (ou activités) qui sont des grandeurs strictement positives.

💡 À retenir : $K > 0$ toujours.

Non, une constante d'équilibre est toujours positive car elle est le rapport de concentrations (ou activités) qui sont des grandeurs strictement positives.

💡 À retenir : $K > 0$ toujours.

Pourquoi dit-on que l'état d'équilibre est dynamique ?

Parce qu'à l'échelle microscopique, les réactions directe et inverse continuent de se produire à la même vitesse. À l'échelle macroscopique, les concentrations ne changent plus.

💡 À retenir : L'équilibre n'est pas un arrêt de la réaction, mais une égalité des vitesses de réaction.

Est-ce que la température influence le taux d'avancement ?

Oui, car la température modifie la valeur de la constante d'équilibre $K$ . Si $K$ augmente, alors $x_{eq}$ augmente, et donc le taux d'avancement $\tau$ augmente.

💡 À retenir : La température est le seul facteur qui modifie la valeur de $K$ .

Oui, car la température modifie la valeur de la constante d'équilibre $K$. Si $K$ augmente, alors $x_{eq}$ augmente, et donc le taux d'avancement $\tau$ augmente.

💡 À retenir : La température est le seul facteur qui modifie la valeur de $K$.

Si on change la pression, est-ce que K change ?

Pour les réactions en phase gazeuse, le changement de pression peut déplacer l'équilibre, mais la valeur de $K$ reste inchangée tant que la température est constante.

💡 À retenir : Seule la température modifie $K$ .

Pour les réactions en phase gazeuse, le changement de pression peut déplacer l'équilibre, mais la valeur de $K$ reste inchangée tant que la température est constante.

💡 À retenir : Seule la température modifie $K$.

Comment exprimer Qr pour une réaction entre un acide et une base ?

Pour $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$ , on écrit $Q_r = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$ . L'eau est le solvant, donc on ne l'écrit pas.

💡 À retenir : Ne jamais oublier les crochets pour les concentrations à l'équilibre.

Pour $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$, on écrit $Q_r = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$. L'eau est le solvant, donc on ne l'écrit pas.

💡 À retenir : Ne jamais oublier les crochets pour les concentrations à l'équilibre.

Est-ce que x{eq} peut être égal à x{max} ?

Oui, dans le cas d'une réaction totale, on considère que $x_{eq} = x_{max}$ , ce qui donne $\tau = 1$ .

💡 À retenir : La réaction totale est un cas limite de l'équilibre chimique.

Oui, dans le cas d'une réaction totale, on considère que $x_{eq} = x_{max}$, ce qui donne $\tau = 1$.

💡 À retenir : La réaction totale est un cas limite de l'équilibre chimique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange un volume $V = 100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1$ mol/L avec de l'eau. Le pH de la solution obtenue est 2,9.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_{eq}$ .
Calculer le taux d'avancement final $\tau$ .

Exercice 1

On mélange un volume $V = 100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C = 0,1$ mol/L avec de l'eau. Le pH de la solution obtenue est 2,9.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_{eq}$.
Calculer le taux d'avancement final $\tau$.

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Exercice 2

Soit la réaction : $Fe^{3+}(aq) + SCN^-(aq) \rightleftharpoons Fe(SCN)^{2+}(aq)$ . À l'équilibre, les concentrations sont : $[Fe^{3+}] = 2 \times 10^{-4}$ mol/L, $[SCN^-] = 1 \times 10^{-4}$ mol/L, $[Fe(SCN)^{2+}] = 4 \times 10^{-3}$ mol/L. Calculer la constante d'équilibre $K$ .

Exercice 2

Soit la réaction : $Fe^{3+}(aq) + SCN^-(aq) \rightleftharpoons Fe(SCN)^{2+}(aq)$. À l'équilibre, les concentrations sont : $[Fe^{3+}] = 2 \times 10^{-4}$ mol/L, $[SCN^-] = 1 \times 10^{-4}$ mol/L, $[Fe(SCN)^{2+}] = 4 \times 10^{-3}$ mol/L. Calculer la constante d'équilibre $K$.

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Exercice 3

On considère la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 10$ . Initialement, on introduit 1 mol de chaque constituant dans 1 L.

Calculer $Q_{r,i}$ .
Déterminer le sens d'évolution.

Exercice 3

On considère la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 10$. Initialement, on introduit 1 mol de chaque constituant dans 1 L.

Calculer $Q_{r,i}$.
Déterminer le sens d'évolution.

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