Physique-Chimie · 2ème Année Bac — Sciences Mathématiques B

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Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Couple oxydant/réducteur : Un couple $(Ox/Red)$ est défini par la demi-équation : $Ox + n \cdot e^- \rightleftharpoons Red$ .
Réaction d'oxydoréduction : Transfert d'électrons entre l'oxydant d'un couple et le réducteur d'un autre.
Pile Daniell : Système convertissant l'énergie chimique en énergie électrique. Elle est constituée de deux demi-piles reliées par un pont salin.
Quotient de réaction ( $Q_r$ ) : Pour une réaction $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ , $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ .
Critère d'évolution spontanée : Comparaison de $Q_{r,i}$ $Q_{r, i}$ avec la constante d'équilibre $K$ $K$ .
- Si $Q_{r,i} < K$ : évolution dans le sens direct.
- Si $Q_{r,i} > K$ : évolution dans le sens inverse.
- Si $Q_{r,i} = K$ : système à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Équilibrer une équation d'oxydoréduction en milieu acide.
Déterminer la polarité d'une pile : le pôle (+) est le siège de la réduction (cathode), le pôle (-) est le siège de l'oxydation (anode).
Calculer la force électromotrice $E = V_{cathode} - V_{anode}$ .
Exprimer la quantité d'électricité $Q = I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$ (avec $F = 96500 \, C \cdot mol^{-1}$ ).

Exemples corrigés

Équilibrage : $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightleftharpoons Mn^{2+} + 4H_2O$ .
Calcul de $Q_{max}$ : Pour une pile fonctionnant pendant $\Delta t = 1h$ avec $I = 0,1A$ , $Q = 0,1 \times 3600 = 360 \, C$ . D'où $n(e^-) = \frac{360}{96500} \approx 3,73 \cdot 10^{-3} \, mol$ .

Erreurs fréquentes

Oublier que les solides ne figurent pas dans l'expression de $Q_r$ .
Inverser le sens du courant (le courant circule de (+) vers (-), alors que les électrons circulent de (-) vers (+)).
Confondre le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec la constante $K$ .

L'essentiel du cours

Couple oxydant/réducteur : Un couple $(Ox/Red)$ est défini par la demi-équation : $Ox + n \cdot e^- \rightleftharpoons Red$.
Réaction d'oxydoréduction : Transfert d'électrons entre l'oxydant d'un couple et le réducteur d'un autre.
Pile Daniell : Système convertissant l'énergie chimique en énergie électrique. Elle est constituée de deux demi-piles reliées par un pont salin.
Quotient de réaction ($Q_r$) : Pour une réaction $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$.
Critère d'évolution spontanée : Comparaison de $Q_{r,i}$ avec la constante d'équilibre $K$.
- Si $Q_{r,i} < K$ : évolution dans le sens direct.
- Si $Q_{r,i} > K$ : évolution dans le sens inverse.
- Si $Q_{r,i} = K$ : système à l'équilibre.

Méthodes à maîtriser

Équilibrer une équation d'oxydoréduction en milieu acide.
Déterminer la polarité d'une pile : le pôle (+) est le siège de la réduction (cathode), le pôle (-) est le siège de l'oxydation (anode).
Calculer la force électromotrice $E = V_{cathode} - V_{anode}$.
Exprimer la quantité d'électricité $Q = I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$ (avec $F = 96500 , C \cdot mol^{-1}$).

Exemples corrigés

Équilibrage : $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightleftharpoons Mn^{2+} + 4H_2O$.
Calcul de $Q_{max}$ : Pour une pile fonctionnant pendant $\Delta t = 1h$ avec $I = 0,1A$, $Q = 0,1 \times 3600 = 360 , C$. D'où $n(e^-) = \frac{360}{96500} \approx 3,73 \cdot 10^{-3} , mol$.

Erreurs fréquentes

Oublier que les solides ne figurent pas dans l'expression de $Q_r$.
Inverser le sens du courant (le courant circule de (+) vers (-), alors que les électrons circulent de (-) vers (+)).
Confondre le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec la constante $K$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Le pôle positif d'une pile est :

❓ Questions fréquentes

Comment calculer la quantité d'électricité Q si on a le courant I et le temps t ?

Convertis le temps $t$ en secondes (s).
Utilise la relation $Q = I \cdot \Delta t$ .
$I$ doit être en Ampères (A).

💡 À retenir : $Q$ est exprimée en Coulombs (C).

Convertis le temps $t$ en secondes (s).
Utilise la relation $Q = I \cdot \Delta t$.
$I$ doit être en Ampères (A).

💡 À retenir : $Q$ est exprimée en Coulombs (C).

Comment savoir quel métal est l'anode et lequel est la cathode ?

Identifie les deux couples mis en jeu.
Si la pile est en fonctionnement spontané, le métal le plus réducteur (celui qui a tendance à perdre des électrons) constitue l'anode (pôle -).
Le métal le plus oxydant constitue la cathode (pôle +).

💡 À retenir : L'anode est le siège de l'oxydation, la cathode est le siège de la réduction.

Kifach n3ref wach l'évolution spontanée ghatkon f sens direct wla inverse ?

Calcule le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec les concentrations données.
Compare $Q_{r,i}$ avec la constante d'équilibre $K$ donnée dans l'énoncé.
Si $Q_{r,i} < K$ , la réaction évolue dans le sens direct (formation des produits).
Si $Q_{r,i} > K$ , elle évolue dans le sens inverse.

💡 À retenir : Le système évolue toujours pour atteindre l'état d'équilibre ( $Q_r = K$ ).

Calcule le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ avec les concentrations données.
Compare $Q_{r,i}$ avec la constante d'équilibre $K$ donnée dans l'énoncé.
Si $Q_{r,i} < K$, la réaction évolue dans le sens direct (formation des produits).
Si $Q_{r,i} > K$, elle évolue dans le sens inverse.

💡 À retenir : Le système évolue toujours pour atteindre l'état d'équilibre ($Q_r = K$).

Est-ce que le pont salin est obligatoire dans une pile ?

Oui, le pont salin est indispensable pour deux raisons :

Il assure la fermeture du circuit électrique.
Il permet d'assurer l'électroneutralité des solutions dans chaque demi-pile en permettant la migration des ions.

💡 À retenir : Sans pont salin, le courant ne peut pas circuler et la pile ne fonctionne pas.

Chno hiya l'utilité dyal constante d'équilibre K f had l-partie ?

La constante $K$ permet de prévoir le sens d'évolution spontanée d'un système chimique hors équilibre. Elle sert de référence pour comparer l'état actuel du système ( $Q_{r,i}$ ) à son état final théorique.

💡 À retenir : $K$ est caractéristique de la réaction à une température donnée.

Wach l'équation de la réaction dépend de la pile ?

Oui, l'équation de la réaction globale de la pile est la somme des deux demi-équations (oxydation à l'anode et réduction à la cathode) en s'assurant que le nombre d'électrons échangés est le même.

💡 À retenir : L'équation globale ne doit plus faire apparaître les électrons.

Pourquoi les ions H^+ interviennent-ils souvent dans les équations ?

Parce que beaucoup de réactions d'oxydoréduction se déroulent en milieu acide. Les ions $H^+$ permettent d'équilibrer les atomes d'oxygène en formant des molécules d'eau ( $H_2O$ ).

💡 À retenir : Toujours vérifier l'équilibre des charges et des atomes.

Parce que beaucoup de réactions d'oxydoréduction se déroulent en milieu acide. Les ions $H^+$ permettent d'équilibrer les atomes d'oxygène en formant des molécules d'eau ($H_2O$).

💡 À retenir : Toujours vérifier l'équilibre des charges et des atomes.

Comment calculer la variation de masse d'une électrode ?

Écris la demi-équation de l'électrode (ex: $M \rightarrow M^{n+} + ne^-$ ).
Détermine la quantité de matière d'électrons $n(e^-) = \frac{I \cdot \Delta t}{F}$ .
Déduis $n(M)$ à partir de la demi-équation.
Calcule $\Delta m = n(M) \cdot M(M)$ .

💡 À retenir : Si l'électrode est l'anode, sa masse diminue.

Écris la demi-équation de l'électrode (ex: $M \rightarrow M^{n+} + ne^-$).
Détermine la quantité de matière d'électrons $n(e^-) = \frac{I \cdot \Delta t}{F}$.
Déduis $n(M)$ à partir de la demi-équation.
Calcule $\Delta m = n(M) \cdot M(M)$.

💡 À retenir : Si l'électrode est l'anode, sa masse diminue.

Est-ce que la constante K change si on change les concentrations initiales ?

Non. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Elle est indépendante des concentrations initiales des réactifs.

💡 À retenir : Seul un changement de température modifie la valeur de $K$ .

Non. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Elle est indépendante des concentrations initiales des réactifs.

💡 À retenir : Seul un changement de température modifie la valeur de $K$.

C'est quoi la différence entre une pile et une réaction chimique directe ?

Dans une réaction directe (mélange dans un bécher), le transfert d'électrons est direct et l'énergie est libérée sous forme de chaleur. Dans une pile, le transfert est indirect via un circuit extérieur, ce qui permet de récupérer l'énergie sous forme électrique.

💡 À retenir : La pile sépare les deux couples pour forcer les électrons à passer par un fil.

Wach Qr katbdel m3a l-waqt ?

Oui, au fur et à mesure que la réaction progresse, les concentrations des réactifs diminuent et celles des produits augmentent. Par conséquent, la valeur de $Q_r$ varie jusqu'à atteindre la valeur de $K$ à l'équilibre.

💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_r = K$ et la pile est "usée".

Quelle est l'unité de la constante K ?

La constante d'équilibre $K$ est une grandeur sans unité, car elle est le rapport de concentrations (ou pressions partielles) divisées par les concentrations de référence ( $c^\circ = 1 \, mol/L$ ).

💡 À retenir : Ne jamais mettre d'unité à $K$ ou $Q_r$ .

💡 À retenir : Ne jamais mettre d'unité à $K$ ou $Q_r$.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère une pile constituée d'une électrode de cuivre plongeant dans une solution de sulfate de cuivre ( $Cu^{2+} + SO_4^{2-}$ ) de concentration $C_1 = 0,1 \, mol/L$ et d'une électrode de zinc plongeant dans une solution de sulfate de zinc ( $Zn^{2+} + SO_4^{2-}$ ) de concentration $C_2 = 0,1 \, mol/L$ .

Écrire les demi-équations aux électrodes sachant que le zinc est l'anode.
Écrire l'équation bilan.
Calculer $Q_{r,i}$ . Donnée : $K = 10^{37}$ .

Exercice 1

On considère une pile constituée d'une électrode de cuivre plongeant dans une solution de sulfate de cuivre ($Cu^{2+} + SO_4^{2-}$) de concentration $C_1 = 0,1 , mol/L$ et d'une électrode de zinc plongeant dans une solution de sulfate de zinc ($Zn^{2+} + SO_4^{2-}$) de concentration $C_2 = 0,1 , mol/L$.

Écrire les demi-équations aux électrodes sachant que le zinc est l'anode.
Écrire l'équation bilan.
Calculer $Q_{r,i}$. Donnée : $K = 10^{37}$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Une pile fonctionne pendant 30 minutes avec un courant constant $I = 50 \, mA$ .

Calculer la quantité d'électricité $Q$ échangée.
En déduire la quantité de matière d'électrons $n(e^-)$ ayant circulé.

Exercice 2

Une pile fonctionne pendant 30 minutes avec un courant constant $I = 50 , mA$.

Calculer la quantité d'électricité $Q$ échangée.
En déduire la quantité de matière d'électrons $n(e^-)$ ayant circulé.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 3

Soit une pile dont l'équation est $2Ag^+ + Cu \rightarrow 2Ag + Cu^{2+}$ . $K = 2 \cdot 10^{15}$ . Initialement, $[Ag^+] = 0,01 \, mol/L$ et $[Cu^{2+}] = 0,1 \, mol/L$ .

Calculer $Q_{r,i}$ .
Déterminer le sens d'évolution spontanée.

Exercice 3

Soit une pile dont l'équation est $2Ag^+ + Cu \rightarrow 2Ag + Cu^{2+}$. $K = 2 \cdot 10^{15}$. Initialement, $[Ag^+] = 0,01 , mol/L$ et $[Cu^{2+}] = 0,1 , mol/L$.

Calculer $Q_{r,i}$.
Déterminer le sens d'évolution spontanée.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

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