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Physique-Chimie · 2 Bac Sciences Physiques

État d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

  • Taux d'avancement final ($\tau$): Pour une réaction chimique, $\tau = \frac{x_{f}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la transformation est limitée (non totale).
  • Quotient de réaction ($Q_r$): Pour une réaction $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ (les solides et le solvant pur ne figurent pas).
  • Constante d'équilibre ($K$): À l'équilibre, $Q_{r,éq} = K$. $K$ ne dépend que de la température.
  • Relation pH-pKa: Pour un couple acide/base, $pH = pK_a + \log\left(\frac{[Base]}{[Acide]}\right)$.

Méthodes à maîtriser

  1. Calculer $x_{max}$: Identifier le réactif limitant à partir des quantités de matière initiales.
  2. Déterminer $x_f$: Utiliser la mesure du pH ($x_f = [H_3O^+] \cdot V$) ou la conductivité ($\sigma$).
  3. Vérifier l'état d'équilibre: Comparer $Q_r$ à $K$ pour savoir si le système évolue ou est à l'équilibre.

Exemples corrigés

  • Calcul de $\tau$: Soit $n_0 = 0,1$ mol d'acide éthanoïque dans 1L d'eau, $pH = 2,9$. $x_f = 10^{-2,9} \times 1 = 1,26 \times 10^{-3}$ mol. $x_{max} = 0,1$ mol. $\tau = 0,0126$ (soit 1,26%).
  • Calcul de $K$: $K = \frac{[CH_3COO^-]{éq} \cdot [H_3O^+]{éq}}{[CH_3COOH]_{éq}}$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier que $K$ est sans unité.
  • Confondre $Q_r$ (à tout instant) et $K$ (à l'équilibre).
  • Inclure l'eau dans l'expression de $Q_r$ pour les solutions aqueuses diluées.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 État d'équilibre d'un système chimique

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Le taux d'avancement final $\tau$ est égal à :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre x{max} et xf ?
  1. $x_{max}$ est l'avancement théorique maximal si la réaction était totale (le réactif limitant est totalement consommé).
  2. $x_f$ est l'avancement réel mesuré à l'état final, une fois que le système a atteint l'équilibre.

💡 À retenir : $x_f \leq x_{max}$. Si $x_f = x_{max}$, la réaction est totale.

Kifach n7seb xf ila 3tani l'exercice le pH ?
  1. Tu sais que $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
  2. D'après l'équation de la réaction, tu exprimes $[H_3O^+]$ en fonction de $x_f/V$.
  3. Donc $x_f = [H_3O^+] \times V = 10^{-pH} \times V$.

💡 À retenir : Le pH est l'outil principal pour trouver $x_f$ en solution aqueuse.

Est-ce que K change si on ajoute de l'eau au système ?

Non, la constante d'équilibre $K$ est une caractéristique de la réaction à une température donnée. Si tu ajoutes de l'eau (dilution), le système va évoluer pour retrouver un nouvel état d'équilibre, mais la valeur de $K$ reste inchangée.

💡 À retenir : $K$ ne dépend que de la température.

Wach Qr katbdel f'koul lahda ?

Oui, $Q_r$ est le quotient de réaction à un instant $t$ donné. Au fur et à mesure que la réaction avance, les concentrations des réactifs diminuent et celles des produits augmentent, donc $Q_r$ varie jusqu'à atteindre la valeur de $K$.

💡 À retenir : À l'équilibre, $Q_r = K$.

Comment savoir si une réaction est totale ou limitée ?
  1. Calcule $x_{max}$ avec les quantités initiales.
  2. Calcule $x_f$ avec les données expérimentales (pH, conductivité).
  3. Calcule $\tau = x_f / x_{max}$.
  4. Si $\tau = 1$, elle est totale. Si $\tau < 1$, elle est limitée.

💡 À retenir : Une réaction est limitée si elle n'est pas totale.

Chno hiya l'utilité dyal pKa fhad l'chapitre ?

Le $pKa$ permet de calculer la constante d'équilibre $K$ d'une réaction acide-base. Par exemple, pour la réaction d'un acide avec l'eau, $K = K_a = 10^{-pKa}$. C'est un indicateur de la force de l'acide.

💡 À retenir : Plus le $pKa$ est petit, plus l'acide est fort.

Est-ce que les solides interviennent dans le calcul de Qr ?

Non, les espèces solides (s) et le solvant (eau) ne figurent pas dans l'expression du quotient de réaction $Q_r$. On ne prend en compte que les espèces en solution aqueuse (aq) ou gazeuses (g).

💡 À retenir : Seules les espèces dissoutes ou gazeuses comptent.

Pourquoi on dit que l'état d'équilibre est dynamique ?

Parce qu'à l'équilibre, la réaction ne s'arrête pas. La réaction directe et la réaction inverse se produisent à la même vitesse, ce qui fait que les concentrations des réactifs et des produits restent constantes au cours du temps.

💡 À retenir : L'équilibre est un état où les vitesses de réaction sont égales.

Est-ce que K peut être très grand ?

Oui, si $K > 10^4$, on considère généralement que la réaction est totale. Dans ce cas, l'équilibre est très déplacé vers la formation des produits.

💡 À retenir : Plus $K$ est grand, plus la réaction est favorisée.

Comment on calcule Qr si on a des coefficients stœchiométriques ?

Si l'équation est $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, alors $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$. Les coefficients deviennent des exposants.

💡 À retenir : Ne jamais oublier d'élever les concentrations à la puissance du coefficient.

Est-ce que la température influence K ?

Oui, absolument. La valeur de la constante d'équilibre $K$ est définie pour une température précise. Si on change la température, la valeur de $K$ change.

💡 À retenir : $K = f(T)$.

Est-ce que x{max} dépend de la température ?

Non, $x_{max}$ dépend uniquement des quantités de matière initiales des réactifs. La température influence l'état final ($x_f$) et donc le taux d'avancement, mais pas la valeur théorique maximale.

💡 À retenir : $x_{max}$ est une limite stœchiométrique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange $V = 100$ mL d'une solution d'acide éthanoïque $CH_3COOH$ de concentration $C = 1,0 \times 10^{-2}$ mol/L. Le pH mesuré est 3,4.

  1. Écrire l'équation de la réaction.
  2. Calculer $x_{max}$ et $x_f$.
  3. Calculer le taux d'avancement $\tau$. La réaction est-elle totale ?
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Exercice 2

On considère la réaction : $CH_3COOH + HO^- \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_2O$. À l'équilibre, les concentrations sont : $[CH_3COOH] = 2 \times 10^{-3}$ mol/L, $[HO^-] = 1 \times 10^{-3}$ mol/L, $[CH_3COO^-] = 0,5$ mol/L. Calculer la constante d'équilibre $K$ de cette réaction.

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Exercice 3

Soit une réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 10^{-2}$. On introduit initialement 0,1 mol de chaque espèce dans 1L.

  1. Calculer $Q_{r,i}$.
  2. Dans quel sens le système évolue-t-il ?
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