Physique-Chimie · 2 Bac Sciences Physiques

Ondes mécaniques progressives périodiques

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si elle se répète identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.

Période temporelle ( $T$ ) : Durée minimale au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de vibration (en s).
Fréquence ( $f$ ) : Nombre de périodes par seconde : $f = \frac{1}{T}$ (en Hz).
Période spatiale ou Longueur d'onde ( $\lambda$ ) : Distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ .
Relation fondamentale : $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$ , où $v$ est la célérité de l'onde.
Double périodicité : L'onde est périodique dans le temps et dans l'espace.
Ondes sinusoïdales : L'élongation $y(t)$ d'un point est une fonction sinusoïdale du temps.

Méthodes à maîtriser

Lire $T$ et $\lambda$ sur un graphique : $T$ se lit sur un axe des temps (abscisses), $\lambda$ se lit sur un axe des distances (abscisses).
Calculer la célérité : Utiliser $v = \frac{\lambda}{T}$ .
Déterminer le retard temporel ( $\tau$ ) : Pour deux points $M$ et $N$ distants de $d$ , $\tau = \frac{d}{v}$ .
Comparer l'état de vibration : Deux points sont en phase si leur distance $d = k \cdot \lambda$ ( $k \in \mathbb{N}^*$ ). Ils sont en opposition de phase si $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$ .

Exemples corrigés

Exemple 1 : Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 340$ m/s. Calculer $\lambda$ . Réponse : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{50} = 6,8$ m.

Exemple 2 : Deux points $M$ et $N$ sont distants de $d = 1,5$ m. L'onde a une longueur d'onde $\lambda = 1$ m. Sont-ils en phase ? Réponse : $\frac{d}{\lambda} = \frac{1,5}{1} = 1,5$ . Comme ce n'est pas un entier, ils ne sont pas en phase.

Erreurs fréquentes

Confondre la période temporelle $T$ (en s) et la période spatiale $\lambda$ (en m).
Oublier de convertir les unités (ex: mm en m, ms en s).
Utiliser la formule $\lambda = v \cdot T$ pour une onde non périodique.
Ne pas vérifier si la distance $d$ est un multiple de $\lambda$ pour la condition de phase.

L'essentiel du cours

Une onde est dite périodique si elle se répète identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.

Période temporelle ($T$) : Durée minimale au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état de vibration (en s).
Fréquence ($f$) : Nombre de périodes par seconde : $f = \frac{1}{T}$ (en Hz).
Période spatiale ou Longueur d'onde ($\lambda$) : Distance parcourue par l'onde pendant une période $T$.
Relation fondamentale : $\lambda = v \cdot T = \frac{v}{f}$, où $v$ est la célérité de l'onde.
Double périodicité : L'onde est périodique dans le temps et dans l'espace.
Ondes sinusoïdales : L'élongation $y(t)$ d'un point est une fonction sinusoïdale du temps.

Méthodes à maîtriser

Lire $T$ et $\lambda$ sur un graphique : $T$ se lit sur un axe des temps (abscisses), $\lambda$ se lit sur un axe des distances (abscisses).
Calculer la célérité : Utiliser $v = \frac{\lambda}{T}$.
Déterminer le retard temporel ($\tau$) : Pour deux points $M$ et $N$ distants de $d$, $\tau = \frac{d}{v}$.
Comparer l'état de vibration : Deux points sont en phase si leur distance $d = k \cdot \lambda$ ($k \in \mathbb{N}^*$). Ils sont en opposition de phase si $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$.

Exemples corrigés

Exemple 1 : Une onde de fréquence $f = 50$ Hz se propage à $v = 340$ m/s. Calculer $\lambda$. Réponse : $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{50} = 6,8$ m.

Exemple 2 : Deux points $M$ et $N$ sont distants de $d = 1,5$ m. L'onde a une longueur d'onde $\lambda = 1$ m. Sont-ils en phase ? Réponse : $\frac{d}{\lambda} = \frac{1,5}{1} = 1,5$. Comme ce n'est pas un entier, ils ne sont pas en phase.

Erreurs fréquentes

Confondre la période temporelle $T$ (en s) et la période spatiale $\lambda$ (en m).
Oublier de convertir les unités (ex: mm en m, ms en s).
Utiliser la formule $\lambda = v \cdot T$ pour une onde non périodique.
Ne pas vérifier si la distance $d$ est un multiple de $\lambda$ pour la condition de phase.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Ondes mécaniques progressives périodiques

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La période $T$ d'une onde est de 0,1 s. Sa fréquence est :

❓ Questions fréquentes

Wash la période T katbeddel ila tbeddel l'endroit fin kantsen3ou l'onde ?

Non, la période $T$ est imposée par la source. Elle reste la même tout au long de la propagation dans le milieu.

💡 À retenir : $T$ et $f$ dépendent uniquement de la source.

Non, la période $T$ est imposée par la source. Elle reste la même tout au long de la propagation dans le milieu.

💡 À retenir : $T$ et $f$ dépendent uniquement de la source.

C'est quoi la différence entre une onde progressive et une onde progressive périodique ?

Une onde progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu sans transport de matière.
Une onde progressive périodique est une onde dont la source effectue un mouvement périodique (elle se répète à l'identique).

💡 À retenir : Toute onde périodique est progressive, mais une onde progressive n'est pas forcément périodique.

Kifach n7seb la longueur d'onde lambda ila 3tani ghir l'axe des temps f l'examen ?

Si on te donne seulement l'axe des temps, tu peux trouver la période $T$ .
Pour avoir $\lambda$ , il te faut obligatoirement la célérité $v$ de l'onde.
Utilise alors la relation $\lambda = v \times T$ .

💡 À retenir : Sans la célérité $v$ , il est impossible de calculer $\lambda$ à partir d'un seul graphique temporel.

Si on te donne seulement l'axe des temps, tu peux trouver la période $T$.
Pour avoir $\lambda$, il te faut obligatoirement la célérité $v$ de l'onde.
Utilise alors la relation $\lambda = v \times T$.

💡 À retenir : Sans la célérité $v$, il est impossible de calculer $\lambda$ à partir d'un seul graphique temporel.

Est-ce que la célérité v dépend de la fréquence f ?

Non, dans un milieu homogène et non dispersif, la célérité $v$ est constante. Elle dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, etc.).

💡 À retenir : La célérité ne dépend pas de la fréquence de la source.

Non, dans un milieu homogène et non dispersif, la célérité $v$ est constante. Elle dépend uniquement des propriétés du milieu (élasticité, masse linéique, etc.).

💡 À retenir : La célérité ne dépend pas de la fréquence de la source.

Chno hiya la condition bach ykounou jouj points en phase ?

Deux points $M$ et $N$ sont en phase si la distance qui les sépare est un multiple entier de la longueur d'onde.
La condition est : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un nombre entier ( $1, 2, 3...$ ).

💡 À retenir : En phase signifie $d = k \cdot \lambda$ .

Deux points $M$ et $N$ sont en phase si la distance qui les sépare est un multiple entier de la longueur d'onde.
La condition est : $d = k \cdot \lambda$ avec $k$ un nombre entier ($1, 2, 3...$).

💡 À retenir : En phase signifie $d = k \cdot \lambda$.

Est-ce que l'onde transporte de la matière ?

Non, une onde mécanique transporte de l'énergie mais ne transporte pas de matière. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre.

💡 À retenir : Il y a transfert d'énergie, pas de transfert de matière.

Comment calculer le retard temporel tau entre deux points ?

Identifie la distance $d$ entre les deux points.
Identifie la célérité $v$ de l'onde.
Applique la formule $\tau = \frac{d}{v}$ .

💡 À retenir : $\tau$ est le temps que met l'onde pour parcourir la distance $d$ .

Identifie la distance $d$ entre les deux points.
Identifie la célérité $v$ de l'onde.
Applique la formule $\tau = \frac{d}{v}$.

💡 À retenir : $\tau$ est le temps que met l'onde pour parcourir la distance $d$.

Kifach n3ref wach l'onde est transversale ou longitudinale ?

Onde transversale : La direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex: corde).
Onde longitudinale : La direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex: ressort, son).

💡 À retenir : Regarde le mouvement des points par rapport à la direction de l'onde.

Est-ce que la fréquence change si l'onde change de milieu ?

Non, la fréquence $f$ est une caractéristique de la source. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé.

💡 À retenir : La fréquence est invariante lors du changement de milieu.

Non, la fréquence $f$ est une caractéristique de la source. Elle reste identique quel que soit le milieu traversé.

💡 À retenir : La fréquence est invariante lors du changement de milieu.

Pourquoi on dit "double périodicité" ?

On dit double périodicité car l'onde est périodique dans le temps (chaque point oscille avec une période $T$ ) et périodique dans l'espace (à un instant donné, le profil de l'onde se répète tous les $\lambda$ ).

💡 À retenir : Périodicité temporelle ( $T$ ) et spatiale ( $\lambda$ ).

On dit double périodicité car l'onde est périodique dans le temps (chaque point oscille avec une période $T$) et périodique dans l'espace (à un instant donné, le profil de l'onde se répète tous les $\lambda$).

💡 À retenir : Périodicité temporelle ($T$) et spatiale ($\lambda$).

Est-ce que la célérité change si on change le milieu ?

Oui, la célérité dépend des propriétés physiques du milieu (densité, tension, température). Si le milieu change, la vitesse change.

💡 À retenir : $v$ dépend du milieu.

Oui, la célérité dépend des propriétés physiques du milieu (densité, tension, température). Si le milieu change, la vitesse change.

💡 À retenir : $v$ dépend du milieu.

Si d = lambda / 2, les points sont comment ?

Si la distance est égale à la moitié de la longueur d'onde, les points sont en opposition de phase. Ils bougent toujours dans des sens opposés.

💡 À retenir : $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$ signifie opposition de phase.

Si la distance est égale à la moitié de la longueur d'onde, les points sont en opposition de phase. Ils bougent toujours dans des sens opposés.

💡 À retenir : $d = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$ signifie opposition de phase.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Une source ponctuelle crée une onde sinusoïdale à la surface de l'eau. La fréquence est $f = 20$ Hz. On observe que deux points distants de $d = 15$ cm sont en phase. La célérité $v$ est comprise entre 0,5 m/s et 0,8 m/s.

Exprimer $\lambda$ en fonction de $v$ et $f$ .
Déterminer la valeur de $\lambda$ sachant que les points sont en phase.
Calculer la célérité $v$ .

Exercice 1

Exprimer $\lambda$ en fonction de $v$ et $f$.
Déterminer la valeur de $\lambda$ sachant que les points sont en phase.
Calculer la célérité $v$.

Voir la correction détaillée : inscription gratuite

Exercice 2

Un vibreur crée des ondes sur une corde tendue. La période est $T = 0,02$ s. La célérité est $v = 10$ m/s.

Calculer la longueur d'onde $\lambda$ .
Un point $M$ est situé à $d = 0,5$ m de la source $S$ . Déterminer le retard temporel $\tau$ de $M$ par rapport à $S$ .
Comparer l'état de vibration de $M$ et de $S$ .

Exercice 2

Un vibreur crée des ondes sur une corde tendue. La période est $T = 0,02$ s. La célérité est $v = 10$ m/s.

Calculer la longueur d'onde $\lambda$.
Un point $M$ est situé à $d = 0,5$ m de la source $S$. Déterminer le retard temporel $\tau$ de $M$ par rapport à $S$.
Comparer l'état de vibration de $M$ et de $S$.

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Exercice 3

Une onde sonore se propage dans l'air. La célérité est $v = 340$ m/s. Le signal est reçu par deux microphones distants de $d = 1,7$ m.

Calculer la fréquence $f$ minimale pour que les deux microphones soient en phase.
Si on augmente la fréquence, les microphones restent-ils en phase ? Justifier.

Exercice 3

Une onde sonore se propage dans l'air. La célérité est $v = 340$ m/s. Le signal est reçu par deux microphones distants de $d = 1,7$ m.

Calculer la fréquence $f$ minimale pour que les deux microphones soient en phase.
Si on augmente la fréquence, les microphones restent-ils en phase ? Justifier.

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