📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Le noyau : Noté ${}_Z^A X$, où $A$ est le nombre de nucléons et $Z$ le numéro atomique.
- Stabilité : Un noyau est stable si son énergie de liaison par nucléon $\frac{E_l}{A}$ est élevée.
- Défaut de masse : $\Delta m = [Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n] - m(X)$. Toujours $\Delta m > 0$.
- Énergie de liaison : $E_l = \Delta m \cdot c^2$.
- Lois de conservation (Soddy) : Lors d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons ($A$) et de la charge ($Z$).
- Radioactivité :
- $\alpha$ : émission d'un noyau d'hélium ${}_2^4 He$.
- $\beta^-$ : émission d'un électron ${}_{-1}^0 e$.
- $\beta^+$ : émission d'un positon ${}_{+1}^0 e$.
- $\gamma$ : émission d'un photon de haute énergie.
- Loi de décroissance : $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$ avec $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$.
Méthodes à maîtriser
- Calculer l'énergie libérée par une réaction : $E_{lib} = | \Delta E | = | \sum E_l(produits) - \sum E_l(réactifs) |$ ou $E_{lib} = | m_{final} - m_{initial} | \cdot c^2$.
- Déterminer la date $t$ à partir de la loi de décroissance : $t = \frac{1}{\lambda} \ln\left(\frac{N_0}{N(t)}\right)$.
- Utiliser les unités : $1 \text{ u} = 931,5 \text{ MeV}/c^2$.
Exemples corrigés
- Calcul de $\Delta m$ : Pour ${}_2^4 He$, $\Delta m = [2 \cdot 1,0073 + 2 \cdot 1,0087] - 4,0015 = 0,0305 \text{ u}$.
- Énergie libérée : $E = 0,0305 \times 931,5 \approx 28,4 \text{ MeV}$.
Erreurs fréquentes
- Oublier le signe "moins" dans l'exposant de la loi de décroissance.
- Confondre $E_l$ (énergie de liaison) et $E_{lib}$ (énergie libérée).
- Utiliser la masse du noyau au lieu de la masse de l'atome (ou inversement) sans faire attention aux électrons.